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1、第一章静电场习题课：电场能的性质学习目标1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.内容索引题型探究达标检测1题型探究一、电场线、等势面和运动轨迹的综合例例1如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知图1A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在 P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q
2、点时的加速度大小答案解析总结提升总结提升1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判断方法(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)利用公式法：由Epq知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大. 针针对对训训练练1如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知A.O为负电荷B.在整个过程中q的电势能先变小后变大 C.在整个过程中q的速度先变大后变小D.在整
3、个过程中，电场力做功为零 图2答案解析二、电势、电势能、电场力做功的综合分析例例2如图3所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为 求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差. 图3答案解析方法总结方法总结计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WABEpAEpB.(2)利用WFd求解，此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WABqUAB求解.(4)利用动能定理求解.例例3为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀
4、速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图4所示.若AB0.4 m，37，q3107 C，F1.5104 N，A点电势A100 V.已知sin 370.6，cos 370.8.(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值；图4答案解析见解析 (2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？电势能增加4.8105 J负电荷在由A到B的过程中，电势能增加，增量为EpqEdqUBA3107(160) J4.8105 J.答案解析规律总结规律总结静电场中常用的五种功能关系静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W电Ep重力
5、做的功等于重力势能的减少量WGEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹Ep合外力做的功等于物体动能的变化量W合Ek(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他E(功能原理)三、Ex、x图象的分析例例4(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图5所示，则图5A.在Ox1之间不存在沿x方向的电场B.在Ox1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场答案解析针针对对训训练练2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图6所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷A.x2和x4处
6、电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大图6答案解析 由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误.由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确.四、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd，其中d为两点沿电场线方向的距离.由公式UEd可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C 如图7甲所示.甲乙图7结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABU
7、CD(或ABCD)，如图乙所示.2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面. 例例5如图8所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为A5 V，B9 V，C2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.图8见解析答案解析达标检测21.(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图9中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是A.如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减
8、小， 电势能增大B.如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小C.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势123答案解析图942.(多选)空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图10所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后 做负功图10答案解析12343.如图11所示，A、B、C、
9、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A5 V、B5 V、C15 V，由此可以判断A.场强的方向由C指向BB.场强的方向垂直AD连线斜向上C.场强的大小为10 V/mD.场强的大小为答案解析图1112344.如图12所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为 求：(1)此电荷在B点处的加速度；12343g，方向竖直向上答案解析图12由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律得，在A点时： 解得aB3g，方向竖直向上.(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示).1234答案解析从A到B的过程，由动能定理得mg(h0.25h)qUAB0，解得UAB本课结束
