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1、学习必备欢迎下载分数乘除法应用题(培优辅导 )教案教学内容:分数乘除法应用题(竞赛辅导 )教学目标:知识与能力方面:理解和掌握不同的数量当做单位“1”的分数乘除法应用题的解答方法。使学生能综合运用所学知识解决有关问题。渗透转化思想, 培养学生学会分析问题、解决问题的能力。过程与方法: 经历大胆猜测、学习讨论、检验等学习过程,使学生理解不同的数量当做单位“ 1” ,得到的分率在一定的条件下转换后,便于我们解决问题。情感态度和价值观: 通过欣赏音乐、看数学趣题,经历猜测、学习讨论、检验得出结论的过程,激发学生学习数学的兴趣,让学生体会成功的快乐。教学重、难点: 转换单位一解答分数应用题的思路和方法
2、教具准备:多媒体课件教学过程:一、课前欣赏,析疑激趣。趣味数学伴音乐1、 小丽走进教室, 看见教室里只有7 名同学 , 那么现在教室里有几名同学? 分析: 粗心的同学一看题目就会回答教室里有7 名同学, 这个答案是错的,原因是没有好好审题,题目指出“小丽走进教室”求现在教室里有几名同学,应把小丽算上。7+1=8,现在教室里有8 名同学。2、一只猫吃一只老鼠,用 5 分钟吃完; 5 只猫同时吃5 只同样大小的老鼠,要几分钟吃完?分析: 由题目可知道由于5 只猫同时吃, 而不是吃完一只再吃一只,那么它们所用的时间就是吃一只老鼠的时间。一只猫吃一只老鼠,用5 分钟吃完, 5 只猫同时吃5 只同样大小
3、的老鼠,也是5 分钟吃完。3、有口井7 米深,有个蜗牛从井底往上爬。白天爬3 米 晚上往下坠2 米。问蜗牛几天能从井里爬出来?分析: 蜗牛实际上每天只向上移动了1 米,但需要注意的是,如果它已经到了井口,就不会再下坠了, 这是这个问题里迷惑人的地方。蜗牛前4 天爬了 4 米,第 5 天白天爬了3米, 就直接爬出来了,所以蜗牛实际上是用5 天从井里爬出来。.因此 ,应先从 7 米中减去3 米后 ,求得天数再加1 天 ,就是蜗牛从井里爬出来所需天数。,(7-3)(3-2)+1=4+1=5 天4、老李平时说话不讲究艺术。一天,他宴请朋友,可是时间都到了,有几位客人还没到,老李就自言自语说:“ 怎么该
4、来的还不来呢?” 客人中有人听到了想,我们是不该来得啊!于是有一半人走了,老李一看说:“ 唉,不该走的倒走了。” 剩下的人一听心想:该走的是我们啊。于是有三分之二的人走了,老李一看,急的直拍大腿说:“ 我说的不是你们!” 剩下的三个人一听,有人说:那就是我们啦!结果只有最懂他的王先生没走,其他客人都走了,你知道开始时来了多少客人吗?分析:最后走的是2 人加上最懂它的王先生合起来就是剩下的3 人。在之前走了2/3,那 3人就占 1/3 ,这就是9 人。不该走的走了1/2,那就是9 人占开始来的人数一半,开始来的人数就是18 人。3( 132)=9(人), 921=18(人)大家学习中一定要认真审
5、题,可不要粗心哦!祝大家学习愉快!精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载二:谈话引入,导出课题。同学们,目前你们已经学会了解答简单的分数乘除法应用题,那么,请大家告诉我,解答分数乘除法应用题时关键要注意什么?(找好单位“1” )嗯,不错解答分数乘除法应用题时关键要找好单位“1” ,然后按照分数乘除法应用题的数量关系解答。今天这节课我们将继续探讨(边说边板书课题:分数乘除法应用题)分数乘除法应用题的有关知识,看看你们又有什么新的发现。请看题: (电脑逐题出示第一题各小题,指名学生回答)三、复习准备,孕伏新知
6、。1、看图填空。用分数分别表示黄色、绿色和红色部分。照图意把下面的等量关系补充完整。单位“ 1”的面积(41)=涂色部分的面积单位“ 1”的面积 ( ) =空白部分的面积若已知涂色部分的面积是48 cm2,则求长方形面积的算式是()师:大家学得不错,请看第二题(电脑逐题出示第二题各小题)2、 (1)图形的43的21是图形的。(2)甲:乙是甲的,甲是乙的。大家学得不错,请看第3 题(黑板出示第3 题)3、看图解答分数应用题。师:你们看懂了题目的意思吗?题目告诉我们什么?要我们求什么?(请一名同学回答)请同学们解答出来。(请一名学生版演,其他学生做在本子上,教师巡视。)216( 1+43+21)
7、=96 ?乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载(做完后集体订正。并请做对的同学说出解题的理由。)四、探究体验,获取新知。黑板出示:例师:上道题你们会做,这道题好像和上题差不多,你们也会做吗?出示题目后,让学生试做,让学生在解题的过程中发现问题。(可能会有很多同学不知怎么做,也可能有少数粗心的同学直接用216(1+43+ 32)求丙数。 也可能有学生发现此题和上面的题的不同点就是有两个单位“1” ,把单位“ 1”统一了就是同一种题。 )教师巡视,适时提出:这道题会做吗?这道题好像和上道题差不多,怎么你们
