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1、优秀学习资料欢迎下载习题：21为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p、体积 V 和温度 T 是流体最基本的性质之一， 并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U、熵 S、Gibbs自由能 G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p V T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p V T 数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p V T 关系的研究是一项重要的基础工作。22理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想
2、气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。理想气体状态方程是最简单的状态方程：RTpV23偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：rsrTp11log其中，cssrppp对于不同的流体，具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过rT=0.7，1logsrp这一点。对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在rT=0.7 的流体与氩
3、、氪、氙（简单球形分子）的srplog值之差来表征。Pitzer 把这一差值定义为偏心因子，即)7.0(00.1logrsrTp任何流体的值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度cT、临界压力cp值及rT=0.7 时的饱和蒸气压sp来确定。24 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。由纯物质的p V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。25同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
4、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载平衡准则。气他的热力学性质均不同。26常用的三参数的对应状态原理有哪几种？答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子Zc 为第三参数；另外一种是以 Pitzer 提出的以偏心因子作为第三参数的对应状态原理。27总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。答：许多p V -T 关系如 RKS 方程、 PR 方程及 BWR 方程既可以用于计算气体的p V T，又都可以用到液相区，由这些方程解出的最小体积根即为液体的摩尔体积。当然， 还有许多状态方程只能较好地说明气体的p V -T 关系，不适用于液体，当应用到液相
5、区时会产生较大的误差。与气体相比，液体的摩尔体积容易测定。除临界区外，温度（特别是压力）对液体容积性质的影响不大。除状态方程外， 工程上还常常选用经验关系式和普遍化关系式等方法来估算。28简述对应状态原理。答：对比态原理认为，在相同的对比状态下，所有的物质表现出相同的性质。对比态原理是从适用于p V -T 关系两参数对比态原理开始的，后来又发展了适用于许多热力学性质和传递性质的三参数和更多参数的对比态原理。29如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？答：对于真实流体， 由于组分的非理想性及由于混合引起的非理想性，使得理想的分压定律和分体积定律无法准确地描述流体混合物的p
6、V -T 关系。如何将适用于纯物质的状态方程扩展到真实流体混合物是化工热力学中的一个热点问题。目前广泛采用的方法是将状态方程中的常数项，表示成组成x 以及纯物质参数项的函数，这种函数关系称作为混合规则。对于不同的状态方程，有不同的混合规则。寻找适当的混合规则，计算状态方程中的常数项，使其能准确地描述真实流体混合物的p V -T 关系，常常是计算混合热力学性质的关键。常用的混合规则包括适用于压缩因子图的虚拟临界性质的混合规则、维里系数的混合规则以及适用于立方型状态方程的混合规则。210在一个刚性的容器中，装入了 1mol 的某一纯物质， 容器的体积正好等于该物质的摩尔临界体积Vc。如果使其加热，
7、并沿着习题图2 1的 p T 图中的 1C2 的途径变化（ C是临界点）。请将该变化过程表示在p V 图上，并描述在加热过程中各点的状态和现象。解：由于加热过程是等容过程，1C2 是一条CVV的等容线，所以在p V 图可以表示为如图的形式。点1 表示容器中所装的是该物质的汽液混合物（由饱和蒸汽和饱和液体组成） 。沿 12 线，是表示等容加热过程。随着过程的进行，容器中的饱和液体体积与饱和蒸汽体积的相对比例有所变化，但由图可知变化不是很大。到了临界点C 点时，汽液相界面逐渐消失。继续加热，容器中一直是均相的超临界流体。在整个过程中，容器内的压力是不断增加的。精选学习资料 - - - - - -
