《2022年苏教版中考数学点的运动专题训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年苏教版中考数学点的运动专题训练(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载点的运动专题提高训练1、如图 ,正方形 ABCD 的边长为2,将长为2的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q 点从 A点出发,沿图中所示方向按ABCDA 滑动到 A 止,同时点R从 B 点出发,沿图中所示方向按BC DAB 滑动到 B 止,在这个过程中,线段QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为() A2 B4CD 12、如图所示, 两个全等菱形的边长为1 米,一个微型机器人由A 点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009 米停下,则这个微型机器人停在_点。3、如图,正方形ABCD 边长为 1,动,沿正方形的边按逆时针方向运
2、动,当它的运动路程为 2009 时, 点 P 所在位置为 _; 当点 P 所在位置为D 点时,点 P 的运动路程为_(用含自然数n 的式子表示) 4、在边长为2 的正方形ABCD 中,点 Q 为 BC 边的中点,点P为对角线AC 上一动点,连接 PB、PQ,则 PBQ 周长的最小值为_(结果不取近似值). 5、 如图,在等腰三角形ABC中,120ABC,点P是底边AC上一个动点,MN,分别是ABBC,的中点,若PMPN的最小值为2,则ABC的周长是()A2B23C4 D42 36、 如图,当四边形PABN的周长最小时,aA B C P M N BDA(P)CA B C Q R M D y x
3、P(a,0) N(a+2,0) A(1,-3) B(4,-1) O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习好资料欢迎下载7、如图,已知ABC中,10ABAC厘米,8BC厘米,点D为AB的中点(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动,同时,点Q 在线段 CA上由 C 点向 A点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;若点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使BPD与CQP全等?(2
4、)若点 Q 以中的运动速度从点C 出发,点P 以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇?8、如图,在梯形ABCD中,354245ADBCADDCABB,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2 个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒(1)求BC的长(2)当MNAB时,求t的值(3)试探究:t为何值时,MNC为等腰三角形9、如图,在ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点O 作直线 MNBC,设 MN 交BCA 的角平分线于点E,交 B
5、CA 的外角平分线于点F(1)求证: EO=FO;(2)当点 O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?并证明你的结论A D C B M N A Q C D B P ABCEFMNO(第19题图)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习好资料欢迎下载10、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,5ABDC,6AD,12BC动点P从D点出发沿DC以每秒 1 个单位的速度向终点C运动, 动点Q从C点出发沿CB以每秒 2 个单位的速度向B点运动 两点同时出发, 当P点到达C点时,Q点随之停止运动(1)梯形ABCD的面积等于;
6、(2)当PQAB时,P点离开D点的时间等于秒;( 3 ) 当PQC,三 点 构 成 直 角 三 角 形 时 ,P点 离 开D点 多 少 时 间 ?11、 如图 1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M( 2,1-) ,且 P(1-,2)为双曲线上的一点,Q 为坐标平面上一动点,PA 垂直于 x 轴, QB 垂直于 y 轴,垂足分别是 A、B( 1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;( 2)当点 Q 在直线 MO 上运动时,直线MO 上是否存在这样的点Q,使得 OBQ 与OAP 面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;( 3)如图 2,当点 Q 在第一象限中的双曲线上
7、运动时,作以OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ,求平行四边形OPCQ 周长的最小值A C Q D P B (第 10 题)图 1 xyBAOMQP图 2 xyBCAOMPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学习好资料欢迎下载12、如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC 在第一象限内,E 是边 OB 上的动点(不包括端点),作 AEF = 90 ,使 EF 交矩形的外角平分线BF 于点 F,设 C(m,n) (1)若 m = n 时,如图,求证:EF = AE;(2)若 mn 时,如图,试问边OB 上是否还存在
8、点E,使得 EF = AE?若存在,请求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由(3)若 m = tn(t1)时,试探究点 E 在边 OB 的何处时, 使得 EF =(t + 1)AE 成立?并求出点E 的坐标13、如图,在矩形ABCD 中,BC=20cm,P,Q,M,N 分别从 A,B,C,D 出发沿 AD,BC,CB,DA 方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止已知在相同时间内,若BQ=xcm(0x) ,则 AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm(1)当 x 为何值时,以PQ,MN 为两边,以矩形的边(AD 或 BC)的一部分为第三边构成一个三
