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1、学习必备欢迎下载二次函数所描述的关系练习基础过关1已知函数y=ax2bxc(其中 a,b, c 是常数),当 a时,是二次函数;当a,b时,是一次函数;当a,b,c时,是正比例函数2已知函数24(2)kkykx是关于 x 的二次函数,则k=_3 已知正方形的周长是ccm, 面积为 Scm2, 则 S与 c 之间的函数关系式为4填表:c2 6 2116sc1 4 5在边长为4m 的正方形中间挖去一个长为xm 的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则 y 与 x 间的函数关系式为6用一根长为8m 的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为7下列结论
2、正确的是()A二次函数中两个变量的值是非零实数B二次函数中变量x 的值是所有实数C形如 y=ax2bxc 的函数叫二次函数D二次函数y=ax2bxc 中 a,b,c 的值均不能为零8下列函数中,不是二次函数的是()Ay=12 x2By=2(x1)24 Cy=12(x1) (x 4)Dy=(x2)2x29在半径为4cm 的圆中,挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y 与 x 的函数关系式为()Ay=x24 By=(2x)2Cy=( x24)D y= x21610若 y=(2m)22mx是二次函数,则m 等于()A 2 B2 C 2 D不能确定能力提升11已知 y 与 x
3、2成正比例,并且当x=1 时, y=2,求函数y 与 x 的函数关系式,并求当x=3 时, y 的值当y=8 时,求 x 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载12某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30 元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元也不得低于30 元,市场调查发现;单价定为70 元时,日均销售60kg单价每降低1 元,日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元(天数不足一天时,按整天计算)设销售单价为x 元,日均获利为y 元,
4、求y 关于 x 的二次函数关系式13现有铝合金窗框材料8 米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB 必须小于窗户的高度BC) 已知窗台距离房屋天花板2.2 米设 AB 为 x 米,窗户的总面积为S(平方米)(1)试写出S与 x 的函数关系式;(2)求自变量x 的取值范围FDBCAE14 如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm, BC=12cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 方向向点B以 1cm/s的速度移动,同时,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 2cm/s 的速度移动 如果 P、Q 两点分别到达 B、C 两点停止移动,设运动开始后第t 秒钟时,五边形APQCD 的
5、面积为Scm2,写出 S与 t 的函数表达式,并指出自变量t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载结识抛物线练习基础过关1 函数 y=x2的图像是一条 _线, 开口向 _, 对称轴是 _, 顶点是 _,顶点是图像最 _点,表示函数在这点取得最_值,它与函数y=x2的图像的开口方向_,对称轴 _,顶点 _2二次函数y=x2的图像,在y 轴的右边, y 随 x 的增大而 _3已知抛物线y=ax2和直线 y=kx 的交点是 P( 1, 2) ,则 a=_,k=_4抛物线y=ax2与 y=x2的开口大
6、小、形状一样、开口方向相反,则a=_5已知 y=m21mx的图像是不在第一、二象限的抛物线,则m=_6若点 A(2,m)在抛物线y=x2上,则点 A 关于 y轴对称点的坐标是_7二次函数y=m21mx有最低点,则m=_8若二次函数y=ax2,当 x=2 时, y=12;则当 x=2 时, y 的值是 _9正方形的边长是3,若边长增加x,则面积增加y 的函数关系式为_10如图所示,点P 是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A(3,0) (1)令点 P 的坐标为( x,y) ,求 OPA 的面积 S与 y 的关系式(2)S是 y 的什么函数 ?S 是 x 的什么函数 ? 能力提升11已知函数y
7、=(m2)24mmx是关于 x 的二次函数求:(1)满足条件的m 的值;(2)m 为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当x 为何值时, y 随 x 的增大而增大 ? xPyOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载(3)m 为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当 x 为何值时, y 随 x 的增大而减小 ? 12直线 y=2x3 与抛物线y=ax2交于 A、B 两点,已知点A 的横坐标是3,求 A、B 两点坐标及抛物线的函数关系式13抛物线 y=ax2经过点 A( 1,2) ,不求 a 的大小,判断抛物线是否经过M(1,2)和 N( 2, 3)两点 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页