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1、例：质点在平面上做曲线运动，比较以下关系，例：质点在平面上做曲线运动，比较以下关系，选（选（4）例：质点做半径为例：质点做半径为R的圆周运动的圆周运动 = 3+ 2 t2 ,求求t时刻时刻an , , 2021/6/71例：灯距地面高度为例：灯距地面高度为h1，一个人的身高为一个人的身高为h2，在灯下在灯下以匀速率以匀速率v沿水平直线行走，如图，则他的头顶在地沿水平直线行走，如图，则他的头顶在地上的影子上的影子M点沿地面移动的速率点沿地面移动的速率 VM = ?h1h2 M 例例. 一一根根细细绳绳跨跨过过一一光光滑滑的的质质量量可可以以忽忽略略的的定定滑滑轮轮，一一端端挂挂一一质质量量为为M
2、的的物物体体，另另一一端端被被人人用用双双手手拉拉着着，人人的的质质量量m=M/2若若人人相相对对于于绳绳以以加加速速度度a0向向上上爬爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是 2021/6/72 q mABC 例：例： 质量为质量为 m 的小球，用轻绳的小球，用轻绳AB、BC连接如图，剪断连接如图，剪断AB前后前后BC绳中的张力绳中的张力T : T = 。 例例：一一长长为为l、重重W的的均均匀匀梯梯子子靠靠墙墙放放置置，如如图图。梯梯子子下下端端连连一一劲劲度度系系数数为为k的的弹弹簧簧当当梯梯子子靠靠墙墙竖竖直直放放置置时时，弹弹簧簧处处于
3、于自自然然长长度度。墙墙和和地地面面都都是是光光滑滑的的当梯子依墙而与地面成当梯子依墙而与地面成 角且处于平衡状态时，角且处于平衡状态时， (1) 地面对梯子的作用力的大小为地面对梯子的作用力的大小为_， (2) 墙对梯子的作用力的大小为墙对梯子的作用力的大小为_ (3) W、k、l、 应满足的关系式为应满足的关系式为_ W W2klsin klcos 或或提示：受力为零，力矩为零提示：受力为零，力矩为零2021/6/73 例例：两两个个相相互互作作用用的的物物体体A和和B，无无摩摩擦擦地地在在一一条条水水平平直直线线上上运运 动动。物物体体A的的动动量量是是时时间间的的函函数数，表表达达式式
4、为为 PA = P0 b t ，式式中中 P0 、b分分别别为为正正值值常常量量，t是是时时间间。在在下下列列两两种种情情况况下下，写写出物体出物体B的动量作为时间函数的表达式：的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若开始时，若B静止，则静止，则 PB1_； (2) 开始时，若开始时，若B的动量为的动量为 P0，则则PB2 = _。 b t， P0 0 + b t 提示：水平直线上动量守恒提示：水平直线上动量守恒 例：两块并排的木块例：两块并排的木块和和，质量分别为，质量分别为m1和和m2 ，静止地放，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过置在光滑的水平面上，一
5、子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为两木块所用的时间分别为 t1 和和 t2 ,木块对子弹的阻力为恒力木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块，则子弹穿出后，木块A的速度大小为的速度大小为_，木块，木块B的速度大小为的速度大小为_。 2021/6/74两球质量分别是两球质量分别是 m1=20g , m2=50g , , 在光滑桌面在光滑桌面上运动，速度分别为上运动，速度分别为碰撞后合为一体，求碰撞后的速度。碰撞后合为一体，求碰撞后的速度。解：解：例：例：2021/6/75例：质量为例：质量为m的行星以椭圆轨道的行星以椭圆轨道 围绕太阳围绕太阳运动，轨道半长轴为运动，轨道半
6、长轴为 a, 半短轴为半短轴为 b，太太阳质量为阳质量为M，则行星运动的机械能则行星运动的机械能 E =?例：在光滑的桌面上，有一长为例：在光滑的桌面上，有一长为l质量质量为为m的均匀细棒，以速度的均匀细棒，以速度v 平动，与一平动，与一固定在桌面上的钉子固定在桌面上的钉子A碰撞，碰后将绕碰撞，碰后将绕A点转动，转动的角速度点转动，转动的角速度 = ？v钉子钉子A . l / 4例例：一一根根长长为为l的的细细绳绳的的一一端端固固定定于于光光滑滑水水平平面面上上的的O点点，另另一一端端系系一一质质量量为为m的的小小球球，开开始始时时绳绳子子是是松松弛弛的的，小小球球与与O点点的的距距离离为为h
