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1、学习必备欢迎下载ABCDE20XX 年中考数学复习（ 22）-正方形专题一、选择题1、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（）A、AO OC，OBODB、AO BOCODO，AC BD C、AO OC， OBOD，AC BDD、 AOOCOBOD 2、下列说法不正确的是() A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形3.ABCD 是正方形需增加的条件是（）A. 邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等4、(2008 浙江义乌 )下列命题中，真命题是 ( )
2、 A两条对角线垂直的四边形是菱形 B 对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D 两条对角线相等的平行四边形是矩形5、正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角6(20XX 年天津 )如图 4325，在边长为2 的正方形ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 MEMC，以 DE 为边作正方形DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为() A. 3 1 B35 C.51 D. 51 第 6 题图第 7 题图第 8 题图7、(20XX 年抚顺市 )如图所示， 正方形ABC
3、D的面积为12，ABE是等边三角形， 点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A2 3B2 6C3 D68、如图，点E是正方形 ABCD 对角线 AC上一点， AFBE于点 F，交 BD于点 G，则下述结论中不成立的是（）A. AG=BE B. ABG BCE C. AE=DG D. AGD= DAG9、如图所示，以正方形ABCD 中 AD 边为一边向外作等边ADE ，则AEB。A、10B、15C、20D、12.510、如图，四边形 ABCD 是正方形， 以 CD 为边作等边三角形CDE，BE 与 AC 相交于点M，则 AMD 的度数是（）A、75
4、B、60C、54D、67.5 A E O D C B F G A D E P B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载ABCDE二、填空题1(20XX 年四川宜宾 )如图 4331，已知正方形ABCD 的边长为1，连接 AC， BD，CE平分 ACD 交 BD 于点 E，则 DE_. 2 如图，四边形 ABCD 是正方形， 延长 AB 到 E， 使 AEAC， 则 BCE 的度数是 _ . 第 1 题图第 2 题图3、 （山东青岛市）如图边长为1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶
5、点 A 顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是4、 （哈尔滨） 若正方形ABCD 的边长为4，E 为 BC 边上一点， BE 3，M 为线段 AE 上一点，射线 BM 交正方形的一边于点F，且 BFAE，则 BM 的长为5、已知：如图所示，E 为正方形ABCD 外一点， AEAD ，ADE 75，则 AEB 。三、解答题1(2010 丽水 )如图， 正方形 ABCD 中，E 与 F分别是 AD ，BC 上一点1 2，证明 BEDF. 2、 、如图 11，在正方形ABCD 中，P为对角线BD 上一点， PEBC，垂足为 E， PFCD，垂足为 F，求证： EFAP A D C B CDB
6、第 3 题图E A B D C E P F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载图12GFEDCBA3如图，四边形ABCD 中， E、F、 G、 H 分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点(1)请判断四边形EFGH 的形状？并说明为什么(2)若使四边形EFGH 为正方形，那么四边形ABCD 的对角线应具有怎样的性质？4.如图， 正方形 ABCD 中对角线 AC 、BD 相交于 O，E 为 AC 上一点， AG EB 交 EB 于 G，AG 交 BD 于 F。证明 OE=OF ABCDOEFG5、如图
7、12，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG 是都是正方形.连接 BG 、DE. （1）观察猜想BG与 DE之间的位置与数量关系，并证明你的结论. （2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载6、已知：如图RtABC 中， ACB 90，CD 为 ACB 的平分线， DE BC 于点 E，DFAC 于点 F. 求证：四边形CEDF 是正方形 . 7、 已知：如图，点 E， F，
8、 P， Q 分别是正方形ABCD 的四条边上的点， 并且 AF=BP=CQ=DE求证： （1）EF=FP=PQ=QE；（2）四边形EFPQ 是正方形8 （ 2013?扬州）如图，在ABC 中， ACB=90 ，AC=BC ，点 D 在边 AB 上，连接CD，将 BC D 绕点 C 顺时针旋转90 至 AC E 位置。（1）求证： ABAE；（2）若 BC2=AD ?AB ，求证：四边形ADCE 为正方形DACBFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
