《2022年函数的奇偶性和单调性综合训练及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年函数的奇偶性和单调性综合训练及答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载一、选择题1下列判断正确的是()A函数22)(2xxxxf是奇函数B函数1( )(1)1xf xxx是偶函数C函数2( )1f xxx是非奇非偶函数D函数1)(xf既是奇函数又是偶函数2若函数2( )48f xxkx在5,8上是单调函数,则k的取值范围是()A,40B40,64C,4064,D64,3函数11yxx的值域为()A2,B2,0C,2D,04已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数,则实数a的取值范围是()A3aB3aC5aD3a5下列四个命题: (1)函数f x( )在0x时是增函数,0x也是增函数, 所以)(xf是增函数;(2)若函数2( )2f xaxb
2、x与x轴没有交点, 则280ba且0a;(3) 223yxx的递增区间为1,; (4) 1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是( ) A0B1C2D36某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()二、填空题1函数xxxf2)(的单调递减区间是_。2已知定义在R上的奇函数( )f x,当0x时,1|)(2xxxf,那么0x时,( )f x. d d0 t0tO Add0t0tO Bdd0 t0tO Cdd0 t0tO D精选学习资料 - - - - - -
3、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精品资料欢迎下载3若函数2( )1xaf xxbx在1,1上是奇函数 , 则( )f x的解析式为 _. 4奇函数( )f x在区间3,7上是增函数,在区间3,6上的最大值为8,最小值为1,则2 ( 6)( 3)ff_。5若函数2( )(32)f xkkxb在R上是减函数,则k的取值范围为 _。三、解答题1判断下列函数的奇偶性(1)21( )22xf xx(2)( )0,6, 22,6f xx2已知函数( )yf x的定义域为R,且对任意,a bR,都有()( )( )f abf af b,且当0x时,( )0f x恒
4、成立,证明: (1)函数( )yf x是R上的减函数;(2)函数( )yf x是奇函数。3设函数( )f x与( )g x的定义域是xR且1x,( )f x是偶函数 ,( )g x是奇函数 ,且1( )( )1f xg xx, 求( )f x和( )g x的解析式 . 4设a为实数,函数1|)(2axxxf,Rx(1)讨论)(xf的奇偶性;( 2)求)(xf的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精品资料欢迎下载 1. C选项 A中的2,x而2x有意义,非关于原点对称,选项B中的1,x而1x有意义,非关于原点对称
5、,选项D中的函数仅为偶函数;2. C对称轴8kx,则58k,或88k,得40k,或64k3. B2,111yxxx,y是x的减函数,当1,2,02xyy4. A对称轴1,14,3xaaa1.A(1)反例1( )f xx; (2)不一定0a,开口向下也可; (3)画出图象可知,递增区间有1,0和1,; (4)对应法则不同6. B刚刚开始时,离学校最远,取最大值,先跑步,图象下降得快!二、填空题111(,0,22画出图象2.21xx设0x,则0x,2()1fxxx,()( )fxf x2( )1f xxx,2( )1f xxx3.2( )1xf xx()( )fxf x( 0)(0),(0)0,0
6、,01afffa即211( ),( 1)(1),0122xf xffbxbxbb4. 15( )f x在区间3,6上也为递增函数,即(6)8,(3)1ff2(6 )(3 )2( 6 )( 3 )ffff5. (1,2)2320,12kkk三、解答题1解:(1)定义域为1,00,1,则22xx,21( ),xf xx()( )fxf x21( )xf xx为奇函数。(2)()( )fxf x且()( )fxf x( )f x既是奇函数又是偶函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精品资料欢迎下载2证明: (1)设12x
7、x,则120xx,而()( )( )f abf af b1122122()()()()()fxfxxxfxxfxfx函数( )yf x是R上的减函数 ; (2)由()( )( )f abf af b得()( )()f xxf xfx即( )()(0)f xfxf,而(0)0f()( )fxf x,即函数( )yfx是奇函数。3解:( )f x是偶函数 , ( )g x是奇函数,()( )fxf x,且()( )gxg x而1( )( )1f xg xx,得1()()1fxgxx, 即11( )( )11f xg xxx,21( )1f xx,2( )1xg xx。4解:(1)当0a时,2( )| 1f xxx为偶函数,当0a时,2()|1fxxxa为非奇非偶函数;(2)当xa时,2213( )1(),24f xxxaxa当12a时,m i n13( )( )24f xfa,当12a时,m i n( )f x不存在;当xa时,2213( )1(),24f xxxaxa当12a时,2m i n()()1fxfaa,当12a时,m i n13( )()24f xfa。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页