《2022年人教版八年级因式分解经典例题详解》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版八年级因式分解经典例题详解(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载初中因式分解的(例题详解)一、提公因式法. 如多项式),(cbamcmbmam其中 m叫做这个多项式各项的公因式, m 既可以是一个单项式,也可以是一个多项式二、运用公式法. 运用公式法,即用)(,)(2),)(223322222babababababababababa写出结果三、分组分解法. (一)分组后能直接提公因式例 1、分解因式:bnbmanam例 2、分解因式:bxbyayax5102练习:分解因式1、bcacaba22、1yxxy(二)分组后能直接运用公式例 3、分解因式:ayaxyx22例 4、分解因式:2222cbaba精选学习资料 - - - - - -
2、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载练习:分解因式3、yyxx39224、yzzyx2222综合练习:(1)3223yxyyxx(2)baaxbxbxax22(3)181696222aayxyx(4)abbaba4912622(5)92234aaa(6)ybxbyaxa222244(7)222yyzxzxyx(8)122222abbbaa(9))1)(1()2(mmyy( 10))2()(abbcaca(11)abcbaccabcba2)()()(222(12)abccba3333四、十字相乘法. (一)二次项系数为1 的二次三项式直接
3、利用公式)()(2qxpxpqxqpx进行分解。特点: ( 1)二次项系数是1;( 2)常数项是两个数的乘积;( 3)一次项系数是常数项的两因数的和。例 5、分解因式:652xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载例 6、分解因式:672xx练习 5、分解因式 (1)24142xx(2)36152aa(3)542xx练习 6、分解因式 (1)22xx(2)1522yy(3)24102xx(二)二次项系数不为1 的二次三项式cbxax2条件: ( 1)21aaa1a1c( 2)21ccc2a2c( 3
4、)1221cacab1221cacab分解结果:cbxax2=)(2211cxacxa例 7、分解因式:101132xx练习 7、分解因式: (1)6752xx(2)2732xx(3)317102xx(4)101162yy(三)二次项系数为1 的齐次多项式例 8、分解因式:221288baba练习 8、分解因式 (1)2223yxyx(2)2286nmnm(3)226baba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载(四)二次项系数不为1 的齐次多项式例 9、22672yxyx例 10、2322xyyx练
5、习 9、分解因式: (1)224715yxyx(2)8622axxa综合练习 10、 (1)17836xx(2)22151112yxyx(3)10)(3)(2yxyx(4)344)(2baba(5)222265xyxyx(6)2634422nmnmnm(7)3424422yxyxyx(8)2222)(10)(23)(5bababa(9)10364422yyxxyx(10)2222)(2)(11)(12yxyxyx思考:分解因式:abcxcbaabcx)(2222五、主元法 . 例 11、分解因式:2910322yxyxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
6、- - - - -第 4 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载练习 11、分解因式 (1)56422yxyx(2)67222yxyxyx(3)613622yxyxyx(4)36355622bababa六、双十字相乘法。定义:双十字相乘法用于对FEyDxCyBxyAx22型多项式的分解因式。条件: ( 1)21aaA,21ccC,21ffF( 2)Bcaca1221,Efcfc1221,Dfafa1221即:1a1c1f2a2c2fBcaca1221,Efcfc1221,Dfafa1221则FEyDxCyBxyAx22)(222111fcxafycxa例 12、分解因式(1)2910322yxyx
7、yx( 2)613622yxyxyx练习 12、分解因式(1)67222yxyxyx(2)22227376zyzxzyxyx七、换元法。例 13、分解因式(1)2005)12005(200522xx(2)2)6)(3)(2)(1(xxxxx练习 13、分解因式(1))(4)(22222yxxyyxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载(2)90)384)(23(22xxxx(3)222222)3(4)5()1(aaa例 14、分解因式( 1)262234xxxx观察: 此多项式的特点是关于x的降幂
8、排列, 每一项的次数依次少1,并且系数成 “轴对称”。这种多项式属于 “等距离多项式” 。练习 14、 (1)673676234xxxx(2))(2122234xxxxx八、添项、拆项、配方法。例 15、分解因式(1)4323xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载练习 15、分解因式(1)893xx(2)4224)1() 1()1(xxx(3)1724xx(4)22412aaxxx(5)444)(yxyx(6)444222222222cbacbcaba九、待定系数法。例 16、分解因式613622
9、yxyxyx例 17、 (1)当m为何值时,多项式6522ymxyx能分解因式,并分解此多项式。(2)如果823bxaxx有两个因式为1x和2x,求ba的值。练习 17、 (1)分解因式2910322yxyxyx(2)分解因式6752322yxyxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载(3)已知:pyxyxyx1463222能分解成两个一次因式之积,求常数p并且分解因式。(4)k为何值时,253222yxkyxyx能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页