《2022年中考复习正方形专题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考复习正方形专题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载ABCDE20XX 年中考数学复习( 22)-正方形专题一、选择题1、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点 O,能判定它是正方形的是()A、AO OC,OBODB、AO BOCODO,AC BD C、AO OC, OBOD,AC BDD、 AOOCOBOD 2、下列说法不正确的是() A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形3.ABCD 是正方形需增加的条件是()A. 邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等4、(2008 浙江义乌 )下列命题中,真命题是 ( )
2、 A两条对角线垂直的四边形是菱形 B 对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D 两条对角线相等的平行四边形是矩形5、正方形具备而菱形不具备的性质是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角6(20XX 年天津 )如图 4325,在边长为2 的正方形ABCD 中, M 为边 AD 的中点,延长 MD 至点 E,使 MEMC,以 DE 为边作正方形DEFG ,点 G 在边 CD 上,则 DG 的长为() A. 3 1 B35 C.51 D. 51 第 6 题图第 7 题图第 8 题图7、(20XX 年抚顺市 )如图所示, 正方形ABC
3、D的面积为12,ABE是等边三角形, 点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为()A2 3B2 6C3 D68、如图,点E是正方形 ABCD 对角线 AC上一点, AFBE于点 F,交 BD于点 G,则下述结论中不成立的是()A. AG=BE B. ABG BCE C. AE=DG D. AGD= DAG9、如图所示,以正方形ABCD 中 AD 边为一边向外作等边ADE ,则AEB。A、10B、15C、20D、12.510、如图,四边形 ABCD 是正方形, 以 CD 为边作等边三角形CDE,BE 与 AC 相交于点M,则 AMD 的度数是()A、75
4、B、60C、54D、67.5 A E O D C B F G A D E P B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载ABCDE二、填空题1(20XX 年四川宜宾 )如图 4331,已知正方形ABCD 的边长为1,连接 AC, BD,CE平分 ACD 交 BD 于点 E,则 DE_. 2 如图,四边形 ABCD 是正方形, 延长 AB 到 E, 使 AEAC, 则 BCE 的度数是 _ . 第 1 题图第 2 题图3、 (山东青岛市)如图边长为1 的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶
5、点 A 顺时针旋转45,则这两个正方形重叠部分的面积是4、 (哈尔滨) 若正方形ABCD 的边长为4,E 为 BC 边上一点, BE 3,M 为线段 AE 上一点,射线 BM 交正方形的一边于点F,且 BFAE,则 BM 的长为5、已知:如图所示,E 为正方形ABCD 外一点, AEAD ,ADE 75,则 AEB 。三、解答题1(2010 丽水 )如图, 正方形 ABCD 中,E 与 F分别是 AD ,BC 上一点1 2,证明 BEDF. 2、 、如图 11,在正方形ABCD 中,P为对角线BD 上一点, PEBC,垂足为 E, PFCD,垂足为 F,求证: EFAP A D C B CDB
6、第 3 题图E A B D C E P F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载图12GFEDCBA3如图,四边形ABCD 中, E、F、 G、 H 分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点(1)请判断四边形EFGH 的形状?并说明为什么(2)若使四边形EFGH 为正方形,那么四边形ABCD 的对角线应具有怎样的性质?4.如图, 正方形 ABCD 中对角线 AC 、BD 相交于 O,E 为 AC 上一点, AG EB 交 EB 于 G,AG 交 BD 于 F。证明 OE=OF ABCDOEFG5、如图
7、12,B、C、E 是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG 是都是正方形.连接 BG 、DE. (1)观察猜想BG与 DE之间的位置与数量关系,并证明你的结论. (2)在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载6、已知:如图RtABC 中, ACB 90,CD 为 ACB 的平分线, DE BC 于点 E,DFAC 于点 F. 求证:四边形CEDF 是正方形 . 7、 已知:如图,点 E, F,
8、 P, Q 分别是正方形ABCD 的四条边上的点, 并且 AF=BP=CQ=DE求证: (1)EF=FP=PQ=QE;(2)四边形EFPQ 是正方形8 ( 2013?扬州)如图,在ABC 中, ACB=90 ,AC=BC ,点 D 在边 AB 上,连接CD,将 BC D 绕点 C 顺时针旋转90 至 AC E 位置。(1)求证: ABAE;(2)若 BC2=AD ?AB ,求证:四边形ADCE 为正方形DACBFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页