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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组类型总结(提高题)类型一:二元一次方程的概念及求解例( 1) 已知(a2)xby| a| 15 是关于x、y的二元一次方程,则a_,b_(2) 二元一次方程3x2y15 的正整数解为 _类型二:二元一次方程组的求解例( 3) 若 |2a3b 7| 与( 2a5b1)2互为相反数,则a_,b_(4) 2x3y4xy5 的解为 _类型三:已知方程组的解,而求待定系数。例( 5) 已知12yx是方程组274123nyxymx的解,则m2n2的值为 _(6) 若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等,则k_(7)若方程组10)1(232ykkxyx的解互为
2、相反数,则k的值为()(A)8 (B)9 (C)10 (D) 11 (8)若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解,则a= ,b= 。类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例( 7) 已知2a3b4c,且abc121,则a _,b_,c_(8) 解方程组634323xzzyyx,得x_,y_,z_练习:若2a5b4c0,3ab7c0,则abc = 。由方程组0432032zyxzyx可得,xyz是()A 、121 B、 1( 2)( 1) C、1( 2) 1 D、12( 1)说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两
3、个未知数,再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五:列方程组求待定字母系数是常用的解题方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精品资料欢迎下载例( 9) 若20yx,311yx都是关于x、y的方程 |a|xby 6 的解,则ab的值为(10) 关于x,y的二元一次方程axby的两个解是11yx,12yx,则这个二元一次方程是练习:如果21yx是方程组10cybxbyax的解,那么,下列各式中成立的是()A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac
4、20 类型六:方程组有解的情况。 (方程组有唯一解、无解或无数解的情况)方程组222111cybxacybxa满足条件时,有唯一解;满足条件时,有无数解;满足条件时,有无解。例( 11) 关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时,m(12)二元一次方程组23xymxny有无数解,则m= ,n= 。类型七:解方程组例( 13) 022325232yxyyx(14) 8001005. 8%60%10)503(5)150(2yxyx(15) 6)(2)(3152yxyxyxyx(16) 441454yxzxzyzyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
5、- - - - -第 2 页,共 7 页精品资料欢迎下载类型八:解答题例( 17) 已知0254034zyxzyx,xyz0,求222223yxzxyx的值(18) 甲、乙两人解方程组514byaxbyx,甲因看错a,解得32yx,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数,解得21yx,求a、b的值练习:甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为13yx;乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为45yx。试计算20052004101ba的值 . (19) 已知满足方程2 x3 ym4 与 3 x4 ym 5 的x,y也满足方程2x3y3m8,求m的值(
6、20) 当x1,3, 2 时,代数式ax2bxc的值分别为2,0,20,求:(1)a、b、c的值;( 2)当x 2 时,ax2bxc的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精品资料欢迎下载二元一次方程组提高练习题1.已知 (3x2y+1)2与|4x3y 3|互为相反数,则x=_,y=_。2.已知 y=kx+b,当 x=1 时, y=1,当 x=3 时, y= 5,则 k=_,b=_。3.若方程组54aybxbyax的解是12yx,则 a+b=_。4. 已知082043zyxzyx则zxyzxyzyx2222的值是。5.
7、已知关于x、y 的方程组.3, 0nyxymx,解是, 21yx则nm2的值为( A ) A、3 B、2 C、1 D、 0 6. 如果 5x3m 2n2ynm+11=0是二元一次方程,则()A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=1,n=2 D.m=3,n=4 7. 已知 3-x+2y=0 ,则 3x-6y+9 的值是()A.3 B.9 C.18 D.278.6 年前, A 的年龄是B 的 3 倍,现在A 的年龄是B 的 2 倍,则 A 现在的年龄为()A.12 B.18 C.24 D.30 11、甲、乙两人同时解方程组)2(5)1 (8nymxnymx由于甲看错了方程中的m,得到的解
8、是42xy,乙看错了方程中的n,得到的解是25xy,试求正确,m n的值。12 、已知方程组51542axyxby,由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为131xy,乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为54xy。若按正确的a、b 计算,求出原方程组的正确的解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精品资料欢迎下载13、定义“” :)1)(1(BAYBAXBA,已知321,432,求43的值8.1 二元一次方程组练习题一、选择题:1下列方程中,是二元一次方程的是()A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6
9、 D4x=24y2下列方程组中,是二元一次方程组的是()A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 ()A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是()A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+(3y+2)2=0,则的值是()A 1 B 2 C 3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等,则k 等于()7下列各式,属于二元一次方程的个数有()xy+2x y=7;4x+1=x y;1x+y=5; x=y;x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y(y
10、1)=2y2 y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人,其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人, ?则下面所列的方程组中符合题意的有()A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题9已知方程2x+3y4=0,用含 x 的代数式表示y 为:y=_ ;用含 y 的代数式表示x 为:x=_ 10在二元一次方程12x+3y=2 中,当 x=4 时, y=_;当 y=1 时, x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程,则m=_,n=_12已知2,3xy是方程 xky=1 的解,那么k=_13已知 x1+( 2y+
11、1)2=0,且 2x ky=4,则 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有_15以57xy为解的一个二元一次方程是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精品资料欢迎下载16已知2316xmxyyxny是方程组的解,则m=_,n=_三、解答题17当 y= 3 时,二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2(关于 x,y 的方程) ?有相同的解,求a的值18如果( a2)x+(b+1)y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,则a,b 满足什么条件?19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x,y
12、 的值相等,求k20已知 x,y 是有理数,且(x 1)2+(2y+1)2=0,则 xy 的值是多少?21已知方程12x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程,?使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚,共花去20 元钱, ?问明明两种邮票各买了多少枚?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精品资料欢迎下载(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4 只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5 只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8?满足 2xy=8 的一对 x,y 的值是否是方程组2528xyxy的解?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页