地理信息系统的空间分析模型

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1、GIS 中的应用所描述的现象或过程往往与空间位置、分布有密切关系，因此，需特别注意模型的空间运算特征。第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型GIS应用模型所描述的现象或过程也与时间有密切的联系，具有不同动态性的模型在系统中使用的效率有很大的差别，所以，在模型设计时需考虑时间对模型目标的影响及数据的可能更新周期等问题 。第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型通常GIS应用模型会涉及到自然、经济、社会、技术等多种因素，如地理环境、资源条件、人口状况、经济发展和政策法规等，应注意通过因素分析去调整模型状态。第一节第一节 地理信息系统的空间分析模

2、型地理信息系统的空间分析模型GIS所处理的问题可能是相当复杂的，且往往存在人为的干预和影响，很难用数学方法全面、准确、定量地加以描述，所以GIS应用模型时常采用定量与定性相结合的形式。因此，在模型设计时，应给人为干预留出一定的余地。第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型一个实用的GIS应用模型往往涉及多种模型方法，且与多个子系统中的数据有关。因此，应注意模型变量、结构的协调，并保证有充分的数据量。第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型定位查询是最基本的查询功能。用于实现图形和属性数据的双向查询。如将光标指向屏幕上图形的某个区域时，可得到相

3、应的属性数据；相反，当光标指向属性数据中某一数据项时，在屏幕上显示该数据相关联的图形。第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 用于查询分层存放的图形数据和属性数据。如当地图的地理要素分成行政界线、交通、水系、居民点及其它专题数据层时，可以只显示某一数据层或显示多个数据层，实现要素的分层查询。第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 用于在屏幕上开一窗口（如矩形、圆形、椭圆形等）或指定一任意多边形区域，查询该区域内的所有图形数据和属性数据。此外，也可检索点、线、面在一定范围内的图形数据及相关的属性数据。第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 根据数据项、运算符和函数组成的条件表达式来查

4、询图形数据和属性数据。这里所说的运算符包括算术运算符（、）；关系运算符（、)和逻辑运算符（、）等。第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 空间关系查询又称拓扑查询。空间目标之间拓扑关系分两类：l几何元素之间的结构关系，如点、弧段、多边形之间的关联关系，用来描述和表达集合元素之间的拓扑结构。l空间目标之间的位置关系，用来描述所表达几何元素之间的分布特征，如邻接关系、包含关系、方向关系等。第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 一般GIS软件都具有对点、线、面状地物的量算功能。几何量算对不同的点、线、面地物有不同的含义：（1）点状地物（0维）：坐标；（2）线状地物（1维）：长度、方向、曲率

5、；（3）面状地物（2维）：面积、周长、形状等；（4）体状地物（3维）：体积、表面积等。第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 面状目标物的外观是多变的，很难找到一个准确的量对其进行描述。最常用的指标包括多边形的长短轴之比、周长面积比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀性，则可定义其形状系数r为：地物周长地物面积第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 如果r1为膨胀型。 质心可简单地描述为地理目标保持均匀分布的平衡点。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心，在某些情况下，质心描述的是分布中心，这种质心称为平均中心或重心。如果考虑其他一些因素的话，可以

6、赋予权重系数，称为加权平均中心。计算公式为：第i个离散目标的权重第i个离散目标的纵坐标第i个离散目标的横坐标第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 第三节第三节 视觉信息复合分析视觉信息复合分析 通过点线和面状图的相互复合，寻求特征信息在空间上的关联性。在这里强调的是复合图之间的关系，而不是强调生成新的目标。第三节第三节 视觉信息复合分析视觉信息复合分析 遥感信息和非遥感信息结合是地理信息系统和遥感相结合的基础，遥感和地理信息系统所处理问题具有互补性。遥感图上信息丰富，但缺乏行政区划界线等非遥感信息，这样不利于区域分析。另外，在遥感分类中常常出现比较麻烦的“异物同谱”现象。第三节第三节 视

