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1、第一章 信号及描画第一节第一节 信号的分类与描画信号的分类与描画第三节第三节 瞬变非周期信号与延续频谱瞬变非周期信号与延续频谱第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱1第一节第一节 信号的分类与描画信号的分类与描画1 1概述概述2 2信号的分类信号的分类3 3信号的时域和频域描画信号的时域和频域描画2交通讯号灯信息信号信息的载体是光信号红灯亮黄灯亮绿灯亮停顿通行留意一、概述一、概述3信号的定信号的定义：物理角度，物理角度，数学角度，数学角度，工程角度。工程角度。信号就是承信号就是承载某种或某些信息的物理量的某种或某些信息的物理量的变化化历程。程。信号就是函数，就是某一信号就是函数，就
2、是某一变量随量随时间或或频率或其他率或其他变量而量而变化的函数。化的函数。信信号号表表现为一一组数数据据或或波波形形，这组数数据据通通常常是是由由某某一一检测仪器器，如如传感感器器，从从某某一一物物理理系系统上上检测得得到到的的，以以数数据据的的方方式式记录在在纸上上，或或存存储在在某某种种磁磁性性介介质上上，或以波形方式或以波形方式显示在示在仪器的器的显示屏上。示屏上。4简谐振动信号测试系统构造框图简谐振动信号测试系统构造框图5n如心电图，就是利用仪器从人体上获得的心脏跳如心电图，就是利用仪器从人体上获得的心脏跳动的数据，通常显示在仪器上供医生诊断之用，动的数据，通常显示在仪器上供医生诊断之
3、用，或记录在纸上作为病人病例记录。或记录在纸上作为病人病例记录。6 信信号号的的分分类类主主要要是是根根据据信信号号波波形形特特征征来来划划分分的，在引的，在引见见信号分信号分类类前，先建立信号波形的概念。前，先建立信号波形的概念。 信信号号波波形形：被被测信信号号的的幅幅度度随随时间的的变化化的的历程称程称为信号波形。信号波形。信号波形信号波形电容容传声器声器齿轮啮合振合振动二、信号的分二、信号的分类 9常见规范信号波形常见规范信号波形10 信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情用时间做横坐标，记录被测
4、物理量随时间的变化情况。况。11 为为深深化化了了解解信信号号的的物物理理本本质质，将将其其进进展展分分类类研研讨讨是非常必要的，从不同角度察看信号，可分是非常必要的，从不同角度察看信号，可分为为：从信号描画上：确定性信号与非确定性信号；从信号描画上：确定性信号与非确定性信号；从信号幅从信号幅值值和能量：能量信号与功率信号；和能量：能量信号与功率信号；从分析域：从分析域：时时域与域与频频域；域；从延从延续续性：延性：延续时间续时间信号与离散信号与离散时间时间信号；信号；从可从可实现实现性：物理可性：物理可实现实现信号与物理不可信号与物理不可实现实现信号。信号。121 、确定性信号与非确定性信号
5、、确定性信号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描画的信号称可以用明确数学关系式描画的信号称为为确定性信号。确定性信号。 不能用数学关系式描画的信号称不能用数学关系式描画的信号称为为非确定性信号。非确定性信号。信号非确定性信号确定性信号非平稳随机信号平稳随机信号非周期信号周期信号简单周期信号普通周期信号准周期信号瞬态信号13a)周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号b) x ( t ) = x ( t + nT )简单周期信号普通周期信号14谐波信号波信号频率单一的正弦或余弦信号。频率单一的正弦或余弦信号。简单周期信号：简单周期信号：信号的信号的“波形波形15+=x1(t)=A1Sin(1
