《七年级数学北师大版贵州专版下册课件：1.4整式的乘法第3课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学北师大版贵州专版下册课件：1.4整式的乘法第3课时（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考 请同学们拿出准备好的长方形卡片,选取其中的两张,用它们拼成更大的长方形,尽可能采用多种拼法.【思考思考】 问题1分别列代数式表示所拼成长方形的面积,你能发现什么?并说出其中包含什么运算.mnambabnm(5)拼出的长方形如图(5)所示,面积为a(m+b)=am+ab,含有单项式乘多项式运算.展示拼展示拼图:(1)拼出的长方形如图(1)所示,面积为m(a+n)=ma+mn,含有单项式乘多项式运算.(2)拼出
2、的长方形如图(2)所示,面积为m2n=2mn,含有单项式乘单项式运算.(3)拼出的长方形如图(3)所示,面积为b(a+n)=ba+bn,含有单项式乘多项式运算.(4)拼出的长方形如图(4)所示,面积为n(m+b)=nm+nb,含有单项式乘多项式运算.问题2将四个图形进一步摆拼,会得到更大的长方形,试一试,也许你们会有新的发现. 拼出的长方形如图所示,面积为(m+b)(a+n),含有多项式乘多项式运算.(m+b)(a+n)运算的结果是什么?多项式乘多项式的运算法则某校为了迎接省级规范化学校验收,领导决定扩大学校中心花园的绿地面积.如图所示,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地增长了b米,加宽了n米
3、.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?由于上述两种计算结果表示的是同一个量,因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.方法1:先分别求出四个小长方形的面积,再求它们的和,即(am+an+bm+bn)平方米.方法2:先计算大长方形的长和宽,然后利用长乘宽得出大长方形的面积,即(a+b)(m+n)平方米.共同归纳:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.讨论(a+b)(m+n)展开的展开的结果果.(1)把(a+b)看成一单项式时,(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn.(2)把(m+n)看成一单项式时,(a+b)
4、(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.用公式表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.多多项式乘多式乘多项式法式法则的的应用用(教材例3)计算.(1)(1- x)(0.6- x)；(2)(2x+y)(x- y).解：解：(1)(1- x)(0.6- x)=10.6- 1x- x0.6+x2=0.6- x- 0.6x+x2=0.6- 1.6x+x2.(2)(2x+y)(x- y)=2xx- 2xy+yx- y2=2x2- 2xy+xy- y2=2x2- xy- y2.例例题仿仿练.计算:(x- 3y)(x+3y).解：(x- 3y)(x+3y)=xx+x3y-
5、 3yx- 3y3y=x2+3xy- 3xy- 9y2=x2- 9y2.强强调. .运用多项式与多项式相乘的法则时应注意:(1)多项式与多项式相乘,要防止漏项;(2)由于运算量较大,书写繁杂,所以应特别注意符号问题,多项式的每一项都包含它前面的符号;(3)多项式乘多项式,仍得多项式;(4)最后的结果应合并所有的同类项.检测反馈检测反馈解:(2a- 3b)(a+5b)=2a2+10ab- 3ab- 15b2=2a2+7ab- 15b2.1.已知(x+3)(x- 8)=x2+px+q,则p=,q=.解析:因为(x+3)(x- 8)=x2- 8x+3x- 24=x2- 5x- 24=x2+px+q,所以p=- 5,q=- 24.- 5- 242.计算:(2a- 3b)(a+5b).解:(3a- 2)(a- 1)- (a+1)(a+2)=3a2- 3a- 2a+2- (a2+3a+2)=3a2- 5a+2- a2- 3a- 2=2a2- 8a.3.计算:(3a- 2)(a- 1)- (a+1)(a+2).4.先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b- a),其中a=- 1,b=2.解:(a+2b)2+(b+a)(b- a)=(a+2b)(a+2b)+b2- a2=a2+4ab+4b2+b2- a2=5b2+4ab.当a=- 1,b=2时,原式=12.
