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1、学习必备欢迎下载一解答题(共30 小题)1 (2011?自贡)解方程:2 (2011?孝感)解关于的方程:3 (2011?咸宁)解方程4 (2011?乌鲁木齐)解方程:=+15 (2011?威海)解方程:6 (2011?潼南县)解分式方程:7 (2011?台州)解方程:8 (2011?随州)解方程:9 (2011?陕西)解分式方程:10 (2011?綦江县)解方程:11 (2011?攀枝花)解方程:12 (2011?宁夏)解方程:13 (2011?茂名)解分式方程:14 (2011?昆明)解方程:15 (2011?菏泽) (1)解方程:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
2、总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页学习必备欢迎下载(2)解不等式组16 (2011?大连)解方程:17 (2011?常州) 解分式方程; 解不等式组18 (2011?巴中)解方程:19 (2011?巴彦淖尔)(1)计算: |2|+(+1)0()1+tan60 ;(2)解分式方程:=+120 (2010?遵义)解方程:21 (2010?重庆)解方程:+=1 22 (2010?孝感)解方程:23 (2010?西宁)解分式方程:24 (2010?恩施州)解方程:25 (2009?乌鲁木齐)解方程:26 (2009?聊城)解方程:+=1 27 (2009?南昌)解方程:28 (2
3、009?南平)解方程:29 (2008?昆明)解方程:30 (2007?孝感)解分式方程:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页学习必备欢迎下载答案与评分标准一解答题(共30 小题)1 (2011?自贡)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 方程两边都乘以最简公分母y(y1) ,得到关于y 的一元一方程,然后求出方程的解,再把y 的值代入最简公分母进行检验解答: 解:方程两边都乘以y(y1) ,得2y2+y(y1)=( y1) ( 3y1) ,2y2+y2y=3y24y+1,3y=1,解得 y=,检验:当
4、y=时, y(y1)= (1)= 0,y=是原方程的解,原方程的解为y=点评: 本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根2 (2011?孝感)解关于的方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得最简公分母是(x+3) (x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程的两边同乘(x+3) (x1) ,得x(x1)=(x+3) (x 1)+2(x+3) ,整理,得5x+3=0,解得 x=检验:把x=代入( x+3) (x1) 0原方程的解为:x=点评: 本题考查了
5、解分式方程(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根3 (2011?咸宁)解方程考点 :解分式方程。专题 :方程思想。分析: 观察可得最简公分母是(x+1) (x2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:两边同时乘以(x+1) (x2) ,得 x( x2)( x+1) (x 2)=3 (3 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页学习必备欢迎下载解这个方程,得x=1 (7 分)检验: x=1 时( x+1) (x 2)=0
6、,x=1 不是原分式方程的解,原分式方程无解 (8 分)点评: 考查了解分式方程, (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根4 (2011?乌鲁木齐)解方程:=+1考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得最简公分母是2(x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:原方程两边同乘2(x1) ,得 2=3+2(x 1) ,解得 x=,检验:当x=时, 2(x1) 0,原方程的解为:x=点评: 本题主要考查了解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一
7、定注意要验根,难度适中5 (2011?威海)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得最简公分母是(x1) ( x+1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程的两边同乘(x1) (x+1) ,得3x+3x3=0,解得 x=0检验:把x=0 代入( x 1) (x+1)= 1 0原方程的解为:x=0点评: 本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到6 (201
8、1?潼南县)解分式方程:考点 :解分式方程。分析: 观察可得最简公分母是(x+1) (x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程两边同乘(x+1) (x1) ,得 x( x1)( x+1)=(x+1) ( x1) (2 分)化简,得 2x1=1( 4 分)解得 x=0(5 分)检验:当x=0 时( x+1) (x1) 0,x=0 是原分式方程的解 ( 6分)点评: 本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
9、-第 4 页,共 12 页学习必备欢迎下载(2)解分式方程一定注意要验根7 (2011?台州)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案解答: 解:去分母,得x3=4x (4 分)移项,得x4x=3,合并同类项,系数化为1,得 x=1(6 分)经检验, x=1 是方程的根( 8 分) 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根8 (2011?随州)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得最简公分母是x(x+3) ,方程两边乘最简公分母,可以
10、把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程两边同乘以x(x+3) ,得 2( x+3)+x2=x( x+3) ,2x+6+x2=x2+3x,x=6 检验:把x=6 代入 x( x+3) =54 0,原方程的解为x=6点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根9 (2011?陕西)解分式方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验解答: 解:去分母,得4x( x2)=3,去括号,得4xx+2=3,移项,得4x x=2 3,合并,得3x=5,化系数