6、t+1) =A1Sin(21t+1) =10Sin(23t+/6) x2(t)=A2Sin(2t+2) =A2Sin(2 2t+2) =5Sin(22t+/3) x3(t)=10Sin(23t+/6) +5Sin(22t+/3) +=由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成，叠加后存在公共周期的信号普通周期信号:16周期性三角波 周期性方波 17b) 非周期信号：再不会反复出现的信号。 准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比不是有理数。18瞬态信号:在有限时间段内存在，或随着时间的添加而幅值衰减至零的信号。019(a)锤击物体的力信号锤击物体的力信号(b)T段段为为汽汽车车加速加速过过
7、程信号程信号(c)半个正弦信号半个正弦信号(d)矩形窗信号矩形窗信号20c)非确定性信号：不能用数学式描画，其幅值、相位变化不可预知，所描画物理景象是一种随机过程。 平稳与非平稳噪声信号(平稳)噪声信号(非平稳)统计特性变异212.延续信号与离散信号时间时间幅值幅值延延续离散离散被采被采样信号信号模模拟信号信号延延续离散离散量化信号量化信号数字信号数字信号22(a)汽车速度延续信号汽车速度延续信号 (b)开水房锅炉水温度的变开水房锅炉水温度的变化延续信号化延续信号 23(c)每日股市的指数变化 离散信号 (d)某地每日的平均气温变化离散信号(e)每隔5分钟测定开水房锅炉水的温度变化离散信号 (
8、f)每隔2微妙对正弦信号采样获得的离散信号 243.能量信号与功率信号 a)能量信号 当信号x(t)在所分析的区间-，能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件： 普通继续时间有限的瞬态信号是能量信号。25b)功率信号功率信号 当信号当信号x(t)在所分析的区在所分析的区间间 -， ，能量，能量。此。此时时，在有限区，在有限区间间(t1,t2)内的平均功率是有限的。内的平均功率是有限的。普通继续时间无限的信号都属于功率信号。普通继续时间无限的信号都属于功率信号。噪声信号噪声信号普通周期信号普通周期信号26l信号的时域描画：以时间为独立变量，其强调信号的幅值随时间变化的特征。l信号的频域描画：以角
9、频率或频率为独立变量，其强调信号的幅值和相位随频率变化的特征。三、信号的时域和频域描画信号的信号的“域域时域频域27时域描画：直接观测或记录到的信号，以时时域描画：直接观测或记录到的信号，以时间为独立变量的，称其为信号的时域描画。间为独立变量的，称其为信号的时域描画。28 频域描画：以频率作为变量的，称其为信号的频域频域描画：以频率作为变量的，称其为信号的频域描画。描画。周期信号的频域描画周期信号的频域描画29第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱1傅立叶级数三角展开傅立叶级数三角展开2傅立叶级数复指数展开傅立叶级数复指数展开30时域分析反映信号的幅值随时间的变化情况，时域分析反映
10、信号的幅值随时间的变化情况，频域分析反映信号的频率组成和各频率分量大小。频域分析反映信号的频率组成和各频率分量大小。 图例：受噪声干扰的多频率成分信号图例：受噪声干扰的多频率成分信号 31 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz傅里叶傅里叶变换变换一一. 周期信号的周期信号的频谱分析分析傅立叶傅立叶级数三角展开数三角展开32时间幅值频率时域分析频域分析 信号的信号的频谱X(f)代表了信号在不代表了信号在不同同频率分量率分量处信信号成分的大小，号成分的大小
