《2022年二次函数中求线段和差最短》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数中求线段和差最短(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二次函数压轴题专项练习(一)由运动产生的线段和差问题一、线段的和最短问题例1、如图,已知抛物线的方程C1:1yx2 (xm) m0m与x 轴相交于点 B、C,与 y 轴相交于点 E, 且点 B 在点 C 的左侧 .(1)若抛物线 C1过点 M(2 , 2), 求实数 m 的值(2)在(1)的条件下,求 BCE 的面积 (3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使 BH+EH 最小,并求出点H的坐标对应练习:1、如图,已知抛物线2yaxbxc经过A( 4,0) ,B( 2,3) , C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式及对称轴 (2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得
2、MA+MB的值最小,并求出点M 的坐标变一:已知:抛物线的对称轴为与x轴交于AB,两点,与y轴交于点C,其中3 0A,、02C,(1)求这条抛物线的函数表达式(2)已知在对称轴上存在一点P,使得PBC的周长最小请求出点 P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精品资料欢迎下载1、如图,抛物线2yaxbxc的顶点 P的坐标为4 313,交 x 轴于 A 、B两点,交 y 轴于点(03)C, 、 (1)求抛物线的表达式 (2)把 ABC绕 AB的中点 E旋转 180 ,得到四边形ADBC 判断四边形ADBC 的形状,
3、并说明理由(3)试问在线段AC上是否存在一点F,使得 FBD的周长最小,若存在,请写出点F的坐标;若不存在,请说明理由变二:如图,已知抛物线223yxx与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边),与 y 轴交于点 C,连接 BC。 (1)求 A、B、C 三点的坐标; (2)若点 P 为线段 BC 上的一点(不与B、C 重A C x y B O D O x y B E P A C D O x y B E P C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精品资料欢迎下载合) ,PMy 轴,且 PM 交抛物线于点M
4、,交 x 轴于点 N,当 BCM 的面积最大时,求BPN 的周长; ( 3)在( 2)的条件下,当BCM 的面积最大时,在抛物线的对称轴上存在点Q,使得 CNQ 为直角三角形,求点Q 的坐标。1、如图,已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点,过点A 的直线 l 与抛物线交于点C,其中 A 点的坐标是 (1,0) ,C 点坐标是 (4,3) (1)求抛物线的解析式;(2)在( 1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使 BCD 的周长最小?若存在,求出点 D 的坐标,若不存在,请说明理由;(3)若点 E 是( 1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC 的下方,试求 ACE 的最
5、大面积及E点的坐标二、线段的差最短问题例 2、如图,抛物线2124yxx的顶点为A,与 y 轴交于点B(1)求点 A、点 B 的坐标;(2)若点 P 是 x 轴上任意一点,求证:PA-PBAB;(3)当 PA-PB 最大时,求点P 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精品资料欢迎下载1、如图,抛物线l 交 x 轴于点 A( 3,0) 、B(1,0) ,交 y 轴于点 C(0, 3) 将抛物线l 沿 y轴翻折得抛物线l1 (1)求 l1的解析式;(2)在 l1的对称轴上找出点P,使点 P到点 A 的对称点A1及 C 两点的距离差最大,并说出理由;2、如图,已知直线112yx与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线212yxbxc与直线交于 A、E 两点,与x轴交于 B、C 两点,且B 点坐标为(1,0)。求该抛物线的解析式;动点 P 在轴上移动,当PAE 是直角三角形时,求点P 的坐标 P。在抛物线的对称轴上找一点M,使|AMMC的值最大,求出点M 的坐标。B O A x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页