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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第2课时 利用去括号解一元一次方程七年级数学上(BS) 教学课件学习目标1.正确理解和使用去括号法则.(难点)2.会解含有括号的一元一次方程.(重点)导入新课导入新课1听果奶饮料多少钱?讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究 如果设1听果奶x元,则可列出方程4(x+0.5)+x=203怎么解这个带有括号方程?解:去括号,得移项,得 4x+x=1724x+2+x=17合并同类项,得 5x=15方程两边同除以5,得x=3移 项合并同类项系数化为1去括号
2、通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗?典例精析例1解方程:2(x1)4.解:去括号,得2x24.移项,得2x42.化简,得2x2.方程两边同除以2,得x1.你能想出不同的解法吗?解法二:2 (x1) 4.方程两边同除以2,得x12.移项,得x21.即x1.看做整体可解出它,进而解出x讨论:比较上面两种解法,说说它们的区别.做一做解方程:2(x3)5(1x)3(x1)解:去括号,得2x655x3x3. 移项,得2x5x3x563. 合并同类项,得4x4. 方程两边同时除以4,得x1.思考:利用去括号解方程要注意什么?去括号法则: 去掉“+( )”,括号内各项的符号不
3、变. 去掉“( )”,括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a(b+c)= a+b+c= abc例2若方程3(2x1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为( )点拨:先解方程3(2x1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中,从而可得到一个关于k的一元一次方程,解方程即可得到k的值.B做一做8解:m=6去括号解方程的应用二 分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即等量关系:这艘船往返的路程相等,即 顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度_逆流时间逆流时间 例3 一艘船从甲码头到乙码头
4、顺流行驶,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的速度?解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流的速度为(x3) km/h,逆流速度为(x3) km/h. 去括号,得移项及合并同类项,得系数化为1,得答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.可列方程, 一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为(x24) km/h ,在逆风中的速度为(x24) km/h.根据题意,得解得两城市的距离为答:两城市之间的距离为2 44
5、8 km.做一做当堂练习当堂练习Cx=7解:(1)x= ;(2)x=4;(3)x=9;(4)x= ;(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6 3.解下列方程 解:(1)6x6x1010 6x +6x1010 12x20(2)2x10=3x156 2x3x=15610 5x114.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的 门票买了(8x)张, 由题意得:300x400(8x)2700, 解得 x5, 买400元每张的门票张数为853(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票 买了3张.课堂小结课堂小结利用去括号解一元一次方程 去括号注意事项解含有括号的一元一次方程 移项 系数化1 合并同类项去括号