11、，它可以提供比它可以提供比时域信号波形更直域信号波形更直观，丰富的信息。，丰富的信息。 u时域分析与频域分析的关系时域分析与频域分析的关系谱线33 在有限区间上，一个周期信号xt当满足狄里赫利条件时可展开正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数。式中，T周期，0基波圆频率， 。留意： an是n或n0的偶函数，a-n=an； bn是n或n0的奇函数，b-n=-bn 。 狄里赫利条件狄里赫利条件:1函数在一周期内极大值与极小值为有限个。函数在一周期内极大值与极小值为有限个。2函数在一周期内延续点为有限个。函数在一周期内延续点为有限个。3在一周期内函数在一周期内函数绝对值积分分为有限有限
12、值 。即即信号xt的另一种方式的傅里叶级数表达式： 式中， An称信号频率成分的幅值，n称初相角。留意：An是n或n0的偶函数，A-n=An； bn是n或n0的奇函数，-n=-n 。 并可知 ： n1,2, n1,2,小结与讨论1.式中第一项a0为周期信号中的常值或直流分量；2.从第二项依次向下分别称信号的基波或一次谐波、二次谐波、三次谐波、n次谐波 ；3.将信号的角频率0作为横坐标，可分别画出信号幅值An和相角n随频率0变化的图形，分别称之为信号的幅频谱和相频谱图。 例1 求图所示的周期方波信号xt的傅里叶级数及其频谱。解：信号xt在它的一个周期中的表达式为： 有：图周期方波信号 留意：本例
13、中x(t)为一奇函数，而cosn0t为偶函数，两者的积x(t)cosn0t也为奇函数，而一个奇函数在上、下限对称区间上的积分值等于零。 可得周期方波信号的傅里叶级数表达式为： 周期方波信号的频谱图周期函数的奇偶特性周期函数的奇偶特性假假设周期函数周期函数x(t)为奇函数，即奇函数，即x(t)=-x(-t) 假假设周期函数周期函数x(t)x(t)偶函数，即偶函数，即x(t)=x(-t)x(t)=x(-t)40周期性三角波周期性三角波作业作业:周期性三角波的三角频谱周期性三角波的三角频谱41周期信号周期信号频谱特频谱特点点 1、由于、由于 为整数，各频率分量仅在为整数，各频率分量仅在 的频率处取值
14、，的频率处取值，因此得到的是关于幅值因此得到的是关于幅值 和相角和相角 的离散谱线的离散谱线 2、诸分量频率都是基波频率的整数倍、诸分量频率都是基波频率的整数倍 3、各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值和相位角，、各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值和相位角，工程上常见的信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数工程上常见的信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。的增高而减小的。42周期信号的频谱具有离散性、谐波周期信号的频谱具有离散性、谐波 性和收敛性三个特点。性和收敛性三个特点。n欧拉公式欧拉公式 那么那么令二、傅里叶级数的复指数函数展开式：二、傅里叶级数的复指数函数展开式：an是n
15、的偶函数，a-n=an；bn是n的奇函数，b-n=-bn 。 即即由所以即即44普通情况下，普通情况下，Cn是复数是复数Cn与与C-n共共轭轭把周期函数把周期函数x(t)展开展开为傅立叶傅立叶级数以后，作关系数以后，作关系图 CnR0称称为实频图 CnI0称称为虚虚频图 |Cn|0称称为双双边幅幅频图，n=-+，n=-+， n0称称为双双边相相频图45例例2:画出正弦函数画出正弦函数sin0t的的频谱图。在 处： 在 处： 46普通周期函数普通周期函数实频谱总是偶是偶对称的，虚称的，虚频谱总是奇是奇对称的。称的。 实频图虚频图双边幅频图双边相频图单边幅频图47处： 在 处： 在 实频图虚频图双