7、觉信息复合分析视觉信息复合分析 专题图通常用平面图来表示，而数字高程模型（DEM）的立体彩色显示是具有高度真实感的，如果把各种专题图和数字高程图复合生成立体专题图，可以大大增强视觉效果，便于人们认识和研究自然资源。空间分析的基本方法学习目标学习目标 理解理解理解理解GISGISGISGIS中模型的概念、特点和作用中模型的概念、特点和作用中模型的概念、特点和作用中模型的概念、特点和作用 掌握掌握掌握掌握GISGISGISGIS空间分析的一般步骤空间分析的一般步骤空间分析的一般步骤空间分析的一般步骤 了解空间查询与量算的各种方法及其应用了解空间查询与量算的各种方法及其应用了解空间查询与量算的各种方

8、法及其应用了解空间查询与量算的各种方法及其应用 了解视觉信息复合分析的类型和用途了解视觉信息复合分析的类型和用途了解视觉信息复合分析的类型和用途了解视觉信息复合分析的类型和用途 理解叠置分析的概念和类型，掌握多边形叠置分析的步骤理解叠置分析的概念和类型，掌握多边形叠置分析的步骤理解叠置分析的概念和类型，掌握多边形叠置分析的步骤理解叠置分析的概念和类型，掌握多边形叠置分析的步骤和和和和 方法方法方法方法理解缓冲区的概念和作用，并能说明其应用方法理解缓冲区的概念和作用，并能说明其应用方法理解缓冲区的概念和作用，并能说明其应用方法理解缓冲区的概念和作用，并能说明其应用方法 了解泰森多边形、网络分析在

9、地学中的主要用途了解泰森多边形、网络分析在地学中的主要用途了解泰森多边形、网络分析在地学中的主要用途了解泰森多边形、网络分析在地学中的主要用途 了解空间插值的类型和方法了解空间插值的类型和方法了解空间插值的类型和方法了解空间插值的类型和方法 了解空间信息分类和统计分析方法了解空间信息分类和统计分析方法了解空间信息分类和统计分析方法了解空间信息分类和统计分析方法 空间分析概述（一）空间分析概述（一）空间分析是综合分析空间数据的技术的通称。空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与其它信息系统的一个显著标志。空间分析

10、概述（二）空间分析概述（二）空间分析技术包括： 空间图形数据的拓扑运算 非空间属性数据运算 空间和非空间数据的联合运算空间分析主要获得空间位置及其属性描述两方面的信息。主要目的：以空间数据库为基础解决用户的实际问题运用各种几何运用各种几何逻辑运算手段逻辑运算手段空间分析概述（三）空间分析概述（三）一、地学模型概述一、地学模型概述概念：概念：就是将系统的各个要素，通过适当的筛选，用一定就是将系统的各个要素，通过适当的筛选，用一定的表现规则所描写出来的简明映像，是对现实世界的简化的表现规则所描写出来的简明映像，是对现实世界的简化表达。表达。分类分类：（1 1）逻辑模型逻辑模型（2 2）物理模型物理

11、模型（3 3）数学模型数学模型（4 4）图像模型图像模型 第一节 地理信息系统的空间分析模型二、空间分析模型的特点（1）空间性（2）动态性（3）多元性（4）复杂性（5）综合性第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型三、空间分析建模 空间分析建模，是通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的空间分析操作命令，回答有关空间现象问题的过程。 由于空间分析建模是建立在对图层数据操作上的，又称为“地图建模”。第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型GIS分析建模可采用如下步骤：（1）系统描述与数据分析； （2）理论推导 ；（3）简化表达； （4）

12、参数确定； （5）分析模型建立。 第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型四、空间分析的步骤1. 1. 建立分析的目的和标准建立分析的目的和标准 2. 2. 准备空间操作的数据准备空间操作的数据 3. 3. 进行空间分析操作进行空间分析操作 4. 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间结合分析的目的和任务，对获得的新空间数据进行分析数据进行分析 5. 5. 结果评价和解释结果评价和解释 6. 6. 产生最终的结果图和报表产生最终的结果图和报表 第一节第一节 地理信息系统的空间分析模型地理信息系统的空间分析模型一、空间查询 空间数据的查询是GIS的最基本的分析功能，