8、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载C 1 22211已知SO2在 431K 下，第二、第三Virial系数分别为：13kmolm159.0B，263kmolm100.9C，试计算：（1）SO2在 431K、10105Pa下的摩尔体积；（2）在封闭系统内，将1kmolSO2由 10105Pa 恒温（ 431K）可逆压缩到75105Pa时所作的功。解： （1）三项维里方程为：21VCVBRTpVZ（A）将 p=10105Pa， T=431K ，13kmolm159.0B，263kmolm100 .9C代入式（A）并整理得：0109159
9、.0279.0623VVV迭代求解，初值为：13kmolm5.3pRTV迭代结果为：13kmolm39.3V（2）压缩功VpWd由（ A）式得：321VCVBVRTp，则：212212123211211lnd121VVCVVBVVRTVVCVBVRTWVV（B）当 p=75105Pa 时，用（ 1）同样的方法解出：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载13kmolm212.0V将131kmolm39.3V，132kmolm212.0V代入式（ B）解出：15kmolJ1077W212试计算一个125
10、cm3的刚性容器，在50和 18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值为17g）？分别用理想气体方程和RK 方程计算（ RK 方程可以用软件计算） 。解：由附录三查得甲烷的临界参数为：cT190.56K，cp4.599MPa， 0.011 （1）利用理想气体状态方程RTpV得：131346molcm3.143molm10433.110745.185015.273314.8pRTVg95.133.14312516总VVMm（2）RK 方程)(5. 0bVVTabVRTp式中：2-0.5665 .225 .22molKmPa2207.310599.456.190314.842748.0/
11、42748.0ccpTRa1356molm10985.210599.456.190314.808664.0/08664.0ccpRTb4653.015.323314.810745.182207.35. 2265 .22TRapA2083.015.323314.810745.1810985.265RTbpB按照式（ 2-16a）hhhhhBAhZ12342.211111和式（ 216b）ZZBVbh2083.0迭代计算，取初值Z 1，迭代过程和结果见下表。迭代次数Z h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页优秀学习资料
12、欢迎下载0 1 0.2083 1 0.8779 0.2373 2 0.8826 0.2360 3 0.8823 0.2361 4 0.8823 0.2361 13346mol126.5cm/molm10265.110745.1815.323314.88823.0pZRTVg81.155.12612516总VVMm可见，用RK 方程计算更接近实验值。213欲在一个7810cm3的钢瓶中装入1kg 的丙烷， 且在 253.2下工作， 若钢瓶的安全工作压力为10MPa，问是否安全？解：查得丙烷的临界性质为：cT369.83K，cp 4.248MPa，0.152 mol727.22441000Mmn1
13、366molm1063.343727.22107810nVV总使用 RK 方程：)(5.0bVVTabVRTp首先用下式计算a，b：2-0.5665. 225.22molKmPa296.1810248.483.369314.842748.0/42748. 0ccpTRa1356102771.610248.483.369314.808664.0/08664.0molmpRTbcc代入 RK 方程得：MPap870.9非常接近于10MPa，故有一定危险。214试用 RKS 方程计算异丁烷在300K，3.704 105Pa 时的饱和蒸气的摩尔体积。已知实验值为133molm10081.6V。解：由附
14、录三查得异丁烷的临界参数为：cT407.8K ，cp3.640MPa，0.177 7357.08 .407/300/crTTT7531.0177.0176.0177.0574.1480.0176.0574.1480.022m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载2258.17357. 017531.01)1(1)(25 .025 .0rTmT2662222mol/mPa6548.12258.110640.38.407314.842748.0/4278.0TpTRTaTacc/molm100700.