16、边幅频图双边相频图48例例3：画出：画出 的双边频谱。的双边频谱。作作业.画出画出x3(t)=10Sin(23t+/6) +5Sin(22t+/3)的的频谱49解：有 例例4 求周期矩形脉冲的求周期矩形脉冲的频谱，设周期矩形脉冲周期矩形脉冲的周期的周期为T，脉冲，脉冲宽度度为，如以下，如以下图所示。所示。 图 周期矩形脉冲由于0=2/T，代入上式得定义 那么上式变为可得到周期矩形脉冲信号的傅里叶级数展开式为 的图像的图像:52周期矩形脉冲的频谱T=4 信号的脉冲宽度一样而周期不同时，其频谱变化情形 ：图 信号周期与频谱的关系 1傅里叶变换傅里叶变换2傅里叶变换的主要性质傅里叶变换的主要性质3几
17、种典型信号的频谱几种典型信号的频谱第三节第三节 瞬变非周期信号与延续频谱瞬变非周期信号与延续频谱55非非周周期期信信号号准周期信号准周期信号 信号中各简谐成分信号中各简谐成分 的频率比为无理数的频率比为无理数 具有离散频谱具有离散频谱瞬变信号瞬变信号 在一定时间区间内在一定时间区间内 存在或随时间的增存在或随时间的增 长衰减至零长衰减至零准周期信号准周期信号x(t)0tx(t)0t瞬变信号瞬变信号I0tx(t)瞬变信号瞬变信号II5657周期信号周期信号x(t)，在，在-T/2, T/2区间内区间内式中，式中，当当T时， 积积分区分区间间由由-T/2,T/2变为变为(-,)； 0=2/T 0，
18、 离散离散频频率率n0延延续变续变量量。 一一.瞬变非周期信号频谱的求取方法瞬变非周期信号频谱的求取方法58 X()为单为单位位频宽频宽上的上的谐谐波幅波幅值值，具有，具有“密度的含密度的含义义，故把，故把X()称称为为瞬瞬态态信号的信号的“频谱频谱密度函数，或密度函数，或简简称称“频谱频谱函数。函数。 普通普通为复数，用复数，用X()表示表示为：X()称称为为信号信号x(t)的傅立叶的傅立叶变换变换。 59u傅立叶逆变换傅立叶逆变换当当T时，0=2/T0 ， 0=d离散离散频率率n0延延续变量量 求和求和积分。那么：分。那么：x(t)为为X()的傅立叶逆的傅立叶逆变换变换 反反变换变换 周期
19、信号周期信号瞬变非周期信号瞬变非周期信号u傅立叶傅立叶变换对由于=2 -f -f 延延续续幅幅值谱值谱-f 延延续续相位相位谱谱61矩形窗函数矩形窗函数矩形窗函数矩形窗函数 例例:矩形窗函数矩形窗函数 的频谱的频谱f62矩形窗函数频谱例：单边指数衰减函数的频谱例：单边指数衰减函数的频谱64u周期和非周期信号幅值谱的区别周期和非周期信号幅值谱的区别 |X ()|为为延延续频谱续频谱，而，而|Cn|为为离散离散频谱频谱；|Cn|的量的量纲纲和信号幅和信号幅值值的量的量纲纲一致，即一致，即振幅，而振幅，而|X ()|的量的量纲纲相当于相当于|Cn|/，为单为单位位频宽频宽上的幅上的幅值值，即，即“频
20、谱频谱密度函数，振密度函数，振幅幅/频频率率 如如cm/Hz 。 非周期信号幅值谱|X ()|与周期信号幅值谱|Cn|之间的区别： 65二二.傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质a.假假设设x(t)是是实实函数函数a1.假假设设x(t)为实为实偶函数，那么偶函数，那么ImX()=0，而，而X()是是实实偶函数；偶函数； a2.假假设设x(t)为实为实奇函数，那么奇函数，那么ReX()=0，而，而X()是虚奇函数；是虚奇函数；b.假假设设x(t)是虚函数是虚函数b1.假假设设x(t)为为虚偶函数，那么虚偶函数，那么ReX()=0，而，而X()是虚偶函数；是虚偶函数；b2.假假设设x(t)为为虚奇函数
21、，那么虚奇函数，那么ImX()=0，而，而X()是是实实奇函数。奇函数。1.奇偶真假性66假设有 那么 2.线性叠加性 证明 例子：求以下图波形的频谱例子：求以下图波形的频谱+X1(f)X2(f)用线性叠加定理简化用线性叠加定理简化3.对称性 假假设:(时域信号域信号) x(t) X() (频域信号域信号)，那么，那么 X (t) x (-) 691 11 1对称性：对称性：X(t) x(-f )证明：明： 互互换 t 和和 f从而：从而：X(t) x(-f)704.时间尺度改动特性时间尺度改动特性 假设假设 ，那么对于实常数，那么对于实常数 ，有，有 71当时域尺度紧缩( 1)时，对应的频域
