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1、名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目函数与极限授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、 函数（ 40 分钟）1. 函数的概念。2. 复合函数的定义、基本初等函数的复合过程及对复合函数进行分析。3. 初等函数。二、 极限（ 40 分钟）1. 数列的极限。2. 函数的极限。3. 极限的四则运算法则。4. 两个重要极限。重点和难点1复合函数的定义、基本初等函数的复合过程及对复合函数进行分析。2极限的四则运算法则，两个重要极限。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年
2、2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：为描述客观世界中变量之间的依赖关系，人们抽象出函数的概念，而初等函数是微积分学研究的主要对象，极限理论是微积分学的重要工具。许多复杂极限问题要利用两个重要极限。本课程后续内容与极限问题密不可分，所以求极限一定要熟练。二、思考题：1何谓复合函数？如何分解复合函数？2已知 XX0时，f(x0)的左极限和右极限都存在，问，XX0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 40 页名师精编优秀教案时 f(x0)的极限是否存在？举例说明。三、习题：习题 11：1、
3、3、5、6、10；习题 12：1 ； 2 ； 3 ； 4。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目无穷小量与无穷大量函数的连续授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、无穷小量与无穷大量（70 分钟）1无穷小量的概念和性质。2无穷小量的阶。3无穷大量的概念。4无穷小量与无穷大量的关系。二、函数的连续性（ 50分钟）1函数的连续。2函数的间断。3连续函数的性质重点和难点1无穷小量
4、与无穷大量的概念和性质。2函数的连续性。参考书1怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：以无穷小分析为核心的极限理论是微积分的重要工具。函数的连续性是用极限工具刻画的，得出了初等函数在定义域内是连续的。且在闭区间上的性质来解决微分学和积分学基本问题时起着关键作用。二、思考题：1何谓无穷小，无穷大？是无穷小？为什么？2如何判断函数的连续和间断？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 40 页名师精编优秀教案三、习题：习题 13：2、4；
5、习题 14：4，5，6 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目导数的概念、求导法则授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、导数概念（ 25 分钟）1变直线运动的瞬时速度。2化学反应的速率。二、导数的定义及几何意义（15 分钟）5. 几个基本初等函数的导数（15分钟）6. 函数的连续性和可导性的关系（10 分钟）7. 函数四则运算的求导法则（15分钟）重点和难点1导数的概念
6、。2求导法则。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：导数是当自变量变化时函数的变化率。是从物理，化学的实际问题中抽象出导数的概念，而后研究了基本初等函数的导数，函数四则运算的求导法则，为后面复合函数，隐函数求导打下基础。二、思考题：1何谓 y=f(x) 在 X0的导数？在 X0点的 y/ x 与lim( y/ x),( x0)有何区别？2f (x0)=f(x0)? 为什么？3 F(x) 在 X0无导时， y=f(x) 在（x0,f(x0)）处是否无切线？三习题：精选学习资料 - - - -
7、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 40 页名师精编优秀教案习题 21：1、3 、 5、6、8；习题 22：1 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目复合函数、隐函数求导授课时数3 时（120分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、复合函数的求导法则（40 分钟）二、隐函数的求导法则（ 40 分钟）三、幂函数、指数函数和反三角函数的导数，求导法则（20 分
8、钟）四、基本初等函数的导数公式（20 分钟）重点和难点1复合函数的求导。2隐函数的求导。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：在复合函数求导时，关键是善于把一个复杂的函数分解为基本初等函数或基本初等函数的和，差，积，商，求导时必须分清“谁对谁求导”。而隐函数求导则是在方程的两边分别对自变量x 求导，求导时把 y 看作中间变量，利用复合函数的求导方法解出y。二思考题：1. 怎样求复合函数的导数？2. 怎样求隐函数的导数？三习题：习题 22：1 (13)(15)(17)(19)(21)(23)
9、(25)(27)(29)；2 ； 3 。. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目高阶导数、中值定理授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、高阶导数（ 40 分钟）二、拉格朗日中值定理（ 40 分钟）1拉格朗日中值定理。2推论。重点和难点1高阶导数。2中值定理。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社