15、810640.3/8.407314.808664.0/08664. 0356ccpRTb09853.0300314.810704.36548.122522TRapA01198.0300314.810704.3100700.855RTbpB按照式（ 2-16a）hhhhhBAhZ12245.811111和式（ 216b）ZZBVbh0 1 1 9 8.0迭代计算，取初值Z 1，迭代过程和结果见下表。迭代次数Z h 0 1 0.01198 1 0.9148 0.01310 2 0.9070 0.01321 3 0.9062 0.01322 4 0.9061 0.01322 5 0.9061 0.0
16、1322 /molm101015.610704.3300314.89061.0326pZRTV误差%2. 110031.6/101015.6031.622215试分别用RK 方程及 RKS 方程计算在273K、1000105Pa下，氮的压缩因子值，已知实验值为Z2.0685。解：由附录三查得氮的临界参数为：cT126.10K，cp3.394MPa，0.040 （1）RK 方程2-0.5665 .225 .22molKmPa5546.110394.310.126314.842748.0/42748. 0ccpTRa1356molm106763.210394.310.126314.808664.0
17、/08664.0ccpRTb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载8264.1273314.8101005546. 15. 2265 .22TRapA1791.1273314.8101000106763.255RTbpB按照式（ 2-16a）hhhhhBAhZ15489.111111和式（ 216b）ZZBVbh1 7 9 1.1迭代计算，取初值Z 2，迭代过程和结果见下表。迭代次数Z h 0 2 0.58955 1 1.862 0.6332 2 2.1260 0.5546 3 1.6926 0.6
18、966 4 0.8823 0.2361 . 迭代不收敛，采用RK 方程解三次方程得：V=0.00004422m3/mol 554.422 101000101.94858.314273pVZRTRKS 方程1649.21 .126/273/crTTT5427.0040.0176.0040.0574.1480.0176.0574.1480.022m5538.01649.215427.01)1(1)(25 . 025 .0rTmT662222mol/mPa076667.05538.010394.31 .126314.842748.0/4278.0TpTRTaTacc/molm106763. 2103
19、94.3/1 .126314.808664.0/08664. 0356ccpRTb4882.1273314.8101000076667.022522TRapA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载1791.1273314.8101000106763.255RTbpB按照式（ 2-16a）hhhhhBAhZ12621.111111和式（ 216b）ZZBVbh1 7 9 1.1同样迭代不收敛采用 RKS 方程解三次方程得：V=0.00004512m3/mol 554.512 101000101.988
20、18.314273pVZRT216试用下列各种方法计算水蒸气在107.9105Pa、593K 下的比容，并与水蒸气表查出的数据（13kgm01687.0V）进行比较。（1）理想气体定律（2）维里方程（3）普遍化RK 方程解：从附录三中查得水的临界参数为：cT647.13K，cp22.055MPa，0.345 （1）理想气体定律131365kgm02538.0molm10569.4109.107593314.8pRTV误差 =%5 .50%10001687.002538.001687.0（2）维里方程916.013.647593crTTT489.010055.22109.10765crppp使用
21、普遍化的第二维里系数：4026.0422.0083.0/422.0083.06. 16. 1)0(rrTTB1096.0172.0139.0/172.0139.02. 42. 4)1(rrTTB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载4404. 01096. 0345.04026.0)1()0(BBRTBpcc7649.04404.0916.0489.0111rrccTpRTBpRTBpZ131365kgm01942.0molm10495.3109.107593314.87649.0pZRTV误差 =
22、%1.15%10001687.001942.001687.0（3）普遍化 R-K 方程hhThZrba1115 .1（238a）rrbZTph（238b）将对比温度和对比压力值代入并整理的：hhhhThZrba11628.5111115. 1ZZTphrrb04625.0联立上述两式迭代求解得：Z=0.7335 131365kgm01862.0molm103515.3109 .107593314.87335.0pZRTV误差 =%4.10%10001687.001862.001687.0水是极性较强的物质217试分别用（ 1）van der Waals 方程； （2）RK 方程； （3）RKS
23、 方程计算273.15K 时将CO2压缩到体积为550.113molcm所需要的压力。实验值为3.090MPa。解：从附录三中查得CO2的临界参数为：cT304.19K，cp 7.382MPa，0.228 （1）van der Waals 方程2VabVRTp式中：2362222molmPa3655.010382.76419.304314.82764/27ccpTRa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载1356molm10282.410382.7819.304314.88/ccpRTb则：M2 .