22、展宽且幅频谱谱线高度减小；当时域尺度展宽( 1)，那么信号的，那么信号的频宽紧缩k倍，而幅倍，而幅值变为原来的原来的k倍。倍。 k=172时间尺度改动性时间尺度改动性 证明：证明：k 0k 1，变化速化速度加快等效于在度加快等效于在频域域扩展展频带加加宽；反之亦然。；反之亦然。735.时移性假设假设 ，那么在时域中信号沿时间轴平移一常值，那么在时域中信号沿时间轴平移一常值t0时移时移 ，那么，那么假假设信号在信号在时域中延域中延迟了了时间t0，其，其频谱幅幅值不会改不会改动，而相而相频谱中各次中各次谐波的相移波的相移-2t0，与，与频率成正比。率成正比。 74例 求图所示矩形脉冲函数的频谱。解
23、：该函数可视为一个中心位于坐标原点的矩形脉冲时移至t0点位置所构成，那么其傅里叶变换及幅频谱和相频谱分别为 证明：证明： 假设假设 t0为常数为常数 那么那么 时移结果只改动信号的相频谱，不改动信号的幅频谱时移结果只改动信号的相频谱，不改动信号的幅频谱时移性质时移性质 75图 x(t)cos0t的频谱 6.频移性假假设 ，在，在频域中信号沿域中信号沿频率率轴平移一平移一常常值0频移，那么移，那么证明：证明： 假设假设 f0为常数为常数 那么那么 频移性质频移性质 77时域表达式时域表达式例例:求被截取的余弦信号的频谱函数求被截取的余弦信号的频谱函数787.卷积定理对于恣意两个函数对于恣意两个函
24、数x1(t)和和x2(t)，定义它们的卷，定义它们的卷积为：积为： 假假设x1(t) X1()，x2(t) X2()， 那那么么1.两个函数在两个函数在时时域中的卷域中的卷积积，对应对应于于频频域中的乘域中的乘积积2.两个函数在两个函数在时时域中的乘域中的乘积积，对应对应于于频频域中的卷域中的卷积积 x1(t)* x2(t) X1()X2() x1(t) x2(t) X1()*X2()79时域卷积特性证明时域卷积特性证明 对于对于x1(t)和和x2(t)，定义它们的卷积为：，定义它们的卷积为： 假假设x1(t) X1()，x2(t) X2()， 那么那么x1(t)* x2(t) X1()X2(
25、) 80频域卷积特性证明频域卷积特性证明 对于对于 和和 ，定义它们的卷积为：，定义它们的卷积为： 假假设x1(t) X1()，x2(t) X2()， 那么那么x1(t) x2(t) X1()*X2() 818.8.微分特性：微分特性：证明：证明：同理：同理：828384能量信号和功率信号 n能量(energy)信号：n例如：n在右图所示的单自在度振动系统中：n由弹簧所积存的弹性势能为 x2(t);n假设x(t)表达为运动速度，那么x2(t)反映的是系统的运动中的动能。n定义：当xt满足关系式n n n那么称信号xt为有限能量信号 ，简称能量信号。n矩形脉冲、衰减指数信号等均属这类信号。 图
26、单自在度振动系统 n功率(power)信号：n当信号满足条件 n亦即信号具有有限的非零平均功率，那么称信号为有限平均功率信号，简称功率信号。功率信号的傅里叶变换 只需满足狄里赫利条件的信号才具有傅里叶变换，即 。有限平均功率信号，它们在(-, )区域上的能量能够趋近于无穷，但它们的功率是有限的，即满足利用函数和某些高阶奇特函数的傅立叶变换来实现这些函数的傅立叶变换。三、几种典型信号的频谱三、几种典型信号的频谱在在时间内激内激发矩形脉冲矩形脉冲 或三角脉冲、双或三角脉冲、双边指数指数脉冲，脉冲，钟形脉冲所包含的面形脉冲所包含的面积为1；1.单单位脉冲函数位脉冲函数(t)及其及其频谱频谱各种单位面