10、，20XX年小结习题一、小结：函数 f(x) 的高阶导数 f(n)(x) (n2的整数 ) ，是导函数 f(n-1)(x) 的导数，求高阶导数并不需要新的方法。只是在一阶求导的基础上，重复运用求导方法一次又一次地求导，直到所需的导数阶数为止。二、思考题：1. 怎样求高阶导数？2. 试叙述拉格朗日中值定理及其推理？三、习题：习题 22：4 、5 、 6；习题 23：1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目罗必塔法则、导数应用授
11、课时数3 学时（ 120分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、罗必塔法则（ 80 分钟）1定理 1。2定理 2。二、函数的单调性（ 40分钟）1定义。2判定定理。3求函数单调区间的步骤。重点和难点1罗必塔法则。2函数的单调性。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：1. 导数之比的极限较求函数之比的极限容易，当f(x)/g(x)的极限属 0/0 型和/ 型时，通常可使用罗必塔法则， 而 0. , -,1等不定式可通过变量变换，通分，取对数，分子分母有理化，恒等变
12、形等手段化作 0/0 型与/ 后使用罗必塔法则。但罗必塔法则失效并不能说明原极限不存在； 2. 用导数研究函数的单调性较用定义来研究判断要容易得多， 可用 f (x) 的符号来判断函数在区间上的单调性。二、思考题：1. 罗必塔法则的条件和结论是什么？2. 怎样用导数来确定函数的单调区间？怎样判断函数的单调性？三、习题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 40 页名师精编优秀教案习题 23：4 习题 24：1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 40 页名
13、师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目导数应用授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、函数的极限（ 40 分钟）1. 定义。2. 定理 1（必要条件）。3. 定理 2（第一充分条件）4. 定理 2（第二充分条件）。5. 求极限的步骤。二、最大值和最小值（ 40 分钟）1.f(x)在a, b连续，一定存在最大值和最小值。2. 确定 f(x) 在a, b上最值的步骤。3. 在应用问题中如何求最值。4. 极值和最值在概念上的区别。重点和难点1求函数的极值。2求最大值和最小值问题。参考书1周怀悟
14、主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：利用导数研究函数的单调性、极值、最值；正是说明了微积分在研究函数性态上的应用。二、思考题：1函数的可能极值点有哪些？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 40 页名师精编优秀教案2怎样确定函数的极值？3怎样确定函数的最值？4极值和最值在概念上的区别？三、习题：习题 24：2 ；3 ； 4、5、7。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页
15、，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目导数的应用、微分授课时数3 学时（ 120分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、曲线的凹凸性和拐点（40 分钟）1. 定义。2. 判别凹凸和拐点定理。3. 求凹凸和拐点的步骤。二、函数图形的描绘（ 40 分钟）函描绘数图形的步骤。三、微分（ 40 分钟）1. 微分概念。2. 微分的运算法则。3. 微分与导数的关系。重点和难点1求曲线的凹凸和拐点。2函数图形的描绘。3求微分。参考书1怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等
16、数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：利用导数在研究函数性态上得到应用，用于描绘函数的图形；微分学既是分析函数微观性态的工具，又是描绘函数宏观性态的工具。二、思考题：1怎样判断曲线的凹与凸？怎样求曲线的拐点？2怎样描绘曲线？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 40 页名师精编优秀教案3微分与导数的关系如何？4什么是一阶微分形式的不变性？三、习题：习题 24：9、10 ；习题 25：2 ； 3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 40
17、 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目不定积分的概念与性质授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、不定积分的概念（ 30 分钟）1原函数的概念。2不定积分的概念3不定积分的几何意义。二、基本积分公式（ 40分钟）三、不定积分的性质（ 10 分钟）重点和难点1 不定积分的概念与性质2 基本积分公式参考书1怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：求已知函数的导数和微分是微分学的基本问题，本节研