7、。使使小小球球以以某某个个初初速速率率沿沿该该光光滑滑水水平平面面上上一一直直线线运运动动，该该直直线线垂垂直直于于小小球球初初始始位位置置与与O点点的的连连线线。当当小小球球与与O点点的的距距离离达达到到l时时，绳绳子子绷绷紧紧从从而而使使小小球球沿沿一一个个以以O点点为为圆圆心心的的圆圆形形轨轨迹迹运运动动，则则小小球球作作圆圆周周运运动动时时的的动动能能EK与与初初动动能能EK0的的比比值值EK / EK0 =_。 h2 /l 2， 提示：角动量守恒提示：角动量守恒 m v0 h = m v l2021/6/76例例: :套管用细线（红色）拉着，套在套管上，初始时随套管用细线（红色）拉着
8、，套在套管上，初始时随套管一起围绕轴转动的角速度为套管一起围绕轴转动的角速度为 0，当细线被拉断后，当细线被拉断后，套管将沿轴滑动，求：系统的转动角速度套管将沿轴滑动，求：系统的转动角速度 与套管离轴与套管离轴的距离的距离x的函数关系的函数关系l , ml/2m v0 R= ( 1/2 MR2 +mR2 ) m, v0M子弹沿水平切线方向打入一静止圆柱体的边缘，并嵌在里面,求 2021/6/77 例例. 质量为质量为0.5 kg 的质点，在的质点，在xoy坐标平面内运动，其运动坐标平面内运动，其运动方程为方程为5， 0.52（SI），），从从2到到4这段时这段时间内，外力对质点作的功为间内，外
9、力对质点作的功为 MA = 3 J2021/6/78 例例. 质量为质量为0.10kg的质点，由静止开始沿曲线的质点，由静止开始沿曲线作用在该质点上的合外力所做的功为：作用在该质点上的合外力所做的功为：解解：2021/6/79例：一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力例：一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(0,2R)(0,2R)位置过程中，力对它所作的功为位置过程中，力对它所作的功为( B )2021/6/710AB( (a)a)mAgTAmBgTB 习题习题2-112-11( (b)b) 习题习
10、题2-212-212021/6/711例，长为例，长为 l，质量为质量为m的均匀细杆可绕其上端的水平光滑固定的均匀细杆可绕其上端的水平光滑固定轴转动，另一质量也为轴转动，另一质量也为m的小球，用长为的小球，用长为 l 的轻绳系于转轴上，的轻绳系于转轴上，开始时杆静止在竖直位置，现将小球拉开一定角度，然后使其开始时杆静止在竖直位置，现将小球拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆发生弹性碰撞，结果使杆最大偏角为自由摆下与杆发生弹性碰撞，结果使杆最大偏角为 /3，求小，求小球最初被拉开的角度球最初被拉开的角度 .2021/6/712例，一质量为例，一质量为M，半径为半径为R的定滑轮上面绕有细绳，并沿水平
11、方的定滑轮上面绕有细绳，并沿水平方向拉着一个质量为向拉着一个质量为M的物体的物体A,现有一质量为现有一质量为m的子弹在距转轴的子弹在距转轴R /2的水平方向以速度的水平方向以速度v0射入并固定在定滑轮的边缘，使滑轮拖动射入并固定在定滑轮的边缘，使滑轮拖动A在水平面上滑动，忽略轴的摩擦力，在水平面上滑动，忽略轴的摩擦力， 求求1）子弹射入并固定在滑轮边缘后，滑轮开始转动的角速度）子弹射入并固定在滑轮边缘后，滑轮开始转动的角速度 2）若）若滑轮拖着滑轮拖着A刚好转一圈而停止，求物体刚好转一圈而停止，求物体A与水平面间的摩与水平面间的摩擦系数擦系数 R/2v0mMMA解：解：1）以）以m、滑轮、物体
12、滑轮、物体A为一系统，碰撞前后，外力矩（主为一系统，碰撞前后，外力矩（主要是要是A与地面的摩擦力矩）远小于冲量矩，故角动量守恒与地面的摩擦力矩）远小于冲量矩，故角动量守恒2） 对对m、滑轮、物体滑轮、物体A系统。系统。 应用动能定理应用动能定理2021/6/713R例：如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片例：如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。设唱片可看成放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。设唱片可看成是半径为是半径为 R 的均匀圆盘，质量为的均匀圆盘，质量为 m ，唱片与转盘之间的滑动摩唱片与转盘之间的滑动摩擦系数为
13、擦系数为 k。转盘原来以角速度转盘原来以角速度 匀速转动，唱片刚放上去时匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩是多大？唱片达到角速度它受到的摩擦力矩是多大？唱片达到角速度 需要多长时间？需要多长时间？在这段时间内转盘保持角速度在这段时间内转盘保持角速度 不变，驱动力矩共做了多少功不变，驱动力矩共做了多少功？唱片获得了多大动能？唱片获得了多大动能？ 解：唱片上选一园环解：唱片上选一园环质量为质量为此园环受摩擦力矩此园环受摩擦力矩R整个唱片所受摩擦力矩整个唱片所受摩擦力矩2021/6/714唱片在此力矩作用下做匀加速转动唱片在此力矩作用下做匀加速转动由于转盘保持角速度由于转盘保持角速度 不变，驱