24、 3Pa10269.3101.5503655.01082.42101.55015.273314.8626662VabVRTp误差79.5100090.3269.3090.3（2）RK 方程)(5. 0bVVTabVRTp式中：2-0.5665. 225 .22molKmPa4599.610382.719.304314.842748.0/42748.0ccpTRa1356molm10968.210382.719.304314.808664.0/08664.0ccpRTbMPa138.3Pa10138.31068.291.550101 .55015.2734599.61068.29101.5501
25、5.273314.8)(6665 .0665 . 0bVVTabVRTp误差55.1100090.3138.3090.3（3）RKS 方程bVVTabVRTp式中，TpTRTaTacc/4278.02225. 0)1 (1)(rTmT而，8297.0228.0176. 0228. 0574. 1480. 0176.0574.1480.022m则，089.119.30415.27318297.01)1(1)(25. 025. 0rTmT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载1362222molma4
26、0335.0089.110382.719.304314.842748.0/42748.0PTpTRTaTacc1356molm10968.210382.719.304314.808664.0/08664.0ccpRTbMPa099.3Pa10099.31068.291.550101.55040335.01068.29101.55015.273314.866666bVVTabVRTp误差291.0100090.3099.3090.3比较几种方程的计算结果，可见， van der Waals 方程的计算误差最大，RKS 方程的计算精度最好。 RK 方程的计算精度还可以。218一个体积为0.3m3的
27、封闭储槽内贮乙烷，温度为290K、压力为25105Pa，若将乙烷加热到479K，试估算压力将变为多少？解：乙烷的临界参数和偏心因子为：cT305.32K，cp4.872MPa，0.099 因此：95.032.305/290/11crTTT5 1 3.072.48/5.2/11crppp故使用图2-11，应该使用普遍化第二维里系数计算375.095.0422.0083.0/422.0083.06.16 .1)0(rTB074.095.0172.0139.0/172.0139.02. 42 .4)1(rTB7935.095.0513. 0074.0099.0375.011110rrTpBBRTBp
28、Z1355molm105.761025290314.87935.0pZRTVmol2 .392105.763.05VVn总加热后，采用RK 方程进行计算。其中： T=479K ，摩尔体积仍然为135molm105 .76V，首先计算：2-0.5665 .225.22molKmPa879.910872.432.305314.842748.0/42748.0ccpTRa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载1356molm10514.410872.432.305314.808664.0/08664.0
29、ccpRTb代入 RK 方程：MPa804.4Pa10804. 41014.450.765100.765479879.91014.45100 .765479314.8)(6665 . 0665 .0bVVTabVRTp219如果希望将22.7kg 的乙烯在294K 时装入 0.085m3的钢瓶中，问压力应为多少？解：从附录三查得乙烯的临界参数为：cT282.34K，cp5.041MPa， 0.085 mol7.81028107 .223Mmn摩尔体积136molm108.1047 .810085.0nVV总采用 RK 方程进行计算。首先计算：2-0.5665. 225 .22molKmPa85
30、1.710041.534.282314.842748.0/42748.0ccpTRa1356molm10034.410041.534.282314.808664.0/08664.0ccpRTb代入 RK 方程：MPa817.7Pa10817.71034.408.104108.104294851.71034.40108 .104294314.8)(6665 .0665 .0bVVTabVRTp220用 Pitzer 的普遍化关系式计算甲烷在323.16K 时产生的压力。已知甲烷的摩尔体积为 1.2510413molm，压力的实验值为1.875107Pa。解：从附录三查得甲烷的临界参数为：cT19
31、0.56K，cp4.599MPa， 0.011 696.156.190/16.323/crTTT；但是rp不能直接计算，需要试差计算ZZVZRTp7410149.21025. 1/16.323314.8/并且rrcpppp610599.4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载因此，结合上两式得：rrppZ214.010149.210599.476（A）Pitzer 的普遍化关系式为：)1()0(ZZZ（ B）根据（ A） 、 （B）两式进行迭代，过程为：（1）设 Z 值，然后代入（A）式求出rp；
32、（2）根据rT和rp值查（ 29）和（ 2 10）得到0Z和1Z；（3）将查图得到的0Z和1Z值代入（ B）式求得Z 值；（4）比较Z 的计算值与实验值，如果相差较大，则代入（A）式重新计算，直到迭代收敛。依据上述迭代结果为：rp 4.06 时， Z0.877 则：a10867.106.410599.410599.4766Ppppprrc误差：%43.010875.1/10867.1875.177221 试用 RK 方程计算二氧化碳和丙烷的等分子混合物在151和 13.78 MPa 下的摩尔体积。解：计算所需的数据列表如下：组元K/cTPa/105cp)molm/(10-136cVZc)mol