11、为1,得 x=,检验:当x=时, x 2 0,原方程的解为x=点评:本题考查了分式方程的解法 ( 1) 解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” , 把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根10 (2011?綦江县)解方程:考点 :解分式方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页学习必备欢迎下载专题 :计算题。分析: 观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x3) ( x+1) ,在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解解答: 解:方程两边都乘以最简公分母(x3) (x+1)得:3(
12、x+1)=5(x3) ,解得: x=9,检验:当x=9 时, (x3) (x+1)=60 0,原分式方程的解为x=9点评: 解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;同时要注意解出的x 要代入最简公分母中进行检验11 (2011?攀枝花)解方程:考点 :解分式方程。专题 :方程思想。分析: 观察可得最简公分母是(x+2) (x2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程的两边同乘(x+2) (x2) ,得2( x2)=0,解得 x=4检验:把x=4 代入( x+2) (x2)=12 0原方程的解为:x=4点评: 考查了解分式方程,注意:(1)解分式
13、方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根12 (2011?宁夏)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得最简公分母是(x1) ( x+2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:原方程两边同乘(x1) (x+2) ,得 x( x+2)( x1) (x+2)=3(x1) ,展开、整理得2x=5,解得 x=2.5,检验:当x=2.5 时, (x1) (x+2) 0,原方程的解为:x=2.5点评: 本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学易漏掉
14、这一重要步骤,难度适中13 (2011?茂名)解分式方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得最简公分母是(x+2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程两边乘以(x+2) ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页学习必备欢迎下载得: 3x212=2x( x+2) , ( 1 分)3x212=2x2+4x, (2 分)x24x12=0, (3 分)(x+2) (x6) =0, (4 分)解得: x1=2,x2=6, (5 分)检验:把x= 2 代入( x+2)=0则
15、x=2 是原方程的增根,检验:把x=6 代入( x+2)=8 0x=6 是原方程的根(7 分) 点评: 本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根14 (2011?昆明)解方程:考点 :解分式方程。分析: 观察可得最简公分母是(x2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程的两边同乘(x2) ,得31=x2,解得 x=4检验:把x=4 代入( x 2)=2 0原方程的解为:x=4点评: 本题考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方
16、程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根15 (2011?菏泽) (1)解方程:(2)解不等式组考点 :解分式方程;解一元一次不等式组。分析: (1)观察方程可得最简公分母是:6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;(2)先解得两个不等式的解集,再求公共部分解答: (1)解:原方程两边同乘以6x,得 3( x+1)=2x?(x+1)整理得 2x2x 3=0(3 分)解得 x=1 或检验:把x= 1 代入 6x=6 0,把 x=代入 6x=9 0,x=1 或是原方程的解,故原方程的解为x=1 或( 6 分)(若开始两边约去x+1 由此得解可得 3 分)(2)解:解不等
17、式 得 x2(2 分)解不等式 得 x 1(14 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页学习必备欢迎下载不等式组的解集为1 x2(6 分)点评: 本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到16 (2011?大连)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验
18、解答: 解:去分母,得5+( x2)=( x 1) ,去括号,得5+x2=x+1,移项,得x+x=1+2 5,合并,得2x=2,化系数为1,得 x=1,检验:当x= 1 时, x 2 0,原方程的解为x=1点评:本题考查了分式方程的解法 ( 1) 解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” , 把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根17 (2011?常州) 解分式方程; 解不等式组考点 :解分式方程;解一元一次不等式组。专题 :计算题。分析: 公分母为( x+2) ( x2) ,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验; 先分别解每一个不等式,再求解集的公共部分,即为不等式组解解
19、答: 解: 去分母,得2(x2)=3(x+2) ,去括号,得2x4=3x+6,移项,得2x 3x=4+6,解得 x=10,检验:当x= 10 时, (x+2) ( x2) 0,原方程的解为x=10; 不等式 化为 x26x+18,解得 x 4,不等式 化为 5x56 4x+4 ,解得 x 15,不等式组的解集为x 15点评: 本题考查了分式方程,不等式组的解法(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根解不等式组时,先解每一个不等式,再求解集的公共部分18 (2011?巴中)解方程:考点 :解分式方程。分析: 观察可得最简公分母是2
20、(x+1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页学习必备欢迎下载解答: 解:去分母得,2x+2( x3) =6x,x+5=6x ,解得, x=1 经检验: x=1 是原方程的解点评: 本题考查了分式方程的解法(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根19 (2011?巴彦淖尔)(1)计算: |2|+(+1)0()1+tan60 ;(2)解分式方程:=+1考点 :解分式方程;实数的运算;零指数幂;负整
21、数指数幂;特殊角的三角函数值。分析: (1)根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可;(1)观察可得最简公分母是(3x+3) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解: (1)原式 =2+13+=;(2)方程两边同时乘以3(x+1)得3x=2x+3 (x+1) ,x=1.5,检验:把x= 1.5 代入( 3x+3)=1.5 0x=1.5 是原方程的解点评: 本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根20 (2010?遵义)解方程:考点 :解分