18、究的是与此相反的问题，即已知某函数的导数或微分，要求出该函数，这就是不定积分。二、思考题：1什么叫原函数？什么叫不定积分？2怎样理解求导和求原函数是逆运算？3求函数的不定积分时，要出现任意常数，可在求几个函数的不定积分的代数和时，为什么最后只要写出一个积分常数？三、习题：习题 31：1 (12)(14)(16)(18)(20)，2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目换元积分法授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课
19、制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配第一类换元积分法（凑微分法）（80 分钟）重点和难点 第一类换元积分法（凑微分法）参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：较复杂的问题，用基本积分方法不能求解，因此，必须寻求其它的积分方法，此时常将积分变量进行变换，使可化成与基本积分公式相同的形式，从而求出积分。凑微分法是被积函数中选择一个适当的函数 (X) 作为新的积分变量，且要有一个因子(X) ，使(X)dx=d(X)=du。二思考题：凑微分法的关键是什么？三习题：习题 32：2 (14)(
20、17)(18)(19)(20)(21)(23)(25)(27)(30)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目换元积分法授课时数3 学时（ 120分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、三角变换（ 40 分钟）二、倒数变换（ 40 分钟）三、根号变换（ 40 分钟）重点和难点 各种变换的灵活应用。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学
21、技术文献出版社，20XX年小结习题一、小结：第一类换元法是通过变量代换u(X) ，第二类换元法是通过变量代换 x(t) ，把较复杂的积分转化成一个易于计算的积分。二思考题：使用换元法求函数的不定积分时，如何引入新的变量？三习题：习题 32：2 (29)(33)(34)(35)(37)(38)(40)(42)(46)(47)(48)(49)(50) (52)(56)(58)(59)(60)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题
22、目分部积分和有理函数积分法授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、分部积分法（ 40 分钟）1分部积分公式。2何时选用分部积分法。3选择 u 和 dv 的原则。4选择 u 和 dv 的经验方法。二、有理函数的积分（ 40 分钟）1真分式和假分式。2真分式中分母可以分解因式。3真分式中分母在实数范围内不能分解。重点和难点1分部积分。2有理函数的积分。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：1初等函数在其定义域内均为连续函数，因而它们的不定积
23、分存在，但不一定都是初等函数，或者说不能都表示为有限形式。2在不定积分中，积分常数不能漏写，因为它代表无限个原函数。3对同一原函数用不同方法求解，其不定积分会得到形式不同的结果，检验的方法是把解的的结果求导，检验它是否等于被积函数。二思考题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 40 页名师精编优秀教案1在分部积分时，如何选择u 和 dv？2如何对有理函数进行积分？三习题：习题 33：(2)(5)(8)(9)(12)(16)(17)(18)(19)(20)；习题 34：。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
24、归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目定积分的概念与计算授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、定积分的概念（ 60 分钟）1两个实际问题：曲边梯形的面积和变速直线运动的路径。2定积分的概念与几何意义。二、定积分的性质（ 20 分钟）三、微积分学基本定理（ 40 分钟）1积分上限函数及其导数。2牛顿莱布尼兹公式。重点和难点1定积分的概念与性质。2微积分学基本定理。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999
25、年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：定积分是通过极限的概念引入的。积分上限函数及其导数告诉了我们连续函数的原函数一定存在，且引出了牛顿莱布尼兹公式，它指出了定积分和不定积分之间的内在关系，从而使微分学和积分学建立了联系。二思考题：1什么是曲边梯形？如何计算曲边梯形的面积？2什么叫做函数 f(x) 在a,b 上的定积分？3使用牛顿莱布尼兹公式的条件是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 40 页名师精编优秀教案三习题：习题 41：4 、5 、6 ；习题 42：1、2、3、4、5
26、 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目定积分的计算和广义积分授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、定积分的计算（ 40分钟）1定积分的换元积分法。2定积分的分部积分法。二、广义积分（ 40 分钟）积分区间为无限的广义积分。重点和难点1定积分的计算。2广义积分。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献