33、KmPa/(-20.56a)molm/(-13bCO2（1） 304.2 73.82 94.0 0.274 6.460 2.96810-5 C3H8（2） 369.8 42.48 200 0.277 18.29 6.27110-512 335.4 54.72 140.4 11.12 由（ 251a）和（ 251b）得：2-0.5622222212211121molKmPa75.1129.185.012.115.05. 02460.65 . 02ayayyayaM-135552211molm10415.410271. 65.010968.25.0bybybM6322.015.424314.810
34、78.1375.115. 2265 .22TRpaAM1725.015.424314.81078.1310415.465RTpbBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载按照式（ 2-16a）hhhhhBAhZ16084.311111（ A）和式（ 216b）ZZBVbhm1 7 2 5.0（B）联立求解方程（A） 、 ） （B）进行迭代计算得：迭代次数Z h 0 1 0.1725 1 0.6776 0.2546 2 0.6093 0.2831 3 0.5987 0.2881 4 0. 5976
35、0.2887 5 0.5975 0.2887 因此： Z0.5975，h 0.2887 混合物得摩尔体积为：molmpZRTV3461052.11078.1315.424314.85975.0222混合工质的性质是人们有兴趣的研究课题。试用 RKS 状态方程计算由R12（CCl2F2）和 R22 （CHClF2） 组成的等摩尔混合工质气体在400K 和 1.0MPa， 2.0MPa， 3.0 MPa， 4.0 MPa和 5.0 MPa 时的摩尔体积。可以认为该二元混合物的相互作用参数k120（建议自编软件计算） 。计算中所使用的临界参数如下表组元（ i）cT/K cp/ MPa R22（1）3
36、69.2 4.975 0.215 R12（2）385 4.224 0.176 解：计算过程是先计算两个纯组分的RKS 常数，再由混合规则获得混合物的RKS 常数MMba,后，可以进行迭代计算，也可以求解三次方程的体积根。建议大家自编程序进行计算。所得的结果列于下表：T/K 400 组成5. 021yyRKS 方程常数组分（ 1） ：a 0.7568 b5.34610-5 组分（ 2） ：a 1.007 b6.56510-5混合物 a 0.8774 b5.956 10-5p/MPa 1 2 3 4 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
37、14 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载Vcal/（cm3mol-1）3114.0 1442.3 877.0 585.5 399.3 223试用下列方法计算由30（摩尔）的氮（1）和 70正丁烷（ 2）所组成的二元混合物，在462K、69105Pa下的摩尔体积。（1）使用 Pitzer 三参数压缩因子关联式（2）使用 RK 方程，其中参数项为：ciciipRTb086640.0cijcijijpTRa5.22427480.0（ 3） 使 用三 项 维里 方程 ， 维 里系 数 实验 值 为6111014B，62210265B，612105 .9B， （B的单位为13molm） 。911 11
38、03.1C，922210025.3C，91121095.4C，91221027.7C（C的单位为26molm） 。已知氮及正丁烷的临界参数和偏心因子为N2cT126.10K ，cp3.394MPa，0.040 nC4H10cT425.12K，cp3.796MPa，0.199 解： （1）根据 Kay 规则求出混合物的虚拟临界参数K41.33512.4257 .010.1263.0iciipcTyTMPa675.3796.37.0394.33.0iciipcpyp1513.0199. 07 .0040. 03 .0iiiy虚拟对比条件为：377.141.335462pcprTTT877. 167
39、5.39 .6pcprppp查图 2 9和 2 10 得：77.00Z,19.01Z则：7987.019.01513.077.0)1()0(ZZZ1346molm10446.4109 .6462314.87987.0pZRTV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载（2）RK 方程hhbRTahZ1115. 1ZRTbpVbh2222122111212ayayyaya2211bybyb125. 21221242748.0ccpTRa组元K/cTPa/105cp)molm/(10-136cVZc)mo
40、lKmPa/(-20.56a)molm/(-13b11 126.10 33.94 90.1 0.292 1.555 2.67610-5 22 425.12 37.96 255 0.274 29.01 8.06710-512 231.53 34.37 158.5 0.283 7.012 -20.5622molKmPa30.1701.297 .0012.77 .03. 02555. 13. 0Ma-13555molm10450.610067.87. 010676.23 .0MbhhhhhhhhbRTahZ125.3111462314.810450.630.17111115 .155. 1ZZZRT
