《2022年苏教版中考数学点的运动专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏教版中考数学点的运动专题训练（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载点的运动专题提高训练1、如图 ,正方形 ABCD 的边长为2，将长为2的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q 点从 A点出发，沿图中所示方向按ABCDA 滑动到 A 止，同时点R从 B 点出发，沿图中所示方向按BC DAB 滑动到 B 止，在这个过程中，线段QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A2 B4CD 12、如图所示， 两个全等菱形的边长为1 米，一个微型机器人由A 点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009 米停下，则这个微型机器人停在_点。3、如图，正方形ABCD 边长为 1，动，沿正方形的边按逆时针方向运
2、动，当它的运动路程为 2009 时， 点 P 所在位置为 _； 当点 P 所在位置为D 点时，点 P 的运动路程为_（用含自然数n 的式子表示） 4、在边长为2 的正方形ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点P为对角线AC 上一动点，连接 PB、PQ，则 PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）. 5、 如图，在等腰三角形ABC中，120ABC，点P是底边AC上一个动点，MN，分别是ABBC，的中点，若PMPN的最小值为2，则ABC的周长是（）A2B23C4 D42 36、 如图，当四边形PABN的周长最小时，aA B C P M N BDA(P)CA B C Q R M D y x
3、P(a，0) N(a+2，0) A(1，-3) B(4，-1) O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习好资料欢迎下载7、如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC厘米，点D为AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA上由 C 点向 A点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD与CQP全等？（2
4、）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？8、如图，在梯形ABCD中，354245ADBCADDCABB，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2 个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒（1）求BC的长（2）当MNAB时，求t的值（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形9、如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点E，交 B
5、CA 的外角平分线于点F（1）求证： EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论A D C B M N A Q C D B P ABCEFMNO(第19题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习好资料欢迎下载10、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，5ABDC，6AD，12BC动点P从D点出发沿DC以每秒 1 个单位的速度向终点C运动， 动点Q从C点出发沿CB以每秒 2 个单位的速度向B点运动 两点同时出发， 当P点到达C点时，Q点随之停止运动（1）梯形ABCD的面积等于；
6、（2）当PQAB时，P点离开D点的时间等于秒；（ 3 ） 当PQC，三 点 构 成 直 角 三 角 形 时 ，P点 离 开D点 多 少 时 间 ？11、 如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（ 2，1-） ，且 P（1-，2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B（ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（ 2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q，使得 OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（ 3）如图 2，当点 Q 在第一象限中的双曲线上
7、运动时，作以OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值A C Q D P B （第 10 题）图 1 xyBAOMQP图 2 xyBCAOMPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习好资料欢迎下载12、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点），作 AEF = 90 ，使 EF 交矩形的外角平分线BF 于点 F，设 C（m，n） （1）若 m = n 时，如图，求证：EF = AE；（2）若 mn 时，如图，试问边OB 上是否还存在
8、点E，使得 EF = AE？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若 m = tn（t1）时，试探究点 E 在边 OB 的何处时， 使得 EF =（t + 1）AE 成立？并求出点E 的坐标13、如图，在矩形ABCD 中，BC=20cm，P，Q，M，N 分别从 A，B，C，D 出发沿 AD，BC，CB，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（0x） ，则 AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当 x 为何值时，以PQ，MN 为两边，以矩形的边（AD 或 BC）的一部分为第三边构成一个三
9、角形；（2）当 x 为何值时，以P，Q，M，N 为顶点的四边形是平行四边形；（3）以 P，Q，M，N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由A B D C P Q M N x O E B A y C F x O E B A y C F x O E B A y C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习好资料欢迎下载14、如图所示，菱形ABCD的边长为6 厘米，60B从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发， 点P以 1 厘米 /秒的速度沿ACB的方向运动， 点Q以 2 厘米 /秒的
