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1、学习必备欢迎下载本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！26.3 实际问题与二次函数(2) 基础扫描1对于二次函数2(0)yaxbxc a，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数22yxmxm（m为实数）的零点的个数是（）A1 B2 C0 D 不能确定2已知一次函数y = ax + b的图象过点（2，1） ，则关于抛物线y = ax2bx + 3的三条叙述： 过定点（ 2，1） ， 对称轴可以是x = 1 ，当a 0 时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是( ) A0 B1 C2 D3 3抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则x的取值范围是(
2、 ) A.14x B. 13xC. 4x或1x D.3x或1x4如图，用一段长为30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x的取值范围）5 写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为 . 能力拓展6. 蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1 月份至 6 月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元 / 千克）的关系如下表：上市时间x（月份）1 2 3 4 5 6 市场售价p（元千克）10.5 9 7.5 6 4.5 3 这种蔬菜每千克的种植成本y（元 / 千克）
3、与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价p（元 / 千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过ABC， ，点，写出抛物线对应的函数关系式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）7明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分
4、，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图 2以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系（ 1）求拱形抛物线的函数关系式；（ 2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到0.01米） 创新学习8如图，在OAB中，90B，30BOA，4OA，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，C点的坐标为（0， 4） （1）求A点的坐标；1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 xyOABCy A N C D x O 29 米1.15 米13.5 米B M 图 2 E 图 1 精选学习资料 - - -
5、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载（2）求过C，A，A三点的抛物线2yaxbxc的解析式；（3）在（ 2）中的抛物线上是否存在点P，使以OAP， ，为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1B 2C 3 B 423011522xyxxx 5234Sa6 （ 1）3122px（2）2211(6)231144yxxx（ 3）设收益为M，则2231131231112442Mpyxxxxx，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
6、页，共 5 页学习必备欢迎下载323124x时，2134113423.251444M最大，即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元7 （ 1）由题设可知，13.5 1.1514.65OA，292OD29(0 14.65)1.152AC，设拱形抛物线的关系式为2yaxc，则2214.650291.152acac，解得5414.65841ac，所以，所求函数的关系式为25414.65841yx（2）由20MN米，设点N的坐标为0(10)y，代入关系式，得20541014.658.229841y01.158.2291.15y7.0797.08即大幕的高度约为7.08 米8 （ 1）
7、过点A作A D垂直于x轴，垂足为D则四边形OB A D为矩形在A DO中，A DOAsin4sin 602 3A OD2ODA BAB点A的坐标为(2 2 3)，（2）(0 4)C，在抛物线上，4c24yaxbx(4 0)A，(2 2 3)A，在抛物线24yaxbx上164404242 3abab，解之得1322 33ab所求解析式为23(233)42yxx（3）若以点O为直角顶点，由于4OCOA，点C在抛物线上，则点(0 4)C，为满足条件的点若以点A为直角顶点，则使PAO为等腰直角三角形的点P的坐标应为(4 4)，或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载(44)，经计算知；此两点不在抛物线上若以点P为直角顶点，则使PAO为等腰直角三角形的点P的坐标应为(2 2)，或(22)，经计算知；此两点也不在抛物线上综上述在抛物线上只有一点(0 4)P，使OAP为等腰直角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