27、积为1的脉冲 矩形脉冲到函数 当当0时， 的极限就称的极限就称为单位脉冲函数，位脉冲函数，记作作(t)，即即单位脉冲函数。位脉冲函数。 (1)(t)的定的定义义88从极限角度从极限角度: : (2)(t)的特性从面从面积角度角度: : 矩形脉冲到矩形脉冲到函数函数 89(3)(t)乘乘积积性性90(4)(t)的挑的挑选选性性91n令令t-=t，那么，那么=t- t，d=-d t，代入那么，代入那么结果：果：x(t)与与(t)的卷的卷积等于等于x(t)。 函数的卷函数的卷积积特性特性 (5)(t)与其它信号的卷与其它信号的卷积积 92结果：果：(tt0)时卷卷积，就是将函数，就是将函数x(t)在
28、在发生脉生脉冲函数的坐冲函数的坐标位置上重新作位置上重新作图 当脉冲函数为(tt0)时，与函数x(t)的卷积 函数的卷函数的卷积积特性特性2 93(6)(t)的的频谱频谱逆逆变换： (t) 1 据据对称性：称性：1() 函数的函数的频谱频谱 直流分量的直流分量的频谱 94(t) 1 1() 根据根据时移特性移特性 ：95根据根据频移特性移特性 ：2.谐波函数余弦函数的频谱： 正弦函数的频谱：3.周期函数的频谱 周期函数x(t) 的傅里叶级数方式：式中 x(t)的傅立叶变换为：一个周期函数的傅里叶变换由无穷多个位于各谐波频率上的单位脉冲函数组成。 4.周期单位脉冲序列的频谱周期单位脉冲序列的频谱
29、 相等间隔的周期单位脉冲序列，常称为梳状函数相等间隔的周期单位脉冲序列，常称为梳状函数 式中，Ts周期，n整数，n=0,1, 2, 3,。 该函数为周期函数，s=1/Ts，用傅立叶级数的复指数方式表示： 时域中，序列的周期域中，序列的周期为Ts，频域中，序列的周期域中，序列的周期为1/Ts。时域中，幅域中，幅值为1 ，频域中，幅域中，幅值为1/Ts 对 进展傅立叶展傅立叶变换： s=1/Ts，100u频谱分析的运用频谱分析的运用 频频谱谱分分析析主主要要用用于于识识别别信信号号中中的的周周期期分分量量，是是信信号号分分析中最常用的一种手段。析中最常用的一种手段。案例：在齿轮箱缺点诊断案例：在齿
30、轮箱缺点诊断 经过齿轮箱振动信号频谱分经过齿轮箱振动信号频谱分析，确定各频率分量，然后根析，确定各频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出缺据机床转速和传动链，找出缺点齿轮。点齿轮。案例：螺旋浆设计案例：螺旋浆设计 可以经过频谱分析确定螺旋可以经过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速任务范围。定螺旋浆转速任务范围。101n有一齿轮传动系统，大齿轮为输入轴，转速为600r/min，大、中、小齿轮的齿数分别为40,20,10。 下面是在齿轮箱机壳上测得的振动信号功率谱： n请根据所学的频谱分析知识，判别是哪一个齿轮轴存在缺点齿轮？ 第一章知识总结n机械量
31、丈量系统经常产生时变输出信号。即使很复杂的信号也能分解和分析成谐波分量的合成，每个分量都有不同的幅值、相位和频率。一切确实定性信号实践上都是如积木普通的简单正弦波的合成。n简单正弦波是最根本的信号方式，无论是在机械工程领域还是在电气工程领域，都可常见这种方式的变量。当一个函数的二阶导数与该函数成比例但符号相反时，那么被称为一个变量的简谐函数。这种信号的频率可以用线频率或圆频率来描画。n有周期性方波、三角波两个周期信号，设它们的频率均为1000Hz。对这两个信号进展丈量时，后续设备通频带的截止频率上限各应是多少？设某次谐波的幅值降低到基波的1/10以下，那么可以不思索第一章知识总结n复杂周期信号可器具有不同频率和幅值的简谐分量之和来表示，这些和称为傅里叶级数。n瞬变非周期信号也可器具有不同频率和幅值的简谐分量之和来表示，这些和称为该信号的傅里叶逆变换。n虽然分解出的一切的谐波分量都存在于信号中，但实践上一切的丈量系统都有一定的上下限，超越这些界限的谐波就会给减弱。换言之，没有一个测试系统能对无限的频率范围有呼应。第一章知识总结n假设要获得准确波形，无穷级数中的一切项都是必需的。当然，随着谐波阶次的添加，它们对总合的影响越来越小，小到可以忽略不计。n频谱图非常有用，由于它让我们可以一眼就看出信号中的频率成分。