41、bpVbh1159.0462314.8106910450.655进行试差迭代得：,746.0Zh=0.156 1346molm1015.4109.6462314.8746.0pZRTV（3）三项的维里方程为：21VCVBRTpVZ)molm(10326.110)265(7 .0)5 .9(7.03. 02)14(3. 021-34622222212211121ByByyByBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载)molm(10455.110)30250(7. 072707. 03 .03)49
42、50(7. 03 .03)1300(3. 0332-631232232223212222111222111131CyCyyCyyCyCyyyCijkijkkjiM将以上结果代入三项维里方程得：234510455.110326.11462314.81069VVV试差求解得：134molm1025.4V224一压缩机， 每小时处理454kg 甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在 50 105Pa、422K下离开压缩机，试问离开压缩机的气体体积流率为多少13hcm？解：混合物的分子量为06.2307.305.004.165. 05 .005624HCCHMMM混合物的流率为：1 -hkmol7.1906
43、.23454n利用 Kay 规则求虚拟临界常数：K94.24732.3055.056.1905.0iciipcTyTMPa736.4872.45.0599.45.0iciipcpyp虚拟对比条件为：702.194.247422pcprTTT056. 1736. 45pcprppp用图 2-11 判断， 应该使用维里方程，现将所需数据列于下表，其中第三行数据按照（2-48a）（2-48e）式计算。ij ijcT/K cijp/ MPa )kmol(m/-13ijcVcijZij11 190.56 4.599 0.09860 0.286 0.011 22 305.32 4.872 0.1455 0
44、.279 0.099 12 241.21 4.701 0.1205 0.2825 0.055 采用二阶舍项的virial 方程计算混合物的性质，需要计算混合物的交互第二virial 系数，计算结果见下表，ij)0(B)1(B)kmolm/(-13ijB11 -0.03530.1330.01165 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载22 -0.1680.09480.08287 12 -0.08940.12260.03528 由式（ 246）得：)kmolm(04127.0)08287. 0(5.
45、0)03528.0(5. 05. 02)01165.0(5 . 021-322222212211121ByByyByBM)kmolm(106604.004127. 0100.542210314.81 -3363BpRTV体积流率1301.136604.07.19hmnV225H2和 N2的混合物，按合成氨反应的化学计量比，加入到反应器中3222NH3HN混合物进反应器的压力为600105Pa，温度为298K，流率为613hm。其中15的 N2转化为 NH3，离开反应器的气体被分离后，未反应的气体循环使用，试计算：（1）每小时生成多少公斤NH3? （2）若反应器出口物流（含NH3的混合物）的压力
46、为550105Pa、温度为451K，试问在内径D 0.05m 管内的流速为多少？解： （1）这是一个二元混合物系pVT 的计算问题。使用RK 方程进行计算hhbRTahZ1115. 1ZRTbpVbh2222122111212ayayyaya2211bybyb125. 21221242748.0ccpTRa组元K/cTPa/105cp)molm/(10-136cVZc)molKmPa/(-20.56a)molm/(-13b11（N2）126.10 33.94 90.1 0.292 1.555 2.67610-5 22（H2）33.18 13.13 64.2 0.305 0.1427 1.820
47、10-512 64.68 21.03 76.45 0.299 0.4727 -20.5622molKmPa3547.01427.075.04727.075. 025.02555.125. 0Ma精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载-13555molm10034.210820. 175.010676. 225.0MbhhhhhhhhbRTahZ14077.0111298314. 810034.23547.0111115 .155. 1ZZZRTbpVbh4926.0298314.810600100
48、34.255进行试差迭代得：424.1Zh=0.346 1366molm108.581060298314.8424.1pZRTV摩尔流率156hmol10020.18.58106nN2的摩尔流率为：145hmol10551.210020.125.02Nn生成的 NH3量为：134hmol10653.7215.010551.2（2）这是一个三元混合物系pVT 的计算问题。继续使用RK 方程进行计算反应器出口物流组成：以入口1molN2 为基准N2： 10.15=0.85 H2： 330.152.55 NH3：0.1520. 30 则总物质的量为：0.85+0.30+2.553.75 各物质的摩尔
49、分率为：230.075.385.02Ny689.075.355.22Hy081.075.330.03NHy以 NH3作为第三组元，补充数据如下：组元K/cTPa/105cp)molm/(10-136cVZc)molKmPa/(-20.56a)molm/(-13b33 （ NH3） 405.65 112.78 72.5 0.242 8.683 2.59110-5 13 226.17 62.0 81.0 0.267 3.666 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载23 116.01 38.6 68.
