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1、学习必备欢迎下载一解答题（共30 小题）1 （2011?自贡）解方程：2 （2011?孝感）解关于的方程：3 （2011?咸宁）解方程4 （2011?乌鲁木齐）解方程：=+15 （2011?威海）解方程：6 （2011?潼南县）解分式方程：7 （2011?台州）解方程：8 （2011?随州）解方程：9 （2011?陕西）解分式方程：10 （2011?綦江县）解方程：11 （2011?攀枝花）解方程：12 （2011?宁夏）解方程：13 （2011?茂名）解分式方程：14 （2011?昆明）解方程：15 （2011?菏泽） （1）解方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
2、总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载（2）解不等式组16 （2011?大连）解方程：17 （2011?常州） 解分式方程； 解不等式组18 （2011?巴中）解方程：19 （2011?巴彦淖尔）（1）计算： |2|+（+1）0（）1+tan60 ；（2）解分式方程：=+120 （2010?遵义）解方程：21 （2010?重庆）解方程：+=1 22 （2010?孝感）解方程：23 （2010?西宁）解分式方程：24 （2010?恩施州）解方程：25 （2009?乌鲁木齐）解方程：26 （2009?聊城）解方程：+=1 27 （2009?南昌）解方程：28 （2
3、009?南平）解方程：29 （2008?昆明）解方程：30 （2007?孝感）解分式方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载答案与评分标准一解答题（共30 小题）1 （2011?自贡）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 方程两边都乘以最简公分母y（y1） ，得到关于y 的一元一方程，然后求出方程的解，再把y 的值代入最简公分母进行检验解答： 解：方程两边都乘以y（y1） ，得2y2+y（y1）=（ y1） （ 3y1） ，2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得 y=，检验：当
4、y=时， y（y1）= （1）= 0，y=是原方程的解，原方程的解为y=点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根2 （2011?孝感）解关于的方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x+3） （x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x+3） （x1） ，得x（x1）=（x+3） （x 1）+2（x+3） ，整理，得5x+3=0，解得 x=检验：把x=代入（ x+3） （x1） 0原方程的解为：x=点评： 本题考查了
5、解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根3 （2011?咸宁）解方程考点 ：解分式方程。专题 ：方程思想。分析： 观察可得最简公分母是（x+1） （x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：两边同时乘以（x+1） （x2） ，得 x（ x2）（ x+1） （x 2）=3 （3 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载解这个方程，得x=1 （7 分）检验： x=1 时（ x+1） （x 2）=0
6、，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解 （8 分）点评： 考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4 （2011?乌鲁木齐）解方程：=+1考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是2（x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程两边同乘2（x1） ，得 2=3+2（x 1） ，解得 x=，检验：当x=时， 2（x1） 0，原方程的解为：x=点评： 本题主要考查了解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一
7、定注意要验根，难度适中5 （2011?威海）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x1） （ x+1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x1） （x+1） ，得3x+3x3=0，解得 x=0检验：把x=0 代入（ x 1） （x+1）= 1 0原方程的解为：x=0点评： 本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到6 （201
8、1?潼南县）解分式方程：考点 ：解分式方程。分析： 观察可得最简公分母是（x+1） （x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘（x+1） （x1） ，得 x（ x1）（ x+1）=（x+1） （ x1） （2 分）化简，得 2x1=1（ 4 分）解得 x=0（5 分）检验：当x=0 时（ x+1） （x1） 0，x=0 是原分式方程的解 （ 6分）点评： 本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
9、-第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载（2）解分式方程一定注意要验根7 （2011?台州）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得出答案解答： 解：去分母，得x3=4x （4 分）移项，得x4x=3，合并同类项，系数化为1，得 x=1（6 分）经检验， x=1 是方程的根（ 8 分） 点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根8 （2011?随州）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是x（x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以
10、把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘以x（x+3） ，得 2（ x+3）+x2=x（ x+3） ，2x+6+x2=x2+3x，x=6 检验：把x=6 代入 x（ x+3） =54 0，原方程的解为x=6点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根9 （2011?陕西）解分式方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答： 解：去分母，得4x（ x2）=3，去括号，得4xx+2=3，移项，得4x x=2 3，合并，得3x=5，化系数