27、出版社，20XX年小结习题一小结：用换元积分法时，换成新变量的积分后，上下限要改变；在用分部积分法求定积分时， 应注意 u 和 v 部分也要立即代入积分限进行计算；广义积分是在积分区间为无限的情况下，是通过通常意义下的定积分，再取极限来定义的。二思考题：1用换元积分法时，换成新变量的积分后，上下限要不要改变？2用分部积分法计算定积分时，要不要换积分限？三习题：习题 43：6 (12)(13)(14)、7 ;习题 44：1 、 2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名
28、称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目定积分的应用授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、定积分的微元法（ 40 分钟）二、平面图形的面积（ 40 分钟）三、旋转体的体积（ 40 分钟）1绕 X轴旋转。2绕 Y轴旋转。重点和难点1定积分的微元法。2平面图形的面积。3旋转体的体积参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：定积分应用求面积和体积都要：（1）由已知条件画出草图。（2）确定积分变量；选择标准是使平面图形尽量不分块或少分块为好。（
29、3）确定积分限，直接判定或解曲线方程组，求出曲线交点的坐标。（ 4）选用相应的公式计算面积与体积。二思考题：1计算平面图形的面积，如何选择积分变量？2如何计算平面图形绕着坐标轴旋转所得旋转体的体积？三习题：习题 45：1 、 2、5 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目定积分的应用授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、变力所作的功（ 40 分钟）二、连续函数的平均数
30、（ 40 分钟）重点和难点1变力所作的功。2连续函数的平均数。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：变力 F(S) 沿直线由 Sa 移动到 Sb，当力的方向与位移一致时，变力所作的功可用定积分来计算。二思考题：1如何求变力所作的功？2如何求连续函数在 a, b上的平均值？三习题：习题 45：6、7、8、9、16。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授
31、课对象临床医学七年制授课题目微分方程的基本概念及可分离变量的微分方程授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、微分方程的基本概念（40 分钟）1什么叫微分方程？2何谓微分方程的阶？3何谓微分方程的解、通解、初始条件及特解？二、可分离变量的微分方程（20 分钟）1形式。2解法。三、应用问题求解（ 20 分钟）四、y(n)=f(x) 型的微分方程（ 40分钟）1形式。2解法。重点和难点1微分方程的基本概念。2可分离变量的微分方程。3应用问题求解参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术
32、文献出版社，20XX年小结习题一小结：微分方程是微积分学联系实际的重要渠道，是自然科学和生命科学研究中的有力工具。各种类型的微分方程都有自已的求解方法，搞清微分方程的类型也就找到了求解方法。因此判断方程的类型是解微分方程首要的一步，而分离变量法是基础，换元、降阶是重要手精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 40 页名师精编优秀教案段。二思考题：1何谓微分方程的解、通解、初始条件及特解？2通解中任意常数的个数与方程的阶数及初始条件的个数之间有什么关系？三习题：习题 51：4、5；习题 52：1 ； 2 ；3 ； 5、6、7、8
33、。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目函数与极限授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、一阶线性微分方程（ 40 分钟）1形式。2解法。二、溶液的混合问题（ 40 分钟）重点和难点一阶线性微分方程及其应用题参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：一阶线性微分方程的通解公
34、式既可直接作为求解公式使用，也可由其对应的齐次方程的通解通过常数变易法而得。二思考题：何谓一阶线性微分方程？如何求解？三习题：习题 53：1 、2 、3 、 4、6。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目贝努里方程y”=f(x,y,) 型方程授课时数3 学时（ 120分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、贝努里方程（ 40 分钟）1形式。2解法。二、y”=f(x,y,)型方程（ 40 分钟）1形
35、式。2解法。三、综合分析（ 40 分钟）重点和难点1贝努里方程。2、y”=f(x,y,) 型方程。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：贝努里方程是通过换元将其转为一阶线性微分方程的，从而通过一阶线性微分方程求解而得。 y”=f(x,y,)型方程的特点是右端不显含未知函数Y，使用的是降阶方程。二思考题：1贝努里方程如何求解？2y”=f(x,y,) 型方程如何求解？三习题：习题 53：2 ； 3 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