50、3 0.274 1.109 2-0.56222233213311221332322221121molKmPa617. 0109. 1689. 0081. 02666. 3081.023. 024727.0689.023. 02683. 8081.01427.0689. 0555.123. 0222ayyayyayyayayayaM1-355332211molm10079.210591.2081.0820.1689.0676.223. 0bybybybMhhhhhhhhbRTahZ13727.0111451314. 810079.2617.0111115 .155. 1ZZZRTbpVbh305
51、0.0451314.81055010079.255进行试差迭代得：250.1Zh=0.244 1366molm1022.851055451314.8250.1pZRTV所以以进口N2 为 1mol 作基准入口总物质的量为：13+04mol 出口总物质的量为：1（ 10.15） 3（ 10.15）+1 0.1523.7mol 产品的摩尔流率为：反应物摩尔流率3.7/41.0221053/4=9.4510413molm产品的体积流率为：1346hm053. 81045.91022.85速率1122sm140.1hm4.410305.04/14.3053.84053.8DAVu226测得天然气（摩尔
52、组成为CH484%、N29%、C2H67%）在压力 9.27MPa、温度 37.8下的平均时速为2513hm。试用下述方法计算在标准状况下的气体流速。（1）理想气体方程；（2）虚拟临界参数；（3）Dalton 定律和普遍化压缩因子图；（4）Amagat 定律和普遍化压缩因子图。解： （1）按理想气体状态方程；标准状况下气体流速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载v（273K， 0.1013MPa）1322111hm20101013.02738.372732527.9pTTvp（2）虚拟临界参数法
53、首先使用Kay 规则求出虚拟的临界温度和临界压力，计算结果列表如下：组分摩尔 /cT/K cp/MPa ycT/K ycp/MPa 甲烷0.84 190.56 4.599 160.07 3.863 氮气0.09 126.10 3.394 11.35 0.305 乙烷0.07 305.32 4.872 21.37 0.341 合计1.00 192.79 4.510 虚拟临界温度为192.79K ，压力为4.510MPa，混合物的平均压缩因子可由下列对比温度和对比压力求出：61.179.1922738.37rT，055.2510.427.9rp查两参数普遍化压缩因子图得：Zm0.89 将压缩因子代
54、入方程ZRTpV得：1346molm10481.21027.92738 .37314.889.0pZRTV1154hkmol8.100hmol10008.110481.225Vvn在标准状态下，压缩因子Z1，因此体积流率可以得到：1363hm5.2258101013.0273314.8108 .100pRTnVnv（3）Dalton 定律和普遍化压缩因子查普遍化压缩因子图时，各物质的压力使用分压组分crTTTiiyppcirpppZyiZi甲烷1.637.7871.6930.90 0.756氮气2.460.8340.2460.98 0.0882乙烷1.0280.6490.1330.96 0.0
55、672合计0.9114 将压缩因子代入方程ZRTpV得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载1346molm10541.21027.92738.37314.89114.0pZRTV1144hkmol39.98hmol10839.910541.225Vvn在标准状态下，压缩因子Z1，因此体积流率可以得到：1363hm5 .2204101013.0273314.81039.98pRTnVnv（4）Amagat 定律和普遍化压缩因子先查得各物质的压缩因子，再使用分体积定律进行计算组分crTTTcrpp
56、pZyiZi甲烷1.632.0160.88 0.739氮气2.462.7310.99 0.0891乙烷1.0281.9030.32 0.0224合计0.8507 1346molm10371.21027.92738.37314.88507.0pRTZyVyViiii1144hkmol44.105hmol10839.910371.225Vvn在标准状态下，压缩因子Z1，因此体积流率可以得到：1363hm5 .2362101013.0273314.81044.105pRTnVnv227试分别用下述方法计算CO2（1）和丙烷（ 2）以 3.5：6.5 的摩尔比混合的混合物在400K 和 13.78MP
57、a 下的摩尔体积。（1）RK 方程，采用Prausnitz 建议的混合规则（令ijk0.1）（2）Pitzer 的普遍化压缩因子关系数。解： （1）RK 方程由附录三查得CO2（1）和丙烷（ 2）的临界参数值，并把这些值代入方程（248a）（ 248e）以及（ 213a） 、 （213b）进行计算，得出的结果如下：ij ijcT/K cijp/ MPa )kmol(m/-13ijcVcijZij11 304.2 7.382 0.0940 0.274 0.228 22 369.8 4.248 0.2000 0.277 0.152 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
