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1、学习必备欢迎下载2006 天河区初三数学辅导班资料1 数与式考点 1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类:有理数,无理数。2、实数和数轴上的点是 _对应的,每一个实数都可以用数轴上的 _来表示,反过来,数轴上的点都表示一个_。3、_ 叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数, 但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如4) ,也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如) 。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内:51.0,25.0,8,32,138,4,15,5.73有理数集 , 无理数集 正实数集 2、在实数271,27,64, 12,0,23,43中,共有_个无理数
2、3、在4,45sin,32,14.3,3中,无理数的个数是 _ 4、写出一个无理数 _,使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若0a,则它的相反数是 _,它的倒数是 _。0 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页学习必备欢迎下载相反数是 _。2、一个正实数的绝对值是 _ ; 一个负实数的绝对值是_ ;0 的绝对值是 _。)0_()0_(|xxx3、一个数的绝对值就是数轴上表示这
3、个数的点与_的距离。【典型考题】1、_ 的倒数是211;0.28的相反数是 _。2、如图 1,数轴上的点 M 所表示的数的相反数为 _ M 3、0|2|)1(2nm,则nm的值为 _ 4、已知21| ,4|yx,且0xy,则yx的值等于 _ 5、实数cba,在数轴上对应点的位置如图2 所示,下列式子中正确的有()0cbcabaacbcacabA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、数轴上表示 -2 和-5 的两点之间的距离是 _数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是 _。数轴上表示x和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 _,如果|AB|=2,那么_x【复习指导】1、若ba,互为相反数
4、,则0ba;反之也成立。若ba,互为倒数,则1ab;反之也成立。2、关于绝对值的化简(1) 绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或 0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。-1 0 1 2 3 图 1 -2 -1 0 1 2 a图 2 3 bc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页学习必备欢迎下载(2) 已知)0(|aax,求x时,要注意ax考点 3 平方根与算术平方根【知识要点】1、若)0(2aax,则x叫a做的_ ,记作_;正数a的_ 叫做算术平方根, 0 的算术平方根是 _。当0a时,a的算术平方根
5、记作 _。2、非负数是指 _ , 常见的非负数有(1) 绝对值0_| a;(2)实数的平方0_2a; (3)算术平方根)0(0_aa。3、如 果cba,是 实 数 , 且 满 足0|2cba, 则 有_,_,cba【典型考题】1、下列说法中,正确的是()A.3 的平方根是3B.7 的算术平方根是7C.15的平方根是15D.2的算术平方根是22、9 的算术平方根是 _ 3、38等于_ 4、03|2|yx,则_xy考点 4 近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位:四舍五入到哪一位。2、有效数字:从左起 _ 到最后的所有数字。3、科学计数法:正数: _ 负数: _ 【典型考题】1、据生物学统计,一
6、个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420万个,用科学计算法可以表示为_ 2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是 _,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页学习必备欢迎下载精确度是 _ 3、用小数表示:5107_ 考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、正数 0负数;2、两个负数绝对值大的反而小;3、在数轴上,右边的数总大于左边的数;4、作差法:.,0,00babababababa则;若则;若,则若【典型考题】1、比较大小:0_21_|3|;。2、应用计算器比较5113与的大小是 _ 3
7、、比较41,31,21的大小关系: _ 4、已知2,1,10xxxxx,那么在中,最大的数是 _ 考点 6 实数的运算【知识要点】1、是正整数);时,当naaan_(_00。2、今年我市二月份某一天的最低温度为C5,最高气温为C13,那么这一天的最高气温比最低气温高_ 3、如图 1,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为 -1 时,则输出的数值为 _ 4、计算(1)|21|)32004(21)2(02输入 x 2输出)3(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页学习必备欢迎下载(2)30cos2)21()21 (10