11、为1，得 x=，检验：当x=时， x 2 0，原方程的解为x=点评：本题考查了分式方程的解法 （ 1） 解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ， 把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根10 （2011?綦江县）解方程：考点 ：解分式方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载专题 ：计算题。分析： 观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（x3） （ x+1） ，在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解解答： 解：方程两边都乘以最简公分母（x3） （x+1）得：3（
12、x+1）=5（x3） ，解得： x=9，检验：当x=9 时， （x3） （x+1）=60 0，原分式方程的解为x=9点评： 解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x 要代入最简公分母中进行检验11 （2011?攀枝花）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：方程思想。分析： 观察可得最简公分母是（x+2） （x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x+2） （x2） ，得2（ x2）=0，解得 x=4检验：把x=4 代入（ x+2） （x2）=12 0原方程的解为：x=4点评： 考查了解分式方程，注意：（1）解分式
13、方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根12 （2011?宁夏）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x1） （ x+2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程两边同乘（x1） （x+2） ，得 x（ x+2）（ x1） （x+2）=3（x1） ，展开、整理得2x=5，解得 x=2.5，检验：当x=2.5 时， （x1） （x+2） 0，原方程的解为：x=2.5点评： 本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉
14、这一重要步骤，难度适中13 （2011?茂名）解分式方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x+2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边乘以（x+2） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载得： 3x212=2x（ x+2） ， （ 1 分）3x212=2x2+4x， （2 分）x24x12=0， （3 分）（x+2） （x6） =0， （4 分）解得： x1=2，x2=6， （5 分）检验：把x= 2 代入（ x+2）=0则
15、x=2 是原方程的增根，检验：把x=6 代入（ x+2）=8 0x=6 是原方程的根（7 分） 点评： 本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根14 （2011?昆明）解方程：考点 ：解分式方程。分析： 观察可得最简公分母是（x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x2） ，得31=x2，解得 x=4检验：把x=4 代入（ x 2）=2 0原方程的解为：x=4点评： 本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方
16、程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15 （2011?菏泽） （1）解方程：（2）解不等式组考点 ：解分式方程；解一元一次不等式组。分析： （1）观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分解答： （1）解：原方程两边同乘以6x，得 3（ x+1）=2x?（x+1）整理得 2x2x 3=0（3 分）解得 x=1 或检验：把x= 1 代入 6x=6 0，把 x=代入 6x=9 0，x=1 或是原方程的解，故原方程的解为x=1 或（ 6 分）（若开始两边约去x+1 由此得解可得 3 分）（2）解：解不等
17、式 得 x2（2 分）解不等式 得 x 1（14 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载不等式组的解集为1 x2（6 分）点评： 本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到16 （2011?大连）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验
18、解答： 解：去分母，得5+（ x2）=（ x 1） ，去括号，得5+x2=x+1，移项，得x+x=1+2 5，合并，得2x=2，化系数为1，得 x=1，检验：当x= 1 时， x 2 0，原方程的解为x=1点评：本题考查了分式方程的解法 （ 1） 解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ， 把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根17 （2011?常州） 解分式方程； 解不等式组考点 ：解分式方程；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 公分母为（ x+2） （ x2） ，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验； 先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解解
19、答： 解： 去分母，得2（x2）=3（x+2） ，去括号，得2x4=3x+6，移项，得2x 3x=4+6，解得 x=10，检验：当x= 10 时， （x+2） （ x2） 0，原方程的解为x=10； 不等式 化为 x26x+18，解得 x 4，不等式 化为 5x56 4x+4 ，解得 x 15，不等式组的解集为x 15点评： 本题考查了分式方程，不等式组的解法（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分18 （2011?巴中）解方程：考点 ：解分式方程。分析： 观察可得最简公分母是2
20、（x+1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载解答： 解：去分母得，2x+2（ x3） =6x，x+5=6x ，解得， x=1 经检验： x=1 是原方程的解点评： 本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根19 （2011?巴彦淖尔）（1）计算： |2|+（+1）0（）1+tan60 ；（2）解分式方程：=+1考点 ：解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整
21、数指数幂；特殊角的三角函数值。分析： （1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可；（1）观察可得最简公分母是（3x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解： （1）原式 =2+13+=；（2）方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x+3 （x+1） ，x=1.5，检验：把x= 1.5 代入（ 3x+3）=1.5 0x=1.5 是原方程的解点评： 本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20 （2010?遵义）解方程：考点 ：解分