22、式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得 2x=(x2) ,所以可确定方程最简公分母为:(x2) ,然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答: 解:方程两边同乘以(x2) ,得: x3+(x 2)=3,解得 x=1,检验: x=1 时, x2 0,x=1 是原分式方程的解点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)去分母时有常数项的不要漏乘常数项21 (2010?重庆)解方程:+=1 考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 本题考查解分式方程的能力,观察方程可得最简公分母是:x(x1) ,两边同时乘最简公分
23、母可把分式方程化为整式方程来解答解答: 解:方程两边同乘x(x1) ,得 x2+x1=x(x 1) (2 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页学习必备欢迎下载整理,得2x=1(4 分)解得 x=(5 分)经检验, x=是原方程的解,所以原方程的解是x= (6 分)点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根22 (2010?孝感)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 本题考查解分式方程的能力,因为3x=( x3) ,所以可得方程最
24、简公分母为(x3) ,方程两边同乘(x3)将分式方程转化为整式方程求解,要注意检验解答: 解:方程两边同乘(x3) ,得: 2x1=x3,整理解得: x=2,经检验: x=2 是原方程的解点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)方程有常数项的不要漏乘常数项23 (2010?西宁)解分式方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 本题考查解分式方程的能力,观察方程可得最简公分母是:2(3x1) ,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答: 解:方程两边同乘以2(3x1) ,得 3( 6x2) 2=
25、4( 2 分)18x62=4,18x=12,x=(5 分) 检验:把x=代入 2( 3x1) :2(3x1) 0,x=是原方程的根原方程的解为x= (7 分)点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根24 (2010?恩施州)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 方程两边都乘以最简公分母(x 4) ,化为整式方程求解即可解答: 解:方程两边同乘以x4,得:(3x) 1=x4(2 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页学习必备欢迎
26、下载解得: x=3(6 分)经检验:当x=3 时, x 4=1 0,所以 x=3 是原方程的解 (8 分)点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根;(3)去分母时要注意符号的变化25 (2009?乌鲁木齐)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 两个分母分别为:x2 和 2x,它们互为相反数,所以最简公分母为:x2,方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:方程两边都乘x2,得 3( x3)=x2,解得 x=4检验: x=4 时, x2 0,原方程的解是x=4点评: 本题考查分式方
27、程的求解当两个分母互为相反数时,最简公分母应该为其中的一个,解分式方程一定注意要验根26 (2009?聊城)解方程:+=1 考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得因为:4 x2=( x2 4)=( x+2) (x2) ,所以可得方程最简公分母为(x+2) (x2) ,去分母整理为整式方程求解解答: 解:方程变形整理得:=1 方程两边同乘(x+2) (x2) ,得: (x2)28=(x+2) (x2) ,解这个方程得:x=0,检验:将x=0 代入( x+2) (x2)= 4 0,x=0 是原方程的解点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解
28、(2)解分式方程一定注意要验根27 (2009?南昌)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 本题考查解分式方程的能力,因为6x 2=2(3x1) ,且 13x=( 3x1) ,所以可确定方程最简公分母为2(3x1) ,然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解解答: 解:方程两边同乘以2(3x1) ,得: 2+3x1=3,解得: x=2,检验: x=2 时, 2(3x1) 0所以 x=2 是原方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页学习必备欢迎下载点评: 此题考查分式方程的解解分式方程时先确定准确
29、的最简公分母,在去分母时方程两边都乘以最简公分母,而后移项、合并求解;最后一步一定要进行检验,这也是容易忘却的一步28 (2009?南平)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 两个分母分别为x2 和 2x,它们互为相反数,所以最简公分母是其中的一个,本题的最简公分母是(x2) 方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解解答: 解:方程两边同时乘以(x2) ,得4+3(x2)=x1,解得:检验:当时,是原方程的解;点评: 注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29 (2008?昆明)解方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 观察可得最简公分母是(2
30、x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答: 解:原方程可化为:,方程的两边同乘(2x1) ,得25=2x 1,解得 x=1检验:把x= 1 代入( 2x1)=3 0原方程的解为:x=1点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根30 (2007?孝感)解分式方程:考点 :解分式方程。专题 :计算题。分析: 因为 13x=(3x1) ,所以可确定最简公分母为2(3x1) ,然后把分式方程转化成整式方程,进行解答解答: 解:方程两边同乘以2(3x1) ,去分母,得: 2 3(3x 1)=4,解这个整式方程,得x=,检验:把x=代入最简公分母2(3x1)=2( 11)=4 0,原方程的解是x=(6 分)点评: 解分式方程的关键是确定最简公分母,去分母,将分式方程转化为整式方程,本题易错点是忽视验根,丢掉验根这一环节精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页