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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组题型总结题型一:二元一次方程的概念及求解例 1已知(a 2)xby|a| 15 是关于x、y的二元一次方程,则a_,b_2二元一次方程3x2y15 的正整数解为_3若 |2a3b7| 与( 2a5b1)2互为相反数,则a _,b_42x3y 4xy5 的解为 _题型二:方程组有解的情况。 (方程组有唯一解、无解或无数解的情况)方程组222111cybxacybxa满足条件时,有唯一解;满足条件时,有无数解;满足条件时,无解。例 1关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时,m 2二元一次方程组23xymxny有无数解,则m= ,n= 。类型三:方程组的解
2、与待定系数例 1已知12yx是方程组274123nyxymx的解,则m2n2的值为 _ 2 若满足方程组6) 12(423ykkxyx的x、y的值相等,则k_3:若方程组10) 1(232ykkxyx的解互为相反数,则k的值为。4 若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解,则a= ,b= 。5若20yx,311yx都是关于x、y的方程 |a|xby6 的解,则ab的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精品资料欢迎下载6关于x,y的二元一次方程axby的两个解是11yx,12yx,则这个二元一次
3、方程是 7 :如果21yx是方程组10cybxbyax的解,下列各式中成立的是() A、a 4c2 B 、4ac2 C 、a4c20 D 、4ac20 题型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例 1已知2a3b4c,且abc121,则a_,b _,c_ 2 解方程组634323xzzyyx,得x _,y_,z_3:若 2a5b4c0,3ab7c0,则abc = 。由方程组0432032zyxzyx可得,xyz是() A、121 B 、1( 2)( 1) C、1( 2) 1 D 、1 2( 1)题型五:解方程组例( 13) 022325232yxyy
4、x( 14) 8001005.8%60%10)503( 5)150(2yxyx(15) 6)(2)(3152yxyxyxyx(16) 441454yxzxzyzyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精品资料欢迎下载题型六:解答题例 1已知0254034zyxzyx,xyz0,求222223yxzxyx的值2甲、乙两人解方程组514byaxbyx,甲因看错a,解得32yx,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数,解得21yx,求a、b的值3:甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a, 得到方
5、程组的解为13yx; 乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为45yx。 试计算20052004101ba的值. 4已知满足方程2 x3 ym 4 与 3 x4 ym5 的x,y也满足方程2x 3y3m8,求m的值5当x1,3, 2 时,代数式ax2bxc的值分别为2,0,20,求:(1)a、b、c的值;(2)当x 2 时,ax2bxc的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精品资料欢迎下载1. 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是( )A9、12、15 B3、3、23 C 0.3 、 0.4 、0.5 ; D 22
6、2543、2. 在如图所示的直角坐标系中,M、 N 的坐标分别为A. M( 1,2) ,N(2, 1)B.M( 2, 1) ,N(2, 1)C.M( 1,2) ,N(1, 2)D.M(2, 1) ,N(1,2)3下列各式中, 正确的是A 16= 4 B16=4 C327= -3 D2( 4)= - 4 4如图,在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m 处有一建筑物工地B,在 AB 间建一条直水管,则水管的长为A.45mB.40mC.50mD.56m5一次函数y=kx+b 的图象是如图所示的一条直线,以下说法,正确的是()A. 直线与 y 轴交点为( 3,0 ) B.
7、y随 x 的增大而增大C. 直线与两轴围成的面积是6 D. 当 0x2 时, 0y3 6如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,则 ABC 的形状为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上答案都不对7对于一次函数y= x+6,下列结论错误的是 A 函数值随自变量增大而增大B函数图象与x 轴正方向成45角 C 函数图象不经过第四象限 D函数图象与x轴交点坐标是(0,6)8如图,点O 是矩形 ABCD 的对称中心, E 是 AB 边上的点,沿CE 折叠后,点 B 恰好与点O 重合,若BC=3,则折痕CE= A2 3 B3 32C3 D6 9. 已知一次函数y=kx+b(k0 )图象过点(0
8、, 2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的解析式为Ay= x+2 B y= x+2 Cy= x+2 或 y=x+2 D y= - x+2 或 y = x-2 10早餐店里,李明妈妈买了5 个馒头, 3 个包子,老板少要元,只要元;王红爸爸买了个馒头,个包子,老板九折优惠,只要元若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是A9. 0186811035yxyxB9.0186811035yxyxC9. 0186811035yxyxD9. 0186811035yxyx(第 4 题图)CBA(第 6 题图)A B C D E O (第 8 题图)(第 5 题图)精选学习资料
9、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精品资料欢迎下载11. 如图,已知直线y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P(-4 ,-2 ) ,则关于x,y 的二元一次方程组,.yaxbykx的解是 _12.直线 y= -3x-4不经过第象限,与x 轴的交点坐标为13. 已知 O( 0, 0) ,A( 3, 0) ,B( 1, 2) ,则AOB 的面积为 _14某样本数据是: 2, 2, X, 3 , 3, 6 如果这个样本的众数为2, 那么这组数据的方差是_ 15.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm
10、、2dm ,? A 和 B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁, 想到 B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是16. (1)计算:862-82734(2)计算:)62)(31(-2)132(3) 解方程组:113032yxyx(4) 解方程组:yxyxyxyx3153)(43)(3)(21( 7 分) .已知,直线y=2x+3 与直线 y=-2x-1. (1) 求两直线与y 轴交点 A,B 的坐标;(2) 求两直线交点C 的坐标;(3) 求 ABC 的面积 . (第 11 题图 ) 3220BA(第 15 题图)x y A B C O 精选学习资料 - - - - - -
11、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精品资料欢迎下载18.(10分) 我市某乡A、B 两村盛产柑橘,A 村有柑橘200t,B 村有柑橘300t,现将这些柑橘运到C、D 两个冷藏仓库,已知C 仓库可存储240t,D 仓库可存储260t;从 A 村运往C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元,从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15元和 18 元,设从A 村运往 C 仓库的柑橘重量为xt, A、 B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为Ay元和By元。(1)求出BAyy 和与 x 之间的函数关系式;(2)试讨论A、B 两村中,哪个村的运费较少;
12、(3)考虑到 B 村的经济承受能力,B 村的柑橘运费不得超过4830 元。在这种情况下, 请问怎样调运,才能使两村两村运费之和最小?求出这个最小值19如图,在Rt OAB 中, A90 , ABO30 ,OB334,边 AB 的垂直平分线CD分别与 AB、x 轴、 y轴交于点C、E、D(1)求点 E 的坐标;(2)求直线CD 的解析式;(3)在直线 CD 上找一点 Q 使得三角形O,D,Q 为等腰三角形, 并求出所有的Q 点;若不存在,请说明理由则y+z= _ 21 ABC中, AB 15, AC 13,高 AD 12,则 ABC的周长为 _22 实数137的整数部分a=_,小数部分b=_,:已知27zyx3:2z:y2:1yxEBCAODy x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页