8、不会做?你们可以互相交流一下原因。教师观察,发现有同学做,就说:好像有几位同学会做,并看一看有没有直接套做第一题的同学,找出来展示给大家讨论。这是同学做的,【并把直接用216( 1+43+ 32)求丙数这个同学的解法展示给大家】师:大家看他做得对吗?为什么?(43和32的单位 “1”不同, 不能直接相加减)师:43和32他们的单位“ 1”是不相同的吗?怎么看出来的?谁能告诉老师这道题目的意思是什么?(指名回答)你们看幻灯片上是这道题目吗?(课件出示)例 1、乙数是丙数的43,甲数是乙数的32,甲乙丙三个数的和是216。丙数是多少?师: 上一道题里的43和21怎么就可以相加呢?请同学们仔细比较一
9、下,这两道题的相同点和不同点,可以同桌互相讨论。( 学生比较、讨论,教师巡视指导,再指名回答。 ) (相同的是都告诉了三个数的总数,和三个数的分率。不同的是:)看得真仔细!原来上面题中的两个分数是同一个数量作单位“1” ,(出示课件:同一个数量作单位“1”)而这道题里的两个分数是用两个不同的数量作单位“ 1”(出示课件:不同的数量作单位“1”),所以这两个分数不能直接相加减。师:这就是我们今天要探讨的问题(课件出示例1 字样)那么遇到这种 同一题目里单位一不统一的情况, 要想把题目解答出来,你们有什么好的建议吗?大胆猜测一下,如果怎么做,就有可能将此题解答出来?把自己的想法告诉你的同桌。(师到
10、学生中了解学生的想法,适时指名回答,形成共识。)谁愿意把自己的想法或猜测与大家分享?(建议先统一单位“1”,再解答。)?共 216 乙:“1”丙:甲:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载师:先统一单位“ 1”,你的意思是?(若学生意会,但说不明白,教师帮助表述。) 就是说把题中两个用不同的数量作单位“ 1”的分数,转换成用同一个数量作单位“1”的分数,是吗?师:比如说:按照你的建议可以都用丙数作单位“ 1” ,那么这个甲数原来是乙数的32,要变成甲数是丙数的,是不是?(教师边讲边演示课件)师:这个想法非
11、常好!把不同单位“1”的分数变成用同一单位“1”的分数,这个过程叫转换单位“ 1”(边说边板书:不同单位“1”的分数转换单位“1”同一单位“ 1”的分数。) 这是解答分数乘除法应用题经常用到的一种方法。师:那么这个建议解答这道题可行吗?师:请你们拿出笔, 按照他的建议做一做, 看能不能把这道题解答出来?验证一下,看他的建议是否可行?师:(生要动笔做时,教师提示)题目里丙数是 单位“ 1”, 乙数也是单位“ 1”,那你们想选择那个数为单位“1”? 其它的数与它有什么关系?同学们可以互相讨论一下再试着解答出来。解法一: 丙数: “1”乙数:43甲数:4332解法二: 乙数: “1”甲数:32丙数:
12、143根据数量关系式:根据数量关系式:单位“ 1”的量三个数的总分率=三个数的总数单位“ 1”的量三个数的总分率=三个数的总数丙数: 216(1+43+4332)=96 乙数: 216(1+32+143)=72 丙数: 72( 1 43)=96 (教师巡视、学生做完后: )师:你们都做完了, 觉得他这个建议可行吗?你们能肯定自己做的是对的吗?那我们一起做一下看你们做得到底对不对?(师生一起看课件一边分析一边做题。 )师:(做完后)你们做对了吗?做对了的同学请举手。(适时鼓励学生)还有其他的解法吗?(还可以都把甲数看做单位“1” )四、尝试练习,应用拓展。(逐题出示、逐题解答、逐题订正。 )下面
13、各题怎样解答简便就怎样解答。1、有三根绳子, 第一根长度是第二根的65,第二根长度是第三根长度的43。三根绳共长152米,第二根绳长有多少米?解法一: 第三根长度:“1”第二根长度:43第一根长度:4365根据数量关系式:第三根长: 152( 1+43+4365)=64(米)第二根长: 6443=48(米)单位“ 1”的量三根绳的总分率=三根绳的总长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载五、课堂小结、画龙点睛。今天大家学得真不错, 在学习过程中遇到了问题, 同学们自己就想出办法解决了。并能正确的解答了这
14、么多类似的题目。那么,请同学们回忆一下, 在刚才的学习过程中, 我们曾经遇到过什么问题?(生答)(师办出示课件边问)通过这节课的学习探讨, 发现遇到这样的问题, 我们可以用什么办法解决?不错,遇到这样的问题,可以根据需要先转换单位“1”再按照分数乘除法应用题的数量关系进行解答。七、知识拓展,课外延伸。下面老师给你们留了两道题希望有兴趣的同学课外做一做。1、某班共有学生51 人,男生人数的43等于女生人数的32。这个班男女生各有多少人?2、小敏看一本书,第一天看了全书的51,第二天又看了余下的21,这时还剩90 页没有看。这本书共有多少页?板书设计:分数乘除法应用题不同单位“ 1”转换成同一单位“ 1”?共 216 乙:“1”丙:甲:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页