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1、五下第五单元分数的加法和减法一、 教学内容1同分母分数加减法2异分母分数加减法3分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数二、 教学目标1理解分数加减法的算理,掌握分数加减法的计算方法,并能正确地计算出结果。2理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。3体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。三、编排特点1结合学生经验中非常熟悉的素材,学习分数加减法。为使学生理解 “分数单位相同才能相加减” 的算理, 教材以学生的日常生活为背景,引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。2淡化分数加减法意义的教学。根据标准“结合具
2、体情境,体会四则运算的意义”的要求,教材淡化了分数加减法意义的教学,利用类推说出分数加减的含义。3引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。教材引导学生在自主探究中,逐步地总结出分数计算的一般方法。4在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。让学生在比较中体会算法的多样性与合理性,懂得应选择较简捷的方法进行计算。5编排体现数学文化的阅读材料。四、具体编排标题例题安排第 1 节同分母分数加减法例 1 同分母分数加法的含义及计算方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页例 2 同分母分数减法的含义及计算方法,总结分数加减
3、法的计算方法例 3 连加、连减第 2 节异分母分数加减法例 1 (1)异分母分数加法(2)异分母分数减法第 3 节分数加减法混合运算例 1 (1) 不带括号的分数加减法混合运算(2)带括号的分数加减法混合运算例 2 整数加法的运算定律推广到分数1同分母分数加、减法1 (1)分数加、减法的含义(2)同分母分数加减法的计算方法(3)连加、连减同分母分数加、减法,三上已学过一些简单的(分母不超过10),但当时采用直观的方法进行教学, 没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元, 系统学习了分数的意义和性质,建立起了“分数单位”的概念。本小节系统学习分数加减法的含义,理解分数加减法的算理, 总结出同分母
4、分数加、减法的一般计算方法。例 1 :同分母分数加法(1)由一家三口分吃大饼引入。(2)利用整数加法的含义列出算式,利用已有的分数加法知识进行计算。(3)给出规范的书写过程,其中,计算熟练后可省略。(4)利用直观图,清楚地看到就是。由此引出结果的表达要求:计算的结果,能约分的要约成最简分数。(5)引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。例 2:同分母分数减法(编排同例1)(1)由小朋友倒矿泉水引入。(2)利用已有的分数减法知识进行计算,说出算理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页(3)引导学生由整数加法的含义推出
5、分数减法的含义。同分母分数加减法的一般方法:结合例 1、例 2,引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。例 3:连加、连减(1)以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。(2)连加呈现了多种算法,通过“你喜欢哪一种方法?”让学生在对比中体会用三个分数直接相加,计算更简便。(3)连减让学生自主完成,连减两种思路都可以。(4)教学时,应说明“分子是0 的分数等于 0”。如把“ 1”改成“1”,启发学生联系分数与除法的关系,想出0 除以任何正整数都得 0,所以“分子是 0 的分数等于 0”。2异分母分数加、减法本小节只安排一个例题,含两个小题。(1)异分母分数加法, (2)异分母分数
6、减法。例 1(1):异分母分数加法(1)用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几,引出异分母分数加法。(2)直接提出“你能用学过的知识解决吗”,引导学生探索:如何将未知转化为已知。(3)通过小组研讨活动,使学生明确:分母不同的分数,要先通分才能相加。(4)利用直观图,帮助学生理解算理。例 1(2):异分母分数减法(1)通过比较危险垃圾和食物残渣的多少,引出异分母分数的减法。(2)利用类推,不再出直观图,让学生自主把握计算的关键通分,填出通分后的两个分数,并算出最后结果。练习二十二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
7、- - - - - -第 3 页,共 6 页第 10 题,是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。第 12*题,可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作:先将4 个苹果,平均分给 8 个孩子,每人得 48=(个),再将剩下的2 个苹果,平均分给 8 个孩子 , 每人得 28=(个)。所以,每个孩子可分得+(个) 。这实际上是埃及分数 (分子是 1 的分数)的一个有趣性质 “任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。3. 分数加减法混合运算本节包括两部分内容。(1)分数加减法混合运算(2)整数加法运算定律推广到分数加法例 1(1):不带括号的分数加减法混
8、合计算(1)由解决“森林部分比草地部分多几分之几”,引入不带括号的异分母分数加减混合运算。(2)说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。(3)呈现了不同的方法,对比两种不同的算法,引导学生思考:“你喜欢哪种方法?”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势,逐步培养优化的思想方法。例 1(2):带括号的分数加减法混合计算(1)由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”,引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。(2)通过对比两种不同的方法,明确带括号的加减混合运算的顺序。(3)最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗?”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。例 2:整数加法运算定
9、律推广到分数加法(1)采用不完全归纳法让学生归纳。教材给出通过两组算式, 让学生观察、 计算, 找出每组算式的关系 , 得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加(2)为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用,在“做一做”中安排了4 个数相加的练习:,通过这类练习,让学生体会运算定律并不限制加数的个数,合理、灵活地运用它,会使计算十分的简便。五、教学建议1. 引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。分数加减法的含义与整数加减法的
10、含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同,但实质上有一个共同的特点, 就是 “相同单位的数才能相加减” 。从这个意义上来讲,不论是整数还是分数的加减法,都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后,分数的加减运算也就归结为整数的加减了。2. 注重对算理的分析,以算理引入算法。抽象概括出分数加减法的一般计算方法,是本单元教学的重点。 要搞好这一过程的教学,必须处理好算理与算法, 单纯记忆与发展思维之间的关系。 教学时,应通过观察、 思考、说理、交流等活动, 让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白:计算同分母分数加、减法时,“分母不变”是因为分母相同,也就是分数单位相同,所以只用分
11、子进行加、减;计算异分母分数加、减法时,只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学,不但使学生明白算理是算法的灵魂,而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端,达到“明理驭法”的目的。3. 处理好独立探究与合作交流的关系,不可偏废任何一种方式。本单元的学习内容, 是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的,教学时,应充分考虑学生已有的认知经验,首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。 在学生探究得比较成熟时, 具备了和同伴交流的 “资本”和 “底气”时,再组织他们进行合作交流。4. 用好有关数学文化的阅读材料,适当补充涉及分数运算的史料。五年级的学生已有一定的生活经验, 对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此,结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料,可使学生的好奇转化为探究欲,促其学习数学兴趣的提高, 并逐步形成良好的探究习惯。 因此,教学时,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上,再补充一些相关的学习材料。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页