13、通过它用户进一步可以获得很多派生空间数据。 空间数据的查询实质上是按一定条件对空间目标的位置和属性信息进行查询，以形成一个新的数据子集。 第二节 空间查询与量算 第二节空间查询与量算第二节空间查询与量算 一、空间查询的种类1. 1. 定位查询定位查询2.2.分层查询分层查询 3.3.区域查询区域查询 4.4.条件查询条件查询 5.5.空间关系查询空间关系查询 第二节第二节 空间查询与量算空间查询与量算 二、空间量算 1. 1. 几何量算几何量算2. 2. 形状量算形状量算3. 3. 质心量测质心量测 第三节 视觉信息复合分析 视觉信息复合是将统一地区的统一比 例尺的不同含义的图形图像进行叠合显

14、示在屏幕上或结果图件上，以便判断不同地理实体的空间关系，从而获取更多的空间信息。一、点、线和面状图之间的复合二、遥感信息和专题图的视觉复合三、专题图和数字高程图视觉复合一、空间聚类空间聚类是根据预先设定的聚类条件，使符合条件的区域输出在图上，不符合条件的区域为空白。第四节 空间聚类与聚合分析第四节第四节 空间聚类与聚合分析算空间聚类与聚合分析算 常用的逻辑运算：（1）交运算 （2）并运算 （3）非运算第四节第四节 空间聚类与聚合分析算空间聚类与聚合分析算 空间聚类示例：（1）某镇土地利用现状 （2）空间聚类分析输出图形第四节第四节 空间聚类与聚合分析算空间聚类与聚合分析算 二、空间聚合空间聚合

15、是根据预先设定的聚合条件，在同一图层上进行数据类别的合并或转换，以实现空间地域的兼并，从而将复杂的空间数据合并成预定的类别。第四节第四节 空间聚类与聚合分析算空间聚类与聚合分析算 空间聚合分析输出图形 ： 农用地 建设用地 未利用土地 第四节第四节 空间聚类与聚合分析算空间聚类与聚合分析算 三、区域提取区域提取是以某一区域为提取范围，提取另一图层中相应地区的属性数据，从而得到一新的目标图。新图的区域空间范围由第一图提供，而特征数据从第二图中获取。提取范围可以是任意多边形，也可以是几何图形。第四节第四节 空间聚类与聚合分析算空间聚类与聚合分析算 区域提取图形输出： 叠置分析是GIS最常用的提取空

16、间信息的手段之一。GIS的叠置分析是将有关主题层组成的数据层面，进行叠加产生一个新数据层面的操作，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性。叠置分析不仅包含空间关系的比较，还包括属性关系的比较。第五节 叠置分析第五节第五节 叠置分析叠置分析 叠置分析的分类：（1）从叠置条件上分条件叠置无条件叠置（2）从数据结构上分矢量叠置分析栅格叠置分析以特定的逻辑、算术表达式为条件，对两组或两组以上的图件中相关要素进行叠置。 也称全叠置，将同一地区、同一比例尺的两图层或多图层进行叠合，得到该地区多因素组成的新分区图。 用来求解两层或两层以上矢量数据的某种集合，实现拓扑叠置，得到新的空间特性和属性关系 。用

17、来求解两层或两层以上栅格数据的某种集合，得到的是新的栅格属性。 第五节第五节 叠置分析叠置分析 一、矢量数据的叠置分析 叠置分析是指在统一空间参照系统条件下，把两层或两层以上的专题要素图层进行叠置，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理要素之间的空间对应关系。根据叠置目的的不同可分为合成叠置与统计叠置两类。第五节第五节 叠置分析叠置分析 合成叠置与统计叠置（1 1）合成叠置）合成叠置 （2 2）统计叠置）统计叠置第五节第五节 叠置分析叠置分析 空间叠置分析根据叠置对象图形特征的不同，分为点与多边形的叠置、线与多边形的叠置、多边形与多边形的叠置三种类型。第五节第五节 叠置分析叠置分析 1. 点