36、8 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目二阶常系数线性齐次微分方程解的性质授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、二阶常系数线性齐次微分方程形式（40 分钟）二、二阶常系数线性齐次微分方程解的性质（40 分钟）1性质 1。2线性相关、线性无关、线性组合。3性质 2。重点和难点二阶常系数线性齐次微分方程解的性质参考书1. 周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：要求解二阶常系
37、数线性齐次微分方程，首先要了解其解的结构、它的通解、它的任意两个线性无关解的线性组合。二思考题：1怎样判断两个函数线性无关？2二阶常系数线性齐次微分方程解的性质如何？三习题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目二阶常系数线性齐次微分方程解的解法授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、二阶常系数线性齐次微分方程解的解法（60 分钟）二、微分方程的应用问题（60 分钟）重点
38、和难点二阶常系数线性齐次微分方程解的解法参考书1. 周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999 年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：二阶常系数线性齐次微分方程归结为它的系数的代数方程特征方程，是一个一元二次方程，它的根有三种情况：两相异实根，两相等实根，一对共复根。因此，该齐次微分方程的通解的结构也有三种形式。在微分方程理论中，线性微分方程是最值得重视的内容，不仅因为其军具有良好的性质，而且在实际应用中，在建立数学模型时经常用到。二思考题：1. 如何求解二阶常系数线性齐次微分方程？2. 为什么在微分方程理论中，线性微分方程是最值得重视的内
39、容？三习题：习题 5 4：1 ； 2 ； 3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目随机事件和概率的概念授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、随机事件（ 20 分钟）1确定性现象必然事件与不可能事件。2随机现象随机事件、基本事件与复合事件。二、事件的关系和运算（ 20 分钟）三、概率的概念（ 40 分钟）1概率的统计定义。2概率的古典定义。重点和难点1随机事件。2概率的
40、概念。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：自然界和人类社会中，大量的现象都受随机因素的影响，事前不能预知其结果。 因此对随机现象的规律进行专门研究的概率论在很多学科领域里有着广泛的应用。 概率是对随机事件发生的可能性的大小进行度量的一个工具。当随机事件适合古典概率型时，计算一个事件的概率主要是利用排列组合的知识计算基本事件的总数和特定事件中所包含的基本事件数。统计概率则是以n 次重复试验中 A出现的频率作为 A的概率。二思考题：1. 实际问题中，什么情况下用加法原理， 什么情况下用乘法原理
41、？2. 试述概率与频率这两个概念之间的区别和联系？三习题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 40 页名师精编优秀教案习题 71：2，3，5，6 习题 72：1，2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目概率的性质与计算条件概率授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、概率的性质与计算（ 40 分钟）二
42、、条件概率（ 40 分钟）三、概率的乘法公式（ 40 分钟）重点和难点1. 概率的性质与计算。2条件概率。3概率的乘法公式。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：利用概率的性质，概率的加法公式，乘法公式，及条件概率可间接地进行概率的计算。二思考题：1. 概率的性质有哪些？2. 试述概率的乘法公式？三习题：习题 72：4，5，6。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名
43、称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目事件的独立性授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配事件的独立性1 A 和 B相互独立。（ 40 分钟）2 A、B和 C相互独立。（ 20 分钟）3 N个事件相互独立。（ 20 分钟）重点和难点事件的独立性参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：两个事件 A，B互相独立与两个事件A，B，有 P（AB ）=0，两者没有必然联系，独立未必不相容，不相容也未必独立。二思考题：1. 事件 A，B互不相容与事件
44、 A，B互相独立是不是一回事？2. “对立”与“互不相容”有何异同？三习题：习题 73：2、3、4。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目全概率公式和逆概率公式授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、全概率公式（ 40 分钟）二、逆概率公式（ 80 分钟）重点和难点1. 全概率公式。2逆概率公式。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编