22、式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得 2x=（x2） ，所以可确定方程最简公分母为：（x2） ，然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答： 解：方程两边同乘以（x2） ，得： x3+（x 2）=3，解得 x=1，检验： x=1 时， x2 0，x=1 是原分式方程的解点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项21 （2010?重庆）解方程：+=1 考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x（x1） ，两边同时乘最简公分
23、母可把分式方程化为整式方程来解答解答： 解：方程两边同乘x（x1） ，得 x2+x1=x（x 1） （2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载整理，得2x=1（4 分）解得 x=（5 分）经检验， x=是原方程的解，所以原方程的解是x= （6 分）点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根22 （2010?孝感）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，因为3x=（ x3） ，所以可得方程最
24、简公分母为（x3） ，方程两边同乘（x3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答： 解：方程两边同乘（x3） ，得： 2x1=x3，整理解得： x=2，经检验： x=2 是原方程的解点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）方程有常数项的不要漏乘常数项23 （2010?西宁）解分式方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：2（3x1） ，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答： 解：方程两边同乘以2（3x1） ，得 3（ 6x2） 2=
25、4（ 2 分）18x62=4，18x=12，x=（5 分） 检验：把x=代入 2（ 3x1） ：2（3x1） 0，x=是原方程的根原方程的解为x= （7 分）点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根24 （2010?恩施州）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 方程两边都乘以最简公分母（x 4） ，化为整式方程求解即可解答： 解：方程两边同乘以x4，得：（3x） 1=x4（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎
26、下载解得： x=3（6 分）经检验：当x=3 时， x 4=1 0，所以 x=3 是原方程的解 （8 分）点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化25 （2009?乌鲁木齐）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 两个分母分别为：x2 和 2x，它们互为相反数，所以最简公分母为：x2，方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边都乘x2，得 3（ x3）=x2，解得 x=4检验： x=4 时， x2 0，原方程的解是x=4点评： 本题考查分式方
27、程的求解当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意要验根26 （2009?聊城）解方程：+=1 考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得因为：4 x2=（ x2 4）=（ x+2） （x2） ，所以可得方程最简公分母为（x+2） （x2） ，去分母整理为整式方程求解解答： 解：方程变形整理得：=1 方程两边同乘（x+2） （x2） ，得： （x2）28=（x+2） （x2） ，解这个方程得：x=0，检验：将x=0 代入（ x+2） （x2）= 4 0，x=0 是原方程的解点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解
28、（2）解分式方程一定注意要验根27 （2009?南昌）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，因为6x 2=2（3x1） ，且 13x=（ 3x1） ，所以可确定方程最简公分母为2（3x1） ，然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘以2（3x1） ，得： 2+3x1=3，解得： x=2，检验： x=2 时， 2（3x1） 0所以 x=2 是原方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载点评： 此题考查分式方程的解解分式方程时先确定准确
29、的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步28 （2009?南平）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 两个分母分别为x2 和 2x，它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个，本题的最简公分母是（x2） 方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答： 解：方程两边同时乘以（x2） ，得4+3（x2）=x1，解得：检验：当时，是原方程的解；点评： 注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29 （2008?昆明）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（2
30、x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程可化为：，方程的两边同乘（2x1） ，得25=2x 1，解得 x=1检验：把x= 1 代入（ 2x1）=3 0原方程的解为：x=1点评： （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根30 （2007?孝感）解分式方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 因为 13x=（3x1） ，所以可确定最简公分母为2（3x1） ，然后把分式方程转化成整式方程，进行解答解答： 解：方程两边同乘以2（3x1） ，去分母，得： 2 3（3x 1）=4，解这个整式方程，得x=，检验：把x=代入最简公分母2（3x1）=2（ 11）=4 0，原方程的解是x=（6 分）点评： 解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
