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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组题型总结类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）已知（a 2）xby|a| 15 是关于x、y的二元一次方程，则a_，b_（ 2）二元一次方程3x2y15 的正整数解为 _类型二：二元一次方程组的求解例（ 3）若 |2a 3b7| 与（ 2a 5b1）2互为相反数，则a_，b_（ 4） 2x3y4xy5 的解为 _类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（ 5）已知12yx是方程组274123nyxymx的解，则m2n2的值为 _（ 6）若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等，则k_练习：若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数，则k的
2、值为。若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解， 则a= ，b= 。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例（ 7）已知2a3b4c，且abc121，则a_，b_，c_（ 8）解方程组634323xzzyyx，得x_，y_，z_练习：若2a5b4c0，3ab7c0，则abc = 。由方程组0432032zyxzyx可得，xyz是（） A、121 B 、1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D 、1 2（ 1）说明：解方程组时， 可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数
3、时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法例（ 9）若20yx，311yx都是关于x、y的方程 |a|xby6 的解，则ab的值为（ 10）关于x，y的二元一次方程axby的两个解是11yx，12yx，则这个二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载元一次方程是练习：如果21yx是方程组10cybxbyax的解，下列各式中成立的是（） A、a 4c2 B 、4ac2 C 、a4c20 D 、4ac20 类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的
4、情况）方程组222111cybxacybxa满足条件时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，无解。例（ 11）关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时，m（ 12）二元一次方程组23xymxny有无数解，则m= ，n= 。类型七：解方程组例（ 13）022325232yxyyx（14）8001005.8%60%10)503(5)150(2yxyx（15）6)(2)( 3152yxyxyxyx（16）441454yxzxzyzyx类型八：解答题例（ 17）已知0254034zyxzyx，xyz0，求222223yxzxyx的值精选学习资料 - - - - - - - - -
5、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载（18）甲、乙两人解方程组514byaxbyx，甲因看错a，解得32yx，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得21yx，求a、b的值练习：甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为13yx； 乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为45yx。 试计算20052004101ba的值. （19）已知满足方程2 x3 ym4 与 3 x4 ym5 的x，y也满足方程2x3y 3m8，求m的值（20）当x1，3， 2 时，代数式ax2bxc的值分别为2，0，20，求：（1）
6、a、b、c的值；（2）当x 2 时，ax2bxc的值类型九：列方程组解应用题（21）有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的 9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数（22）某人买了4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为9% ，另一种是两年期，年利率是 12% ，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780 元两种融资券各买了多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载（23）汽车从A地开往B地， 如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40 千米， 而
7、后一半时间由每小时行驶50 千米，可按时到达但汽车以每小时40 千米的速度行至离AB中点还差 40 千米时发生故障，停车半小时后， 又以每小时55 千米的速度前进，结果仍按时到达B地求AB两地的距离及原计划行驶的时间二元一次方程组解法练习题一解答题（共16 小题）1解下列方程组（1）（2）（3）)(6441125为已知数aayxayx（4）（5）（6）（7）（8）0) 1(2)1 () 1(2xyxxxyyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载（9）（10）1213222132yxyx2求适合的 x，y
8、 的值3已知关于x， y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（ 2）当 x=2 时， y 的值（ 3）当 x 为何值时， y=3？选用1解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）（6）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载（7）（8）（9）（10）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载2 在解方程组时， 由于粗心，甲看错了方程组中的a， 而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.解：（ 1）把代入方程组，得，解得：把代入方程组，得，解得：甲把 a 看成 5；乙把 b 看成 6；（2）正确的 a 是 2， b 是 8，方程组为，解得： x=15 ，y=8 则原方程组的解是马精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
