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1、0 t (小时)s (千米)0 t( 小时)s(千米)0 t (小时)s (千米)0 t (小时)s (千米)ABCD20XX 年中考数学总复习检测题(四)(函数)姓名:班级:座号:评分:题 号一二三总 分得 分说明:本试卷共4 页,考试用时45 分钟,满分100 分。一、选择题:本大题共8 小题,每小题3 分,满分 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知点(1)Pm,在正比例函数2yx的图象上,那么点P的坐标是()(1 2),( 12),(12),( 1 2),2若点 A( m ,n )在第三象限,那点B(2m,1n)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3
2、如果反比例函数的图像经过点(3, 2) ,那么下列各点中在此函数图像上的点是()A (2,3 2)B (9,)C (3,2 3)D ( 6,)4二次函数2(1)2yx的最小值是()A2 B 1 C1D25下列函数中,自变量x的取值范围是3x的是()A B C3yxD3yx6下列函数:yx;2yx;2yx当0x时,y随x的增大而减小的函数有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7一辆客车从河源出发开往广州,设客车出发t小时后与广州的距离为s千米,下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是()8根据物理学家波义耳1662 年的研究结果: 在温度不变的情况下,气球内气体的压强()ap p与它的体
3、积3()v m的乘积是一个常数k,即pvk(k为常数,0k) ,下列图象能正得分评卷人13yx13yx32231yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页x y A y=x B O 确反映p与v之间函数关系的是()二、填空题本大题共 8 小题,每小题3分,共 24分9已知函数,当1x时,y的值是10点 P(3, 4)关于 x 轴对称的点的坐标是11若函数的图象经过点(1,2) ,则函数的表达式可能是(写出一个即可) 12直线21yx=不经过第象限13经过点2 0,且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是14若将二次函
4、数223yxx=配方为2()yxhk=的形式,则y =15如图,直线yx是线段AB的垂直平分线,若A点的坐标是(0 2), ,则B点的坐标是16函数11yx与2yaxb(0a)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在y轴上,那么使1y,2y的值都大于零的x的取值范围是三、解答题(共52 分)17 ( 8 分)求二次函数221yxx的顶点坐标及它与x轴的交点坐标ppppOOOOvvvvO y2y21y得分评卷人2yx得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页18 (10 分)甲、乙两车从A地出发, 沿同一条高速公路行驶
5、至距A地 400 千米的B地12ll,分别表示甲、乙两车行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的关系(如图所示)根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求2l的函数表达式(不要求写出x的取值范围) ;(2)甲、乙两车哪一辆先到达B地?该车比另一辆车早多长时间到达B地?19 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数的图象于B,交函数的图象于C,过C作y轴的平行线交BD的延长线于D( 1)如果点A的坐标为(0 2),求线段AB与线段CA的长度之比 (4 分)( 2)如果点A的坐标为(0)a,求线段AB与线段CA的长度之比(4 分)( 3)在( 2)的条件
6、下,四边形AODC的面积与 (2 分)400 300 O34344y(千米)x(时)2l1lABCODxy6yx2yx2(0)yxx6(0)yxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页20 (12 分)正方形ABCD边长为 4,M、N分别是BC、CD上的两个动点, 当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,( 1)证明:RtRtABMMCN;( 2)设BMx,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;( 3)当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN
7、,求x的值21 (12 分)某商场购进一种单价为40 元的篮球, 如果以单价50 元出售, 那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1 元,销售量相应减少10 个(1)假设销售单价提高x 元,那么销售每个篮球所获得的利润是元;这种篮球每月的销售量是个; (用含 x 的代数式表示)(2)8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并求出此时篮球的售价应定为多少元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页1A 2D 3B 4A 5D 6 B 7 A 8 C 9 1 10 (
8、3, 4)11答案不唯一, 如1yx,2yx,L 12四 132yx或2yx 14 2(1)2yx=15(2 0), 16 12x17解:221yxx2212xx2(1)2x. 二次函数的顶点坐标是(12),设0y,则2210xx,2(1)20x2(1)212xx,121212xx,二次函数与x轴的交点坐标为(12 0)(12 0),18解: (1)设2l的函数表达式是2yk xb,则解之,得210075kb,2l的函数表达式为10075yx(2)乙车先到达B地设1l的函数表达式是1yk x,Q图象过点,180k,即80yx当400y时,4008x,5x(小时)乙车比甲车早小时到达B地19 (
9、1)(0 2)AQ, BCx 轴,( 12)B,(3 2)C ,1AB,3CA线段AB与线段CA的长度之比为(2)(0)AaQ,BCx轴,线段 AB与线段 CA的长度之比为(3)1520 (1)在正方形ABCD中,490ABBCCDBC, ,AMMNQ,90AMN,90CMNAMB在RtABM中,90MABAMB,CMNMAB,RtRtABMMCN(2)RtRtABMMCNQ,N D A CB M 答案 20 题图22304194004kbkb,15300100754xxQ,153004,19154414132Baa,6Caa,2ABa6CAa1344ABBMxMCCNxCN,244xxCN2
10、2214114428(2)102422ABCNxxySxxxg梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页当2x时,y取最大值,最大值为10(3)90BAMNQ,要使ABMAMN,必须有,由( 1)知,BMMC ,当点M运动到BC的中点时,ABMAMN,此时2x21(1) 10x500 10x(2) 设月销售利润为y元根据题意,得(10)(50010 )yxx=,整理得210(20)9000yx=当20x =时,y有最大值 9000,205070(元) 答: 8000 元不是最大利润,最大利润是9000 元,此时篮球售价应为70 元AMABMNBMAMABMNMC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页