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1、第七章 FIR数字滤波器的设计方法 优点：含有零极点，可以利用模拟滤波器的设计， 且模拟滤波器设计有大量图表，设计简单。 缺陷：相位的非线性。 IIR滤波器：FIR滤波器： 优点：严厉线性相位；滤波器总是稳定的；可以利用FFT 快速处置； 缺陷：获得很好的衰减特性，FIR滤波器阶次要比IIR高。 7.1 FIR滤波器满足线性相位的条件其线性相位满足：单位冲激呼应满足偶对称：单位冲激呼应满足奇对称：其线性相位满足：或7.2 线性相位FIR滤波器的频率特性系统函数：频率特性：所以那么幅频特性和相频特性按照奇对称和偶对称不同有两种情况：偶对称时：奇对称时：频率特性为：情况情况1： 由h(n)的奇偶两
2、种对称性以及N等于奇偶不同情况，可以有四种频率特性与之对应。N为奇数时，有一个中间项，其他两两对称，因此：其中 特 点： 对 0， ，2 呈 偶 对 称。clear; clc;omega = linspace(0, 2*pi, 1000); h = 4 -1 5 3 9 3 5 -1 4; or h = 2 4 -2 -1 -2 -1 -2 4 2;N = length(h); a = zeros(1, (N-1)/2+1);a(1) = h(N-1)/2+1); 仿真程序：for i=2:(N-1)/2+1 a(i) = 2*h(N-1)/2-(i-2);endHomega = zeros(
3、1, length(omega);for n =1 : (N-1)/2+1 Homega(:) = Homega(:) + a(n) * cos(n*omega(:) ; endplot(omega, Homega);情况情况2： 其中频率特性：N为奇数时，中间项为0，其他两两对称，因此：clear;clc;omega = linspace(0, 2*pi, 1000);h = 2 4 -2 -1 0 1 2 -4 -2; or h = 2 -2 3 -3 0 3 -3 2 -2; N = length(h);c = zeros(1, (N-1)/2);仿真程序： 特 点：当0，2时， ； 当
4、0， 2 时， 成 奇 对 称；固定的 相移for i=1:(N-1)/2 c(i) = 2*h(N-1)/2-i+1);endHomega = zeros(1, length(omega);for n =1 : (N-1)/2 Homega(:) = Homega(:) + c(n) * sin(n*omega(:) ;endplot(omega, Homega);情况情况3： 其中频率特性：N为偶数时，不存在中间项，其他两两对称，因此： 特 点：当=时， ， 是奇对称； 当=0，2 时， 是偶 对 称clear;clc;omega = linspace(0, 2*pi, 1000);h =
5、 -3 -4 -1 -2 4 4 -2 -1 -4 -3; or h = 3 -1 2 4 5 5 4 2 -1 3;N = length(h);b = zeros(1, N/2);仿真程序：for i=1:N/2 b(i) = 2*h(N/2-i+1);endHomega = zeros(1, length(omega);for n =1 : N/2 Homega(:) = Homega(:) + b(n) * cos(n-0.5)*omega(:) ;endplot(omega, Homega);情况情况4： 其中频率特性：N为偶数时，不存在中间项，其他两两对称，因此： 特 点：当0，2时
6、， ； 当0， 2 时， 成 奇 对 称； 时， 成偶对称固定的 相移clear;clc;omega = linspace(0, 2*pi, 1000);h = 3 -1 2 4 5 -5 -4 -2 1 -3; or N = length(h);d = zeros(1, N/2);for i=1:N/2 d(i) = 2*h(N/2-i+1);end仿真程序：Homega = zeros(1, length(omega);for n =1 : N/2 Homega(:) = Homega(:) + d(n) * sin(n-0.5)*omega(:) ;endplot(omega, Home
7、ga);了解线性相位FIR滤波器，指点实践需求选择适宜的FIR类型！7.3 FIR滤波器的设计方法引言对于IIR数字滤波器：有极点也有零点，因此可以借用经典的延续滤波器设计方法，且可以获得非常好的滤波效果，比如好的帅将特性，准确的截止频率等。由于FIR数字滤波器：只需零点而没有极点，所以没方法借用延续滤波器的设计方法，其设计思绪是：直接从频域出发，即以某种准那么逼近理想的频率特性，且保证滤波器具有线性相位。理想滤波器的特性分析：窗函数法窗函数法思绪与方法：1由理想滤波器的频率特性得到理 想滤波器的冲激呼应序列2对理想滤波器冲激呼应序列 设计窗函数 ，对 进展 截断得到 。及？3分析得到的 数字滤波器的频率 特性，能否满足性能目的要求。顺应性很强的窗经过贝塞尔函数及变量 来调整主瓣宽度与旁瓣幅度。实验二、有限冲击呼应滤波器实验二、有限冲击呼应滤波器FIR算法实验。算法实验。 滤波器性能要求： 通带截止频率10kHz，阻带截止频率22kHz，阻带 衰减75dB，采样频率50kHz。设计步骤：1首先计算过渡带宽度2选择窗函数3确定窗函数参数4确定滤波器系数
