《八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第1课时）课件 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十九章一次函数第十九章一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈19.1.1变量与函数变量与函数 （第（第1课时）课时）当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识.问题:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t h.1.填写下表,s的值随t的值的变化而变化吗?学学 习习 新
2、新 知知2.在以上这个过程中,不变化的量是.变化的量是.t/h12345s/kmt/h12345s/km60120180240300行驶里程s与时间t速度60km/h3.试用含t的式子表示s.s=60t.s随t的增大而增大.问题:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?1.电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为元;第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为元;第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为元.
3、1500205031002.设一场电影售票x张,票房收入y元,则用含x的式子表示y为.y=10x且y随x的增大而增大问题:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?(1)填表:(2)S与r之间满足下列关系:S=.半径r(cm)102030圆面积S(cm2)半径r(cm)102030圆面积S(cm2)314 1256 2826r2圆的半径越大,它的面积就越大. 问题:用10m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?
4、y的值随x的值的变化而变化吗?一边长为3m,则它的邻边长为5-3=2(m).一边长为3.5m,则它的邻边长为5-3.5=1.5(m).一边长为4m,则它的邻边长为5-4=1(m).一边长为4.5m,则它的邻边长为5-4.5=0.5(m).若矩形一边长为x m,则它的邻边长为y=5-x(m),y随x的增大而减小.小结小结小结小结变量和常量的定义变量和常量的定义变量和常量的定义变量和常量的定义: :在某个变化过程中在某个变化过程中在某个变化过程中在某个变化过程中, ,我们称数值发生变化的量为我们称数值发生变化的量为我们称数值发生变化的量为我们称数值发生变化的量为变量变量变量变量; ;数值始终不变的
5、量叫做常量数值始终不变的量叫做常量数值始终不变的量叫做常量数值始终不变的量叫做常量. .问题(1):下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这天中的某一时刻t,你能说出这一时刻的气温T吗?这一问题中涉及哪几个量?它们变化吗?问题(3):你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论.问题(2):弹簧原长22cm,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:在这个问题中变化的量是什么?不变化的量是什么?x/kg0123456y/cm22 22.5 23 23.5 24 24.5 25弹簧的原长不变,为22cm,弹簧伸长的长度随着物体质量的变化而变化.因此,弹簧的
6、总长=原长+伸长的长度.知知识拓展拓展(1)常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说的,换句话说,在这个变化过程中是变量,而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现.(2)判断一个量是常量还是变量关键是看这个量所在的变化过程中,该量的值是否发生变化.(3)常数也叫常量,如S=r2,其中常量是. 例：例：(补充)若球体体积为V,半径为R,则V=R3.其中变量是、,常量是.解析根据变量和常量的概念进行求解,解题时注意是一个常量.VR 例：例：(补充)写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;解析先根据实际问题确定所给问题的关系式,再根据变量和常量的概念
7、进行求解.(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(小时)的关系式.解:C=2r,2是常量,r,C是变量.解：s=60t,60是常量,t,s是变量.寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.变量和常量的定义:在某个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量;数值始终不变的量叫做常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式.课堂小堂小结 检测反馈检测反馈1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品,钢笔的价格是4元/支,则总金额y(元)与购买支数x(支)的关系式是,其中变量是,常量是.解析解析解析解析:
8、:钢笔的价格是钢笔的价格是4 4元元/ /支支, ,总金额总金额y y( (元元) )与购与购买支数买支数x x( (支支) )的关系式是的关系式是y=4xy=4x, ,变量为变量为x,yx,y, ,常量为常量为4. 4.y=4xx,y42.在圆的周长公式C=2R中,下列说法正确的是()A.,R是变量,2是常量B. R是变量,C,2,是常量C.C是变量,2,R是常量D. C,R是变量,2,是常量解析解析解析解析: :C C=2=2R R, ,变量为变量为C,RC,R, ,常量为常量为2,.2,.故选故选D.D.D3.分别指出下列各关系式中的变量与常量.(1)三角形的一边长为5cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是S=h;解:S=h,变量为S,h,常量为.(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为(度),则另一个锐角(度)与(度)间的关系式是=90-.解:=90-,变量为,常量为-1,90.4.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?解:根据圆的面积公式S=r2,得r =,面积为10cm2的圆半径r =1.78(cm).面积为20cm2的圆半径r =2.52(cm).用圆面积S的式子表示圆半径r的关系式为r =.
