《2022年二次函数中求线段和差最短》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数中求线段和差最短（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二次函数压轴题专项练习（一）由运动产生的线段和差问题一、线段的和最短问题例1、如图，已知抛物线的方程C1:1yx2 (xm) m0m与x 轴相交于点 B、C，与 y 轴相交于点 E， 且点 B 在点 C 的左侧 .(1)若抛物线 C1过点 M(2 ， 2)， 求实数 m 的值(2)在(1)的条件下，求 BCE 的面积 (3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使 BH+EH 最小，并求出点H的坐标对应练习：1、如图，已知抛物线2yaxbxc经过A（ 4，0） ，B（ 2，3） ， C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式及对称轴 （2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得
2、MA+MB的值最小，并求出点M 的坐标变一：已知：抛物线的对称轴为与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中3 0A，、02C，（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点 P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载1、如图，抛物线2yaxbxc的顶点 P的坐标为4 313，交 x 轴于 A 、B两点，交 y 轴于点(03)C， 、 （1）求抛物线的表达式 （2）把 ABC绕 AB的中点 E旋转 180 ，得到四边形ADBC 判断四边形ADBC 的形状，
3、并说明理由（3）试问在线段AC上是否存在一点F，使得 FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由变二：如图，已知抛物线223yxx与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，连接 BC。 （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）若点 P 为线段 BC 上的一点（不与B、C 重A C x y B O D O x y B E P A C D O x y B E P C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载合） ，PMy 轴，且 PM 交抛物线于点M
4、，交 x 轴于点 N，当 BCM 的面积最大时，求BPN 的周长； （ 3）在（ 2）的条件下，当BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使得 CNQ 为直角三角形，求点Q 的坐标。1、如图，已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点A 的直线 l 与抛物线交于点C，其中 A 点的坐标是 （1，0） ，C 点坐标是 （4，3） （1）求抛物线的解析式；（2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使 BCD 的周长最小？若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点 E 是（ 1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC 的下方，试求 ACE 的最
5、大面积及E点的坐标二、线段的差最短问题例 2、如图，抛物线2124yxx的顶点为A，与 y 轴交于点B(1)求点 A、点 B 的坐标；(2)若点 P 是 x 轴上任意一点，求证：PA-PBAB；(3)当 PA-PB 最大时，求点P 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载1、如图，抛物线l 交 x 轴于点 A（ 3，0） 、B（1，0） ，交 y 轴于点 C（0， 3） 将抛物线l 沿 y轴翻折得抛物线l1 （1）求 l1的解析式；（2）在 l1的对称轴上找出点P，使点 P到点 A 的对称点A1及 C 两点的距离差最大，并说出理由；2、如图，已知直线112yx与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212yxbxc与直线交于 A、E 两点，与x轴交于 B、C 两点，且B 点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点 P 在轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点P 的坐标 P。在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC的值最大，求出点M 的坐标。B O A x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