45、：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：全概率和逆概率公式在概率论中有很大的应用。假设 A1，A2， An是导致试验结果的“原因”， P(Ai) 反映了各种“原因”发生可能性的大小，一般可为以往经验的总结，是试验前知道的，是先验概率，而试验产生了B。B是由多种原因而引起的，P(Bb)=P(Ai)P(Bbbb/Ai)即是全概率，而 B发生了是由那个“原因”引起的可能性大呢？于是P(Ai/Bb)=P(Ai)P(B/Ai)/P(B)， 即是贝叶斯公式。二思考题：试叙述全概率公式和逆概率公式三习题：习题 73：4，5。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
46、总结 - - - - - - -第 35 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目贝努里概型随机变量的概念授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、贝努里概型（ 40 分钟）二、随机变量的概念（ 40 分钟）1随机变量。2离散型随机变量。3非离散型随机变量。重点和难点1. 贝努里概型。2随机变量的概念。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：重复地进行一系列完全同样的试验，
47、每次试验结果与其它各次试验的结果无关。事件 A的概率 P在整个系列试验中保持不变。那么在n 次试验中 A恰好发生 K次概率 Pn(k)=Ckn Pk q(n-k)。为把抽象的样本点转化成数值来研究而引入了随机变量的概念。它与一般的函数概念一样。二思考题：1. 何谓 n 重贝努里试验？2. 在 n重贝努里试验中事件A出现 K次的概率为多少？三习题：习题 73：6、7。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目离散型随机变量及其分布
48、授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、离散型随机变量的概率分布（40 分钟）1分布列。2性质。二、常见的概率分布（ 80 分钟）1二点分布。2二项分布。3泊松分布。4泊松定理。重点和难点1. 离散型随机变量及其分布。2常见的离散型分布。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：所有可能的取值为有限y 或可列无穷 y 的随机变量称为离散型随机变量 Pk=p(x=xk) 为 x 的概率分布，常见的离散分布有二点分布，二项分布与泊松分布。 当 n
49、 很大， P较小 （实际应用中 n10,P0.1 ）时 Ckn Pk qn- k(ke- )/ki ( =np) 二思考题：1. 试说明二点分布与二项分布的区别？2. 试述泊松分布与二项分布之间的关系？三习题：习题 74：1、2、3、4，5，6。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目连续型随机变量及其分布授课时数2 学时（ 80 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、连续型随机变量的概率分布（4
50、0 分钟）1分布。2性质。二、常见的连续型分布（ 40 分钟）1均匀分布。2指数分布。3正态分布。重点和难点1. 连续型随机变量的概率分布。2常见的连续型分布。参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：均匀分布的意义是 取值a,b 上任一小区间 c,d 的概率与该小区间的长度 (d-c) 成正比，而与小区间的具体位置无关，指数分布的重要作用在于可常用作为各种“寿命”的近似，正态分布是概率论中最重要的分布，也是最常见的一种分布。例测量误差的分布，人的生理，特征，身长，体重等的分布都是为正态分布。二
51、思考题：在实际生活中最常用而且最重要的分布是什么？试举例说明。三习题：习题 74：7、8、9。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 40 页名师精编优秀教案生物统计和医用数学教研室教案课程名称医用高等数学授课对象临床医学七年制授课题目随机变量的数字特征授课时数3 学时（120 分钟）授课方式理论课制定日期20XX年 1 月授课内容与时间分配一、数学期望及其性质（ 40 分钟）1离散型随机变量的数学期望。2连续型随机变量的数学期望。3几个常用分布的数学期望。4数学期望的性质。二、方差及其性质（ 40 分钟）1离散型随机变量的方
52、差。2连续型随机变量的方差。3几个常用分布的方差。4方差的性质。重点和难点随机变量的数字特征参考书1周怀悟主编：医用高等数学，浙江科学技术出版社，1999年2贺东奇主编：医用高等数学，上海科学技术文献出版社，20XX年小结习题一小结：数学期望与方差是刻画随机变量分布特征的两个重要概念。数学期望表示随机变量取值的平均水平；方差反映随机变量取值的离散程度。二思考题：1. 对离散型变量如何求其数学期望与方差？2. 对连续型变量如何求其数学期望与方差？3. 常数的数学期望和方差分别是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 40 页名师精编优秀教案三习题：习题 75：1，2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 40 页