58、 - - - - - -第 22 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载12 335.4 5.472 0.1404 0.2755 0.190 并且组元)molKmPa/(-20.56a)molm/(-13bCO2（1） 6.460 2.96810-5 C3H8（2） 18.29 6.27110-512 11.12 由（ 251a）和（ 251b）得：2-0.5622222212211121molKmPa58.1329.1865.012.1165. 035.02460. 635. 02ayayyayaM-135552211molm10115. 510271.665.010968. 235.0byb
59、ybM8460. 0400314.81078.1358.135 .2265 .22TRpaAM2119.0400314.81078.1310115.565RTpbBM按照式（ 2-16a）hhhhhBAhZ1992.311111（A）和式（ 216b）ZZBVbhm2 1 1 9. 0（B）联立求解方程（A） 、 ） （B）进行迭代计算得：迭代次数Z h 0 1 0.2119 1 0.5709 0.3712 2 0.5096 0.4158 3 0.5394 0.3928 4 0. 5211 0.4066 5 0.5313 0.3988 6 0.5252 0.4035 7 0.5287 0.40
60、08 因此： Z0.5287，h 0.4008 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载混合物得摩尔体积为：1346molm10276.11078.13400314.85287.0pZRTV（2）Pitzer 的普遍化压缩因子关系式求出混合物的虚拟临界常数：K8 .3468.36965.02 .30435. 02211ccpcTyTyTMPa345.5248.465. 0382. 735.02211ccpcpypyp15.18 .346400pcprTTT58. 2345.578.13pcprppp
61、查图 2 9和 2 10 得：480.00Z,025.01Z179. 0152.065.0228.035. 02211yy则：4845.0025.0179.048.0)1()0(ZZZ1366molm1093.1161078.13400314.84845.0pZRTV228试计算甲烷（1） 、丙烷（ 2）及正戊烷（ 3）的等摩尔三元体系在373K 下的B值。已知 373K 温度下1311molcm20B，1322molcm241B，1333molcm61B1312molcm75B，1313molcm122B，1323molcm399B解：由式（ 245）ijijjiMByyB，对于三元体系得：
62、13222233213311221332322221121molcm44.2333993/13/121223/13/12753/13/126213/12413/1203/1222ByyByyByyByByByBM229试计算混合物CO2（ 1） n-C4H10（2）在 344.26K 和 6.48MPa 时的液体体积。已知混 合 物 中CO2的 摩 尔 分 数 为x1 0.502 ， 液 体 摩 尔 体 积 的 实 验 值 为molm10913.935lV解：从附录三中CO2（1）和 n-C4H10（2）的临界参数值如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
63、- - - - -第 24 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载物质cT/K cp/ MPa )mol(cm/-13cVZC CO2304.2 7.382 94.0 0.274 0.228 n-C4H10425.12 3.796 255 0.274 0.166 使用式（ 2 63） ：7/211RTRAiciciiZpTxRV计算式中：每个物质的ZRA值使用 Zc 代替，则：274.0iRAiiRAZxZ由式（ 265c）得：2709.0255498.00.94502.00.94502.0/111iciicVxVx7291.02709.011129505.025594255948/8133/1
64、3/15. 033/123/115.02112ccccVVVVk8.3419505.012.4252.304)1(5.0211212cccTTkTK34.3838.3417291.02709.0212.4257291. 02.3042709.02221221222121cccijcijjicmTTTTT8981.034.38326.344cmrTTT1368981.0116611molm1076.88274.010796.312.425498.010382.72 .304502.0314.87/27/2RTRAiciciiZpTxRV误差46.1010013.9976.8813.99精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页