18、与多边形叠置点与多边形叠置点与多边形点与多边形点与多边形点与多边形叠置分析（据黄杏元等，叠置分析（据黄杏元等，20012001年）年） 第五节第五节 叠置分析叠置分析 2. 线与多边形叠置线与多边形叠置 线与多边形的叠置是确定一图层上的弧段落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段建立新的属性。 计算过程通常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成多条弧段，并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。第五节第五节 叠置分析叠置分析 2. 线与多边形叠置线与多边形叠置 线与多边形叠置分析（据黄杏元等，线与多边形叠置分析（据黄杏元等，20012001年）年）第五节第五节

19、叠置分析叠置分析 3. 多边形与多边形叠置分析多边形与多边形叠置分析 多边形与多边形叠置分析是将两个或两个以上多边形图层进行叠加产生一个新的多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新多边形，新多边形要素综合了原来所有叠置图层的属性，用于解决地理变量的多准则分析、区域多重属性的模拟分析、地理特征的动态变化分析，以及区域信息提取等。第五节第五节 叠置分析叠置分析 多边形的叠置分析基本多边形的叠置分析基本的步骤的步骤（1）对原始多边形数据形成拓扑关系；（2）多层多边形数据的空间叠置，形成新的 层；（3）对新层中的多边形重新进行拓扑组建；（4）剔除多余的多边形，提取感兴趣的部 分。第五节第五节

20、叠置分析叠置分析 二、栅格数据的叠置分析栅格数据的叠置是一个比较简单的过程，层间叠置可通过像元之间的各种运算来实现。第五节第五节 叠置分析叠置分析 栅格叠置分析示例土地利用土地利用地形坡度地形坡度人口密度人口密度交通便利度交通便利度得得 分分得得 分分得得 分分得得 分分方面方面1方面方面2方面方面3方面方面4自然保护区自然保护区组组 合合适宜性适宜性一、泰森多边形的概念和生成 设平面上有 n 个互不重叠的离散数据点，则其中的任意一个离散数据点Pi都有一个临近范围Bi，在Bi中的任一个点同Pi点之间距离小于它同其他离散数据点之间距离。这里的Bi域是一个不规则多边形，该多边形称为泰森多边形。第六

21、节 泰森多边形分析第六节第六节 泰森多边形分析泰森多边形分析泰森多边形的生成 泰森多边形的生成是将所有相邻离散数据点连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每一个离散数据点周围的若干条垂置平分线相交组成一个多边形。第六节第六节 泰森多边形分析泰森多边形分析泰森多边形和泰森三角形泰森多边形和泰森三角形泰森多边形泰森多边形泰森三角形泰森三角形第六节第六节 泰森多边形分析泰森多边形分析二、泰森多边形的特点（1）每个多边形内含有且仅含有一个离散数据点。（2）若区域内的任意一点 K(xk,yk)位于包含离散点 Pi(xi,yi )的多边形内，则 K(xk,yk)到 Pi(xi,yi )之间的距离总

22、小于它到其他离散点 Pj(xj,yj )之间距离。即：(xk - xi )2+(yk - yi )21/2(xk - xi)2+(yk - yi)21/2第六节第六节 泰森多边形分析泰森多边形分析二、泰森多边形的特点（3）若点M(xm,ym)位于包含离散点Pi(xi,yi )与含Pj(xj,yj )的两个多边形的公共边上，则M(xm,ym)到Pi(xi,yi )之间的距离等于它到离散点Pj(xj,yj )之间距离。即：(xm - xi ) 2+(ym - yi ) 21/2=(xm - xi)2+(ym - yi)21/2（4）泰森多边形的任意一个顶点周围存在三个离散点，将其连成三角形后其外接

