《数学：2.3二次函数y＝ax^2的图象和性质课件（鲁教版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2.3二次函数y＝ax^2的图象和性质课件（鲁教版九年级上）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3二次函数二次函数yax2的图象和性质的图象和性质引入学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征，下面请同学们谈谈它们的图象有拿些特征？ 上节课我们学习了二次函数的一般形式为上节课我们学习了二次函数的一般形式为y=axy=ax +bx+c+bx+c（a a 0 0），），那么它的图象是否也为直线或那么它的图象是否也为直线或为双曲线呢？为双曲线呢？作二次函数作二次函数Y=X2的图象的图象 (1)列表列表 观察观察y=x2的表达式，选择适当的表达式，选择适当x值，并值，并计算相应的计算相应的y值，完成下表：值，完成下表：xy=x2-3 -2-10123941014
2、9(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy=x2o(0,0)在二次函数在二次函数y=x2中，中，y随随x的变化的变化而变化的规律是而变化的规律是什么？什么？考虑下列几个问考虑下列几个问题。题。(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy=x2o(0,0)1.1.你能描述图象你能描述图象的形状吗？与的形状吗？与同伴交流。同伴交流。2.2.图象与图象与x x轴有轴有交点吗？如果交点吗？如果有，交点的坐有，交点的坐标是什么？标是什么？3.3.当当x0x0x0时呢时呢？(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy=
3、x2o(0,0)4 4、当、当x x取什么值时，取什么值时，y y的值最小？的值最小？5 5、图象是轴对称图、图象是轴对称图形吗？如果是，形吗？如果是，它的对称轴是什它的对称轴是什么？请你找出几么？请你找出几对对称点，并与对对称点，并与同伴交流。同伴交流。归纳归纳：二次函数y=x的图象是一条抛物线抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最底点。二次函数二次函数y=-x2的图象是什么形状？的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象它与二次函数它与二次函数y=x2的图象有什么关系？的图象有什么关系？y=x2y=-x2yxo练习：1.在同一直角坐标系中画出函数y=x与y=-x的图象。yxxy=x2y=-x2yoo相同点：图象都是抛物线；图象都与x x轴脚与点 （0，0）；图象都关于y y轴对称。不同点不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最高点，一个有最低点。联系联系：它们的图象关于x轴对称。活动与探索活动与探索已知二次函数y=mxm+m1.当m取何值时它的图象开口向上。 （1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。2.当m取何值时它的图象开口向下。 （1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。
