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1、沪科版数学沪科版数学19.2平行四平行四边形的性形的性质3定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。表示方法：平行四边形ABCD,记为ABCD性质：1.平行四边形的对边平行且相等；2.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。2024/7/192 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，妈妈想让小明经过水井修一条路，并且把菜地分成面积相等的两部分.聪明的你能帮小明解决这个问题吗？B BM MC CD DA A2024/7/193如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？2024/7/194、猜想你能证明它吗?平行四边形的对角
2、线互相平分. 2024/7/195性质3平行四边形对角线互相平分证明四边形ABCD是平行四边形AD=BC，ADBC.CAD=ACB，ADB=DBC在AOD和COB中CAD=ACB，AD=BC，ADB=DBCAODCOB（ASA）OA=OC，OB=OD.已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.2024/7/196符号语言：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于O，OA=OC，OB=OD2024/7/197平行四边形的性质（边，角，对角线）1、平行四边形对边平行且相等2、平行四边形对角相等（邻角互补）3、平行四边形对角线互相平分2024/7/19
3、8例1：如图，在ABCD中， 对角线AB，CD相交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求BD、AC、的长以及ABCD的面积. 2024/7/199例2：如图，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线上，求证：AE=CF2024/7/1910证明：连接BD交AC于点O四边形ABCD，EBFD都是平行四边形AO=CO，EO=FO，AO-EO=CO-FO即AE=CF2024/7/1911例3：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD相交于E、F，那么OE=OF吗？2024/7/1912四边形AEFD和四边形CFEB的面积相等吗？为什么？任意一条经过平行四
4、边形对角线交点的直线，都能将平行四边形分成面积相等的两个部分。2024/7/1913 小明家有一块平行四边形小明家有一块平行四边形菜菜地，菜地中间有一地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分路，可以把菜地分成面积相等的两部分. . 同学们，你知同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B BM MC CD DA A2024/7/1914试一试试一试在在 ABCDABCD中中，对对角角线线AC,BDAC,BD交交于于点点O O，ACAC8 8，BD=BD=
5、1010, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 。在在 ABCDABCD中中, , 对对角角线线ACACBDBD相相交交于于点点O O, ,且且AC+BDAC+BD=20,=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CDCD=_=_。2024/7/19151、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分2024/7/1916作业布置课堂作业：课本84页第3,5题。课后作业：同步练习19.2（三）2024/7/19172024/7/1918 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC C2024/7/19192024/7/1920谢谢观赏谢谢观赏