23、圆的圆心即为该顶点，该三角形称泰森三角形。 第六节第六节 泰森多边形分析泰森多边形分析三、泰森多边形分析的应用 泰森多边形的分析方法及构成的多边形和三角网在区域地学分析中，具有广泛的意义。利用泰森多边形可以确定一些商业中心、工厂或其他的经济活动点的影响范围。 泰森多边形分析并不只限于经济地理方面的应用，还可用于近邻关系分析，区域专题现象的分级统计分析，绘制区域等值线图等。一、缓冲区的概念和作用 邻近度描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。第七节 缓冲区分析第七节第七节 缓冲区分析缓冲区分析缓冲区就是根据点、线、面地

24、理实体，建立其周围缓冲区就是根据点、线、面地理实体，建立其周围一定宽度范围内的扩展距离图。缓冲区实际上是一一定宽度范围内的扩展距离图。缓冲区实际上是一个独立的多边形区域，它的形态和位置与原来因素个独立的多边形区域，它的形态和位置与原来因素有关。有关。第七节第七节 缓冲区分析缓冲区分析二、缓冲区的建立 点的缓冲区的生成比较简单，是以点实体为圆心，以测定的距离为半径绘圆，这个圆形区域即为缓冲区。 线和面的缓冲区生成，实质上是求折线段的平行线。第七节第七节 缓冲区分析缓冲区分析（1）折线曲率过大时的相应处理（a） (b)缓冲区转角的处理第七节第七节 缓冲区分析缓冲区分析（2）重叠缓冲区的处理第七节第

25、七节 缓冲区分析缓冲区分析（3 3）不同缓冲区宽度时的处理不同缓冲区宽度时的处理第七节第七节 缓冲区分析缓冲区分析三、缓冲区分析应用实例本例以道路拓宽中的拆迁指标计算，说明如何本例以道路拓宽中的拆迁指标计算，说明如何利用缓冲区分析，计算一条道路拓宽过程中的拆迁利用缓冲区分析，计算一条道路拓宽过程中的拆迁指标。操作步骤如下：指标。操作步骤如下：（1 1）明确目的和标准：目的是计算由于道路拓宽）明确目的和标准：目的是计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑物的建筑面积和房产价值。道路拓而需拆迁的建筑物的建筑面积和房产价值。道路拓宽标准：宽标准：道路从原有的道路从原有的20m20m拓宽到拓宽到60m60m；道

26、路道路尽量保持直线；尽量保持直线；部分位于拆迁区内的部分位于拆迁区内的1010层以上的层以上的建筑不拆除。建筑不拆除。（2 2）数据准备：）数据准备：现状道路数字地图；现状道路数字地图；区域内区域内建筑物分布图及其相关信息。建筑物分布图及其相关信息。第七节第七节 缓冲区分析缓冲区分析 （3 3）空间操作：）空间操作：以拓宽半径建立道路缓冲区；以拓宽半径建立道路缓冲区；将缓冲区与建筑物层数据进行拓扑叠加，形成包将缓冲区与建筑物层数据进行拓扑叠加，形成包括部分或全部位于道路拓宽区内建筑物信息的新图。括部分或全部位于道路拓宽区内建筑物信息的新图。（4 4）统计分析：）统计分析：根据标准对部分落入拆迁

27、区根据标准对部分落入拆迁区的的1010层以上高楼，从选择组中去除，并调整局部拓层以上高楼，从选择组中去除，并调整局部拓宽道路边界；宽道路边界；对需拆迁建筑物进行拆迁指标计算。对需拆迁建筑物进行拆迁指标计算。（5 5）结果输出：以地图或表格形式将分析结果）结果输出：以地图或表格形式将分析结果输出。输出。一、网络的概念和构成网络是一个由点和线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。网络分析的理论基础是图论，所用数据结构为非线性图数据结构。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一

28、地的运输费用最低等。第八节 网络分析第八节第八节 网络分析网络分析 网络数据模型是真实世界中网络系统的网络数据模型是真实世界中网络系统的抽象表示。网络是有若干线性实体互连而成的一个抽象表示。网络是有若干线性实体互连而成的一个系统，资源经由网络来传输，实体间的联系也经网系统，资源经由网络来传输，实体间的联系也经网络来达成。构成网络的基本元素主要包括：络来达成。构成网络的基本元素主要包括：（1 1）结点；）结点；（2 2）链；）链；（3 3）障碍；）障碍；（4 4）拐角；）拐角；（5 5）中心；）中心；（6 6）站点。）站点。第八节第八节 网络分析网络分析网络的构成元素： 第八节第八节 网络分析网

