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数学分析数学分析电子教案电子教案新余高专精品课程新余高专精品课程上一页上一页下一页下一页二元函数的连续性Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望不不连续点点。 可去可去间断点断点。例如例如 函数 由于 则称 全增量全增量。 时， 即当偏增量偏增量，记作 一般说来，函数的全增量并不等于相应的两个偏增量之和。都连续；但是，二元函数对单个自变量都连续并不能保证该函数的连续性。 在原点处显然不连续，但由于例如二元函数定理定理1（复合函数的连续性） 则复合函数 证明明 综合起来，有界闭域上连续函数的有界闭域上连续函数的 性质性质定理定理2 （有界性与最大、最小值定理） 证明明 使得 定理定理3 （一致连续性定理） 证明明 则因 得到 定理定理4 （介值性定理） 证明明 作辅助函数 从一端开始逐个检查直线段， 为0，则定理已证。否则由一元函数根的存在性定理， 记