8、考点 7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准, 一是_; 二是_ 。2、幂的运算法则:(以下的nm,是正整数)_)1(nmaa;_)(2(nma;_)(3(nab;)0_()4(aaanm;_)(5(nab3、乘法公式:_)()(1(baba;_)(2(2ba;_)(3(2ba4、去括号、添括号的法则是_ 【典型考题】1、下列计算正确的是()A.532xxxB.632xxxC.623)(xxD.236xxx2、下列不是同类项的是()A.212与B.nm22与C.baba2241与D222221yxyx与3、计算:)12)(12()12(2aaa4、计算:)()2(42222y
9、xyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页学习必备欢迎下载考点 8 因式分解【知识要点】因式分解的方法:1、提公因式:2、公式法:_2;_2222bababa_ _ _ _ _ _ _222baba【典型考题】1、分解因式_2mnmn,_4422baba2、分解因式_12x考点 9:分式【知识要点】1、分式的判别:(1)分子分母都是整式, (2)分母含有字母;2、分式的基本性质:)0(mmambmambab3、分式的值为 0 的条件: _ 4、分式有意义的条件: _ 5、最简分式的判定: _ 6、分式的运算:通分,约
10、分【典型考题】1、当 x_时,分式52xx有意义2、当 x_时,分式242xx的值为零3、下列分式是最简分式的是()A.abaa22B.axy36C.112xxD112xx4、下列各式是分式的是()A.a1B.3aC.21D65、计算:xx1111精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页学习必备欢迎下载6、计算:112aaa考点 10 二次根式【知识要点】1、二次根式:如)0(aa2、二次根式的主要性质:(1))0_()(2aa(2))0_()0_()0_(|2aaaaa(3))0,0_(baab(4))0, 0_(ba
11、ab3、二次根式的乘除法)0,0_(baba)0,0_ _ _ _ _ _ _ ( baba4、分母有理化:5、最简二次根式:6、同类二次根式: 化简到最简二次根式后, 根号内的数或式子相同的二次根式7、二次根式有意义,根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是()A.12B.x3C.32xD.35精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页学习必备欢迎下载2、下列根式与8是同类二次根式的是()A.2B.3C.5D.63、二次根式43x有意义,则 x 的取值范围 _ 4、若63x,则 x_ 5、计
12、算:33223236、计算:)0(4522aaa7、计算:51208、数 a、b 在数轴上的位置如图所示,化简:222)() 1() 1(baba. (第 8题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页学习必备欢迎下载数与式考点分析及复习研究(答案)考点 1 有理数、实数的概念1、有理数集 51 .0,25. 0,8,32, 4, 5.73 无理数集 ,138,15 正实数集 51 .0,25.0,8,32,138,4,153 2、2 3、2 4、答案不唯一。如(2)考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、32,28.
13、02、5.23、14、85、C 6、3 ,4 ;|1| x,13 或考点 3 平方根与算术平方根1、B 2、3 3、24、6 考点 4 近似数和科学计数法1、个6102.42、4,万分位3、0.00007 考点 5 实数大小的比较1、 , 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页学习必备欢迎下载2、31153、4131214、x1考点 6 实数的运算1、C182、1 3、(1)解:原式 42121(2)解:原式 122324 33考点 7 乘法公式与整式的运算1、C 2、B 3、)12)(12()12(2aaa解:原式)
14、12(12)(12(aaa=)1212)(12(aaa=)12(2a=24a4、)()2(42222yxyx解:原式)(44244yxyx24x考点 8 因式分解1、2)2(),1(banmn2、) 1)(1(xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页学习必备欢迎下载考点 9:分式1、5x2、2x3、D 4、A 5、xx1111解:原式)1)(1(1)1)(1(1xxxxxx)1)(1(11xxxx)1)(1(2xx6、112aaa解:原式)1(12aaa1)1)(1(12aaaaa1) 1(22aaa11a考点 10 二次根式1、B 2、A 3、34x4、2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页学习必备欢迎下载5、3322323解:原式33322233226、)0(4522aaa解:原式aa25 a37、51205525148、222)() 1() 1(baba解:abba, 1, 10,01,01baba原式)()1()1(babababa112(第 8题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页