29、络分析二、常见的网络分析功能1. 路径分析（1）静态求最佳路径;（2）N条最佳路径分析;（3）最短路径或最低耗费路径;（4）动态最佳路径分析。第八节第八节 网络分析网络分析2. 资源分配 资源分配网络模型由中心点（分配中心）及其状态属性和网络组成。分配有两种形式，一种是有分配中心向四周输出；另一种是由四周向中心集中。第八节第八节 网络分析网络分析3. 定位 配置分析 定位配置分析是根据中心地理论框架，通过对供给系统和需求系统两者空间行为相互作用的分析，来实现网络设施布局的最优化。 空间数据往往是根据用户要求获取的采样观测值，其分布往往是不规则的。一般来讲，在已存在观测点的区域内估计未观测点的特

30、征值的过程称数据内插，在已存在观测点的区域范围之外估计未观测点的特征值的过程称推估。它们是GIS数据处理常用的方法之一，广泛应用于等值线自动制图、数字高程模型的建立、不同区域界线现象的相关分析和比较研究等。第九节 空间插值第九节第九节 空间插值空间插值一、整体内插法整体内插法主要采用趋势面拟合技术。描述大范围空间渐变特征最简单的方法是多项式回归分析。其基本思想是用多项式表示线（数据是一维时）或面（数据是二维时）按最小二乘法原理对数据点进行的拟合，拟合时假定数据点的空间坐标x，y为独立变量，而表征特征值的z坐标为因变量。第九节第九节 空间插值空间插值 对于二维的更复杂的数据，需用二次或高次多项式

31、。 二次线性变化曲面数学模型： z=b0+b1x+b2x2 二次趋势面数学模型： z=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2 趋势面是平滑函数，很难正好通过原始数据点，除非数据点少而且曲面的次数高才能使曲面正好通过原始数据点。第九节第九节 空间插值空间插值线性回归分析线性回归分析 高次多项式高次多项式 第九节第九节 空间插值空间插值二、局部内插法 1. 双线性多项式内插如果数据是按正方形格网如果数据是按正方形格网节点布置如左图所示，这节点布置如左图所示，这时可先用点时可先用点A A和和B B及及C C和和D D两两对点的高程，线性内插出对点的高程，线性内插出点点M M和和N N的高

32、程（的高程（ZMZM和和ZNZN），），然后再由然后再由ZMZM和和ZNZN直线内插直线内插待求点待求点P P的高程的高程ZPPZPP。内插。内插公式为：公式为：第九节第九节 空间插值空间插值2. 双三次多项式（样条函数） 在分块插值区内，每一分块可以定义出一个不同的多项式曲面，当 n 次多项式与其相邻分块的边界上所有 n - 1次导数都连续时，称为样条函数。 在数据点为方格网的情况下，采用三次曲面来描述格网内的内插值时，则待定点内插值ZP P为：Z ZP P= a= a1 1x x3 3y y3 3+a+a2 2x x2 2y y3 3+a+a3 3xyxy3 3+a+a4 4y y3 3+

33、a+a5 5x x3 3y y2 2+a+a6 6x x2 2y y2 2+a+a7 7xyxy2 2+a+a8 8y y2 2+a+a9 9x x3 3y+ay+a1010x x2 2y+y+a a1111xy+axy+a1212y+ay+a1313x x3 3+a+a1414x x2 2+a+a1515x+ax+a1616。第九节第九节 空间插值空间插值3. 移动拟合法 它是待定点为中心的典型的逐点内插法。其方法是：定义一个合适的局部函数去拟合周围的数据点，通过求解拟合函数，求出待定点的内插值。通常做法是将坐标点放置在待定点上，而采用的数据点应落在半径为R的圆内。第九节第九节 空间插值空间