14、动力矩等于摩擦力矩不变，驱动力矩等于摩擦力矩唱片获得动能唱片获得动能角速度从角速度从 0 增加到增加到 需要时间需要时间驱动力矩作功驱动力矩作功转盘转过的圈数转盘转过的圈数2021/6/715例例. 2g氢气与氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。容器内，温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子氢气视为刚性双原子分子)。求求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢氢气与氦气压强之比；气与氦气压强之比；(3)氢气与氦气内能之比。氢气与氦气内能之比。 解：解：(1)(2)(3)2021/6/716例例：设设
15、某某种种气气体体的的分分子子速速率率分分布布函函数数为为（v），则则速速率率在在 v1 v1 v2v2区间内的分子的平均速率为区间内的分子的平均速率为 （）（） （）（） （）（） （）（） （）（）例例. 三个容器装同种理想气体，分子数密度相同，方均根速三个容器装同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率比为率比为1:2:4，则压强比为，则压强比为 A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:4:16 D. 1:4:8（C）2021/6/717例：某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密例：某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为度为 = 0.0894 kg/m3 , ,则该气体的则该气
16、体的 Cp 、CV = ?2021/6/718HeN2初态初态终态终态HeN22. .两系统最后两系统最后 T 相同，相同，P 相同；相同；应用热一律和状态方程求解应用热一律和状态方程求解例例. .己知：绝热容器被分为两部分，分别充有己知：绝热容器被分为两部分，分别充有 1 摩尔的摩尔的氦气氦气 (He) 和氮气和氮气 (N2)，视气体为刚性分子理想气体。视气体为刚性分子理想气体。若活塞可导热、可滑动，摩擦忽略不计。若活塞可导热、可滑动，摩擦忽略不计。初始态：氦的压强初始态：氦的压强 PHe = 2 大气压，大气压，THe = 400K， 氮的压强氮的压强 PN2 = 1 大气压，大气压，TN
17、2 = 300K。求：达到平衡时，两部分的状态参量。求：达到平衡时，两部分的状态参量。思路思路1. .总系统是绝热的；总系统是绝热的；Q=QHe+QN2=02021/6/719 He 对对 N2 做做功功，活活塞塞右右移移，同同时放热，由热一律：时放热，由热一律： N2 受受 He 所做的功，同时吸热，由热一律：所做的功，同时吸热，由热一律：总系统绝热，有总系统绝热，有 Q = QHe + QN2 = 0解：解：HeN2初态初态终态时终态时2021/6/720求终态时压强求终态时压强 P P HeN2最后最后大气压大气压终态时，两侧同温、同压、同体积：终态时，两侧同温、同压、同体积：利用体积关
18、系利用体积关系2021/6/721若若在在某某个个过过程程中中，一一定定量量的的理理想想气气体体的的内内能能随随压压强强的的变变化化关关系系为为一一直直线线（其其延延长长线线过过图图的的原原点点），则该过程为则该过程为 ( C )（）等温过程（）等温过程 （）等压过程（）等压过程 （）等容过程（）等容过程 （）绝热过程（）绝热过程例：刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所做的例：刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所做的功为功为W,则传递给气体的热量为则传递给气体的热量为？W=P V= R TQ= CP T= 7 / 2 R T= 7 / 2 W2021/6/722例例. 1mol单原子分子理
19、想气体的循环过程如单原子分子理想气体的循环过程如T-V图图, 其中其中c点的温度为点的温度为Tc=600K, 求求:(1) ab,bc,ca 各个过程系统吸收的热量各个过程系统吸收的热量;(2) 经一循环系统所作的净功经一循环系统所作的净功;(3) 循环的效率。循环的效率。abcT(K) V( 10-3m3)o21ab是等压过程。是等压过程。解：解：bc是等容过程是等容过程, ca 是等温过程是等温过程2021/6/723解解 (1) 冰水混合物的熵变为（冰水混合物的熵变为（ 1.5kg 0C水放热水放热 0C冰冰 ）房间的熵变为房间的熵变为整个系统整个系统此过程为等温热传导，可逆过程，孤立系