9、角形;(2)当 x 为何值时,以P,Q,M,N 为顶点的四边形是平行四边形;(3)以 P,Q,M,N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x 的值;如果不能,请说明理由A B D C P Q M N x O E B A y C F x O E B A y C F x O E B A y C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习好资料欢迎下载14、如图所示,菱形ABCD的边长为6 厘米,60B从初始时刻开始,点P、Q同时从A点出发, 点P以 1 厘米 /秒的速度沿ACB的方向运动, 点Q以 2 厘米 /秒的
10、速度沿ABCD的方向运动, 当点Q运动到D点时,P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为x秒时,APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米 (这里规定:点和线段是面积为O的三角形),解答下列问题:(1)点P、Q从出发到相遇所用时间是秒;(2) 点P、Q从开始运动到停止的过程中,当APQ是等边三角形时x的值是秒;(3)求y与x之间的函数关系式15、如图, 在边长为4 的正方形ABCD 中,点 P在 AB上从 A向 B运动,连接 DP交 AC于点 Q 。(1)试证明:无论点P运动到 AB上何处时,都有ADQ ABQ ;(2)当点 P在 AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD 面积的
11、61;(3)若点 P从点 A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ 恰为等腰三角形。P Q A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学习好资料欢迎下载16、如图 1,在等腰梯形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,过点E作EFBC交CD于点F46ABBC,60B.(1)求点E到BC的距离;(2) 点P为线段EF上的一个动点, 过P作PMEF交BC于点M, 过M作MNAB交折线ADC于点N,连结PN,设EPx. 当点N在线段AD上时(如图 2) ,P M N的
12、形状是否发生改变?若不变,求出PMN的周长;若改变,请说明理由;当点N在线段DC上时(如图3) ,是否存在点P,使PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.点的运动专题提高训练部分习题答案答案:5、D ,6、 【答案】413【解析】本题难度较大,涉及到轴对称图形、对称点的坐标特征、一次函数等知识点. 题眼在于利用对称性求出四边形的周长最小时,点P的位置:先作出点A(1,-3 )关于x 轴的对称点M (1,3) ,再连接BM交 x 轴于点 P;则直线 BM的解析式为y=31334x. 令 y=0,则 x=413,即 a=4139、解( 1)证明:CE平分BAC
13、 ,12,又MNBC,13,32, EOCO -2分同理, FOCO -3分EOFO -4分(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形 . -5分 EOFO ,点O是AC的中点四边形AECF是平行四边形 . -6分A D E B F C 图 4(备用)A D E B F C 图 5(备用)A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M (第 25 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习好资料欢迎下载又12,45124180902,
14、即90ECF -7分四边形AECF是矩形 -8分10、 【答案】:解:(1)36; (2)158秒;(3)当PQC,三点构成直角三角形时,有两种情况:当PQBC时,设P点离开D点x秒,作DEBC于E,PQDECPCQCDCE,5253xx,1513x当PQBC时,P点离开D点1513秒当QPCD时,设P点离开D点x秒,90QPCDEC,CCQPCDECPCCQECCD5235xx2511x当QPCD时,点P离开点D2511秒由知,当PQC,三点构成直角三角形时,点P离开点D1513秒或2511秒15、答案( 1)证明:在正方形ABCD中,无论点P运动到AB上何处时,都有AD=AB,DAQ=BA
15、Q,AQ=AQ,ADQABQ;A C Q D P B E A C D P B Q E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习好资料欢迎下载(2) 解法一:ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的61时,过点 Q作QEAD于E,QFAB于F,则QE = QF21QEAD=ABCD正方形S61=38QE=34 4 分由DEQDAP得DADEAPQE解得2AP2AP时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的61 6 分解法二:以A为原点建立如图所示的直角坐标系,过点Q作QEy轴于点E,QFx轴于点F21QEAD=ABCD正方形
16、S61=38QE=34点Q在正方形对角线AC上Q点的坐标为4 4()3 3, 过点D(0,4) ,Q()34,34两点的函数关系式为:42xy当0y时,2xP点的坐标为(2,0)2AP时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的61 6 分(3)若ADQ是等腰三角形,则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD当点P运动到与点B重合时,由四边形ABCD是正方形知QD=QA此时ADQ是等腰三角形当点P与点C重合时,点Q与点C也重合,此时DA=DQ, ADQ是等腰三角形 8 分解法一:如图,设点P在BC边上运动到xCP时,有AD=AQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
17、- - - -第 8 页,共 10 页学习好资料欢迎下载 ADBCADQ=CPQ又AQD=CQPADQ=AQDCQP=CPQ CQ=CP=xAC=24AQ = AD =4 424AQACCQx即当424CP时,ADQ是等腰三角形10 分解法二: 以A为原点建立如图所示的直角坐标系,设点P在BC上运动到yBP时,有AD=AQ过点Q作QEy轴于点E,QFx轴于点F, 则QFQE在RtAQF中,4AQ,QAF=45 QF=45sinAQ=22Q点的坐标为(22,22)过D、Q两点的函数关系式:xy)21(+4 当x=4 时,248yP点的坐标为(4,8-42) 当点P在BC上运动到248BP时,ADQ是等腰三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习好资料欢迎下载点评 : 本题是以几何知识和图形为背景的运动变化的一类问题。考查了同学们动中求静、静中思动的能力。这类问题也是实施新课程改革以来的一个热点问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页