10、速度沿ABCD的方向运动， 当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米 （这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；（2） 点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ是等边三角形时x的值是秒；（3）求y与x之间的函数关系式15、如图， 在边长为4 的正方形ABCD 中，点 P在 AB上从 A向 B运动，连接 DP交 AC于点 Q 。（1）试证明：无论点P运动到 AB上何处时，都有ADQ ABQ ；（2）当点 P在 AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD 面积的
11、61；（3）若点 P从点 A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ 恰为等腰三角形。P Q A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习好资料欢迎下载16、如图 1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B.（1）求点E到BC的距离；（2） 点P为线段EF上的一个动点， 过P作PMEF交BC于点M， 过M作MNAB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx. 当点N在线段AD上时（如图 2） ，P M N的
12、形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3） ，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.点的运动专题提高训练部分习题答案答案：5、D ，6、 【答案】413【解析】本题难度较大，涉及到轴对称图形、对称点的坐标特征、一次函数等知识点. 题眼在于利用对称性求出四边形的周长最小时，点P的位置：先作出点A（1，-3 ）关于x 轴的对称点M （1，3） ，再连接BM交 x 轴于点 P；则直线 BM的解析式为y=31334x. 令 y=0，则 x=413，即 a=4139、解（ 1）证明：CE平分BAC
13、 ，12，又MNBC，13，32， EOCO -2分同理， FOCO -3分EOFO -4分（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 . -5分 EOFO ，点O是AC的中点四边形AECF是平行四边形 . -6分A D E B F C 图 4（备用）A D E B F C 图 5（备用）A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M （第 25 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习好资料欢迎下载又12，45124180902，
14、即90ECF -7分四边形AECF是矩形 -8分10、 【答案】：解：（1）36； （2）158秒；（3）当PQC，三点构成直角三角形时，有两种情况：当PQBC时，设P点离开D点x秒，作DEBC于E，PQDECPCQCDCE，5253xx，1513x当PQBC时，P点离开D点1513秒当QPCD时，设P点离开D点x秒，90QPCDEC，CCQPCDECPCCQECCD5235xx2511x当QPCD时，点P离开点D2511秒由知，当PQC，三点构成直角三角形时，点P离开点D1513秒或2511秒15、答案（ 1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有AD=AB，DAQ=BA
15、Q，AQ=AQ，ADQABQ；A C Q D P B E A C D P B Q E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习好资料欢迎下载(2) 解法一：ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的61时，过点 Q作QEAD于E,QFAB于F，则QE = QF21QEAD=ABCD正方形S61=38QE=34 4 分由DEQDAP得DADEAPQE解得2AP2AP时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的61 6 分解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点F21QEAD=ABCD正方形
16、S61=38QE=34点Q在正方形对角线AC上Q点的坐标为4 4()3 3， 过点D（0，4） ，Q()34,34两点的函数关系式为：42xy当0y时，2xP点的坐标为（2，0）2AP时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的61 6 分（3）若ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知QD=QA此时ADQ是等腰三角形当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA=DQ, ADQ是等腰三角形 8 分解法一：如图，设点P在BC边上运动到xCP时，有AD=AQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
17、- - - -第 8 页，共 10 页学习好资料欢迎下载 ADBCADQ=CPQ又AQD=CQPADQ=AQDCQP=CPQ CQ=CP=xAC=24AQ = AD =4 424AQACCQx即当424CP时，ADQ是等腰三角形10 分解法二： 以A为原点建立如图所示的直角坐标系，设点P在BC上运动到yBP时，有AD=AQ过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点F, 则QFQE在RtAQF中，4AQ，QAF=45 QF=45sinAQ=22Q点的坐标为（22，22）过D、Q两点的函数关系式：xy)21(+4 当x=4 时，248yP点的坐标为（4，8-42） 当点P在BC上运动到248BP时，ADQ是等腰三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习好资料欢迎下载点评 : 本题是以几何知识和图形为背景的运动变化的一类问题。考查了同学们动中求静、静中思动的能力。这类问题也是实施新课程改革以来的一个热点问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