20、总熵不变。此过程为等温热传导，可逆过程，孤立系总熵不变。房间的熵变为房间的熵变为整个系统整个系统为有限温差热传导，不可逆过程，孤立系的总熵一定增加，为有限温差热传导，不可逆过程，孤立系的总熵一定增加，3.5kg水和水和0.5kg冰冰 4-26 解解(2) 冰水混合物的熵变为冰水混合物的熵变为2021/6/7244-27 7解：解： 绝热自由膨胀为不可逆过程，不能利用克劳修斯熵对绝热自由膨胀为不可逆过程，不能利用克劳修斯熵对此过程计算熵变。需设计一可逆过程此过程计算熵变。需设计一可逆过程(等温膨胀过程等温膨胀过程)，此时，此时系统从外界吸收热量并对外做功。系统熵变为系统从外界吸收热量并对外做功。
21、系统熵变为2mol 2021/6/725例例: 如图如图,1mol氢气氢气(视为理想气体视为理想气体), =1.4;由状态由状态1(V1=210-2m3,T1=300K) 沿三条不同路径到达状态沿三条不同路径到达状态2(V2=410-2m3, ), 其中其中12等温线等温线, 13, 42等压线等压线,32等容线等容线, 14绝热线绝热线; 设均为可逆过程。求设均为可逆过程。求: 熵变熵变?1)132; 2)12; 3)142。解解: 1)132为等压为等压-等容过程等容过程由等压过程方程得由等压过程方程得T3=600KPV(10-2m3)o.2424.31.2021/6/7262) 12为等
22、温过程为等温过程3) 142为绝热为绝热+等压过程等压过程,在可逆绝热过程中在可逆绝热过程中 S14=0PV(10-2m3)o.2424.31.)d(dddd0= = =+ += =EVPEVPQQ2021/6/727由绝热方程由绝热方程 P -1T - = 恒量恒量 又因又因42为等压过程为等压过程 P4=P212为等温过程为等温过程 P1V1=P2V2熵是状态的单值函数熵是状态的单值函数;熵变与过程进行的路径无关熵变与过程进行的路径无关PV(10-2m3)o.2424.31.2021/6/728 图图a为某质点振动图线其初相记为为某质点振动图线其初相记为 1, 图图b为某列为某列行行 波在
23、波在t=0时的波形曲线时的波形曲线, 0点处质点所振动的初相记点处质点所振动的初相记 为为 2; 图图C为另一行波在为另一行波在t=T/4时刻的波形曲线时刻的波形曲线, 0点点 处质点振动的初相为处质点振动的初相为 3; 则则: (A) 1 = 2 = 3 = /2; (B) 1 = 3 /2, 2 = 3 = /2 ; (C) 1 = 2 = 3 = 3 /2 ; (D) 1 = 3 /2, 2 = /2 , 3 = 0 。ty（a）0xy（b）0uxy（C）0uD2021/6/729 一简谐振动曲线如图所示则振动周期是一简谐振动曲线如图所示则振动周期是 （）（）2.622.62 （）（）2
24、.402.40 （）（）2.202.20 （）（）2.002.00 （）（）2.402.402021/6/730例：一弹性简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运例：一弹性简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移的过程中动到最大位移的过程中（A)它的动能转换成势能它的动能转换成势能（B)它的势能转换成动能它的势能转换成动能（C)它从相邻的质元获得能量，其能量逐渐增大它从相邻的质元获得能量，其能量逐渐增大（D)它把自己的能量传给相邻的质元获得能量，其能量逐渐增大它把自己的能量传给相邻的质元获得能量，其能量逐渐增大（D)D)2021/6/731一一质质点点作作简简谐谐振振动
25、动其其运运动动速速度度与与时时间间的的曲曲线线如如图图所所示示若若质点的振动规律用余弦函数描述则其初位相应为质点的振动规律用余弦函数描述则其初位相应为 （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） 答（）答（）一一平平面面简简谐谐波波以以速速度度沿沿轴轴正正方方向向传传播播，在在时时波波形形曲曲线如图所示则坐标原点的振动方程为线如图所示则坐标原点的振动方程为 （）（） （）（） （）（） （）（） 答（答（D D）2021/6/732在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，屏屏幕幕上上的的点点处处是是明明条条纹纹若若将将缝缝2 2盖盖住住，并并在在1 12 2连连线线的的垂垂直直平平分分面面处处放放一一反反射镜，如图所示，则此时射镜，如图所示，则此时 （）点处仍为明条纹（）点处仍为明条纹 （）点处为暗条纹（）点处为暗条纹 （）不能确定点处是明条纹还是暗条纹（）不能确定点处是明条纹还是暗条纹 （）无干涉条纹（）无干涉条纹 （）点处为暗条纹（）点处为暗条纹2021/6/733部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
