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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组题型总结题型一：二元一次方程的概念及求解例 1已知（a 2）xby|a| 15 是关于x、y的二元一次方程，则a_，b_2二元一次方程3x2y15 的正整数解为_3若 |2a3b7| 与（ 2a5b1）2互为相反数，则a _，b_42x3y 4xy5 的解为 _题型二：方程组有解的情况。 （方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组222111cybxacybxa满足条件时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，无解。例 1关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时，m 2二元一次方程组23xymxny有无数解，则m= ，n= 。类型三：方程组的解
2、与待定系数例 1已知12yx是方程组274123nyxymx的解，则m2n2的值为 _ 2 若满足方程组6) 12(423ykkxyx的x、y的值相等，则k_3：若方程组10) 1(232ykkxyx的解互为相反数，则k的值为。4 若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解，则a= ，b= 。5若20yx，311yx都是关于x、y的方程 |a|xby6 的解，则ab的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载6关于x，y的二元一次方程axby的两个解是11yx，12yx，则这个二元一次
3、方程是 7 ：如果21yx是方程组10cybxbyax的解，下列各式中成立的是（） A、a 4c2 B 、4ac2 C 、a4c20 D 、4ac20 题型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例 1已知2a3b4c，且abc121，则a_，b _，c_ 2 解方程组634323xzzyyx，得x _，y_，z_3：若 2a5b4c0，3ab7c0，则abc = 。由方程组0432032zyxzyx可得，xyz是（） A、121 B 、1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D 、1 2（ 1）题型五：解方程组例（ 13） 022325232yxyy
4、x（ 14） 8001005.8%60%10)503( 5)150(2yxyx（15） 6)(2)(3152yxyxyxyx（16） 441454yxzxzyzyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载题型六：解答题例 1已知0254034zyxzyx，xyz0，求222223yxzxyx的值2甲、乙两人解方程组514byaxbyx，甲因看错a，解得32yx，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得21yx，求a、b的值3：甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a, 得到方
5、程组的解为13yx； 乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为45yx。 试计算20052004101ba的值. 4已知满足方程2 x3 ym 4 与 3 x4 ym5 的x，y也满足方程2x 3y3m8，求m的值5当x1，3， 2 时，代数式ax2bxc的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）当x 2 时，ax2bxc的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载1. 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是( )A9、12、15 B3、3、23 C 0.3 、 0.4 、0.5 ； D 22
6、2543、2. 在如图所示的直角坐标系中，M、 N 的坐标分别为A. M（ 1，2） ，N（2, 1）B.M（ 2， 1） ，N（2， 1）C.M（ 1，2） ，N（1, 2）D.M（2， 1） ，N（1，2）3下列各式中, 正确的是A 16= 4 B16=4 C327= -3 D2( 4)= - 4 4如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m 处有一建筑物工地B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为A.45mB.40mC.50mD.56m5一次函数y=kx+b 的图象是如图所示的一条直线，以下说法，正确的是（）A. 直线与 y 轴交点为（ 3,0 ） B.
7、y随 x 的增大而增大C. 直线与两轴围成的面积是6 D. 当 0x2 时， 0y3 6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则 ABC 的形状为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上答案都不对7对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是 A 函数值随自变量增大而增大B函数图象与x 轴正方向成45角 C 函数图象不经过第四象限 D函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8如图，点O 是矩形 ABCD 的对称中心， E 是 AB 边上的点，沿CE 折叠后，点 B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE= A2 3 B3 32C3 D6 9. 已知一次函数y=kx+b（k0 ）图象过点（0
8、， 2） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为Ay= x+2 B y= x+2 Cy= x+2 或 y=x+2 D y= - x+2 或 y = x-2 10早餐店里，李明妈妈买了5 个馒头， 3 个包子，老板少要元，只要元；王红爸爸买了个馒头，个包子，老板九折优惠，只要元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是A9. 0186811035yxyxB9.0186811035yxyxC9. 0186811035yxyxD9. 0186811035yxyx（第 4 题图）CBA（第 6 题图）A B C D E O （第 8 题图）（第 5 题图）精选学习资料
9、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载11. 如图，已知直线y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（-4 ，-2 ） ，则关于x，y 的二元一次方程组,.yaxbykx的解是 _12.直线 y= -3x-4不经过第象限，与x 轴的交点坐标为13. 已知 O（ 0, 0） ，A（ 3, 0） ，B（ 1, 2） ，则AOB 的面积为 _14某样本数据是： 2, 2， X， 3 , 3, 6 如果这个样本的众数为2， 那么这组数据的方差是_ 15.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm
10、、2dm ，? A 和 B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁， 想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是16. （1）计算：862-82734（2）计算：)62)(31(-2)132(3) 解方程组：113032yxyx(4) 解方程组：yxyxyxyx3153)(43)(3)(21（ 7 分） .已知，直线y=2x+3 与直线 y=-2x-1. (1) 求两直线与y 轴交点 A，B 的坐标；(2) 求两直线交点C 的坐标；(3) 求 ABC 的面积 . (第 11 题图 ) 3220BA（第 15 题图）x y A B C O 精选学习资料 - - - - - -
11、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载18.(10分) 我市某乡A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘200t，B 村有柑橘300t，现将这些柑橘运到C、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可存储240t，D 仓库可存储260t；从 A 村运往C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15元和 18 元，设从A 村运往 C 仓库的柑橘重量为xt， A、 B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为Ay元和By元。（1）求出BAyy 和与 x 之间的函数关系式；（2）试讨论A、B 两村中，哪个村的运费较少；
12、（3）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的柑橘运费不得超过4830 元。在这种情况下， 请问怎样调运，才能使两村两村运费之和最小？求出这个最小值19如图，在Rt OAB 中， A90 ， ABO30 ，OB334，边 AB 的垂直平分线CD分别与 AB、x 轴、 y轴交于点C、E、D（1）求点 E 的坐标；（2）求直线CD 的解析式；（3）在直线 CD 上找一点 Q 使得三角形O,D,Q 为等腰三角形， 并求出所有的Q 点；若不存在，请说明理由则y+z= _ 21 ABC中， AB 15， AC 13，高 AD 12，则 ABC的周长为 _22 实数137的整数部分a=_，小数部分b=_，：已知27zyx3:2z:y2:1yxEBCAODy x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