34、插值移动拟合方法 一、空间信息分类 空间信息分类方法是地理信息系统功能组成的重要组成部分。与地图上所负载的已经专门分类和处理的数据相比较，地理信息系统存储的数据具有原始数据的性质，这样用户就可以根据不同的使用目的对数据进行任意提取和分析。第十节 空间信息分类与统计分析第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析1. 主成分分析法 地理问题往往涉及大量的相互关联的自然和社会要素，太多的变量，无疑增加了分析问题的难度与复杂性。主成分分析就是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。它克服了变量选择时的冗余和相关。要使这些较少的综合指标能够尽量多地反映原来较多指标的信息，那

35、么它们的形式应当是原来变量指标的线性组合，且它们之间必须是独立的。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析设有n个样本， p个变量指标 x1，x2 ，xp ，它们的综合指标为 Z1，Z2 ，Zp ，（ mp ）, 则应有Lij是据相关系数矩阵求出的相应的特征向量。 第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析2. 层次分析法 层次分析（AHP）是系统分析的数学工具之一，它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学方法为分析、决策、预报、控制提供定量的依据。AHP方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各要素的相对重要性给出定量指标，利用数学

36、方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析选择旅游地的层次结构选择旅游地的层次结构 P3选择旅游地选择旅游地景景色色费费用用居居住住饮饮食食旅旅途途P1P2目标层 准则层 方案层 第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析3. 系统聚类分析法 聚类分析是根据地理变量的属性或特征的相似性、亲疏程度，用数学方法逐步地化型分类的一种方法。聚类分析应有如下几步操作：数据处理聚类分析统计量的选择和计算选择合适的聚类方法进行聚类分析第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析欧式聚类分析法第

37、十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析4. 判别分析法 判别分析是根据某一地理对象的各种特征指标来分辨或判断其类型归属问题的一种统计方法。它对于地理类型的划分和边界判断具有重要的理论和实践意义。包括：（1）两类判别； （2）多类判别； （3）逐步判别 。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析两类判别:设设A A、B B两个地区，有两个地区，有m m个地理要素，个地理要素，在这些地理要素中，在这些地理要素中，A A、B B分别有分别有n nA A、n nB B组地理特征组地理特征值，依据费歇准则，建立一个判别函数式，即值，依据费歇准则，建立一个判别函数式，即

38、 ：判别函数应满足两类地区之间的均值差应尽可能地大，各类内部离差平方和应尽可能地小，即二者I达到最大，才能将A和B两个地区清楚地分开。 第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析二、空间统计分析 1. 1. 常规统计分析常规统计分析 常规统计分析主要完成对数据集合的均值、总和、方差、频数、峰度系数等参数的统计分析。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析2. 空间自相关分析 空间自相关分析是认识空间分布特征、选择适宜的空间尺度来完成空间分析的最常用方法。目前普遍使用空间自相关系数MoranI指数，其计算公式如下：N表示空间实体数目； xi表示空间实体的属性值；

39、 是xi的平均值；Wij1表示空间实体i与 j相邻， Wij 0表示空间实体i与j不相邻。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析3. 回归分析 回归分析是以地理要素的相关分析为基础的，地理要素的相关程度用相关系数来表达。回归分析可分为线性回归和非线性回归。线性回归又分为一元线性回归和多元线性回归。非线性回归又有指数回归、对数回归等。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析一元线性回归分析步骤：（1）建立模型；（2）求解模型。（3）对回归模型的可信度进行检验。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析4. 趋势分析 通过数学模型模拟地理特征的空间分布与时间过程，把地理要素时空分布的实测时间点之间的不足部分内插或预测出来。第十节第十节 空间信息分类与统计分析空间信息分类与统计分析5. 专家打分模型 专家打分模型将相关影响因素按其相对重要性排队，给出各因素的权重值。对每一要素内部进行进一步分析，按其内部的分类进行排队，按各类对结果的影响给分，从而得到该要素内各类别对结果的影响量，最后系统进行复合，得出排序结果，以表示对结果影响的优劣程度，作为决策的依据。