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1、学习好资料欢迎下载2013 中考全国 100 份试卷分类汇编分式方程1、(2013 年黄石 ) 分式方程3121xx的解为A.1x B. 2x C. 4x D.3x答案: D 解析:去分母,得:3(x1) 2x,即 3x32x,解得: x3,经检验 x3 是原方程的根。2、 ( 2013?温州)若分式的值为 0,则 x 的值是()Ax=3 B x=0 Cx=3 Dx=4 考点:分 式的值为零的条件分析:根 据分式值为零的条件可得x3=0,且 x+4 0,再解即可解答:解 :由题意得: x3=0,且 x+4 0,解得: x=3,故选: A点评:此 题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为
2、零的条件是分子等于零且分母不等于零注意: “ 分母不为零 ” 这个条件不能少3、 ( 2013?莱芜)方程=0 的解为()A 2 B2C 2 D考点: 解分式方程专题: 计算题分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解解答: 解:去分母得: x24=0,解得: x=2 或 x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程的解为x=2故选 A 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、 ( 2013?滨州)把方程变形为 x=2,其依据是()A等式的性质1 B 等式的性
3、质2 C分式的基本性质D不等式的性质1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习好资料欢迎下载考点:等 式的性质分析:根 据等式的基本性质,对原式进行分析即可解答:解:把方程变形为 x=2,其依据是等式的性质2;故选: B点评:本 题主要考查了等式的基本性质,等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母,等式仍成立5、 ( 2013?益阳)分式方程的解是()Ax=3 B x=3 Cx= Dx=考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去分母
4、转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解解答:解 :去分母得: 5x=3x 6,解得: x=3,经检验 x= 3 是分式方程的解故选 B点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6、 (2013 山西, 6,2 分)解分式方程22311xxx+=-时,去分母后变形为()A2+(x+2)=3( x-1)B2-x+2=3(x-1)C2-(x+2)=3(1- x)D 2-( x+2)=3( x-1)【答案】 D【解析】原方程化为:22311xxx,去分母时,两边同乘以x1,得: 2(
5、x2)3(x1) ,选 D。7、 ( 2013?白银)分式方程的解是()Ax=2 B x=1 Cx=2 Dx=3 考点:解 分式方程分析:公 分母为 x(x+3) ,去括号,转化为整式方程求解,结果要检验解答:解 :去分母,得x+3=2x,解得 x=3,当 x=3 时, x(x+3) 0,所以,原方程的解为x=3,故选 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习好资料欢迎下载点评:本 题考查了解分式方程 (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解, (2)解分式方程一定注意要验根8、
6、 (2013 年河北)甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修 10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是A120x100x10B120x100x+10C120x 10100xD120x+10100x答案: A 解析:甲队每天修路xm,则乙队每天修(x10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,所以,120x100x10,选 A。9、 ( 2013?毕节地区)分式方程的解是()Ax=3 BCx=3 D无解考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解解答:解 :去
7、分母得: 3x3=2x,解得: x=3,经检验 x=3 是分式方程的解故选 C点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10、 (2013?玉林)方程的解是()Ax=2 B x=1 Cx=Dx=2 考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解解答:解 :去分母得: x+13(x1) =0,去括号得: x+13x+3=0,解得: x=2,经检验 x=2 是分式方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
8、 - - - - - -第 3 页,共 10 页学习好资料欢迎下载故选 A点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11、 (德阳市2013 年)已知关于x的方程22xmx3 的解是正数,则m 的取值范围是答案: m 6 且 m 4解析:去分母,得:2xm3x6,解得: xm6,因为解为正数,所以,m60,即m 6,又 x2,所以, m 4,因此, m的取值范围为:m 6 且 m 4 12、 (2013 年潍坊市)方程012xxx的根是 _. 答案: x=0 考点 :分式方程与一元二次方程的解法. 点评:此题考查
9、了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13、 (2013 四川宜宾)分式方程的解为x=1考点:解分式方程专题:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2x+1=3x,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解故答案为: x=1 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14、 (2013?绍兴)分式方程=3 的解是x=3考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去
10、分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习好资料欢迎下载解答:解 :去分母得: 2x=3x 3,解得: x=3,经检验 x=3 是分式方程的解故答案为: x=3 点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15、 (2013 年临沂 ) 分式方程21311xxx的解是. 答案:2x解析:去分母,得:2x13x3,解得: x2,经检验x2 是原方程的解。16、 (2
11、013?淮安)方程的解集是x=2考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解解答:解 :去分母得: 2+x=0,解得: x=2,经检验 x= 2 是分式方程的解故答案为: x= 2 点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根17、 (2013?苏州)方程=的解为x=2考点:解 分式方程专题:计 算题分析:方 程两边都乘以最简公分母(x1) (2x+1 )把分式方程化为整式方程,求解后进行检验解答:解 :方程两边都乘以(x1) (2
12、x+1)得,2x+1=5 (x1) ,解得 x=2,检验:当x=2 时, (x1) (2x+1 )=( 21) (2 2+1)=5 0,所以,原方程的解是x=2故答案为: x=2点评:本 题考查了解分式方程, (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解( 2)解分式方程一定注意要验根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学习好资料欢迎下载18、 (2013?广安)解方程:1=,则方程的解是x=考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x
13、的值, 经检验即可得到分式方程的解解答:解 :去分母得: 4xx+2=3,解得: x=,经检验是分式方程的解故答案为: x=点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19、 (2013?常德)分式方程=的解为x=2考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解解答:解 :去分母得: 3x=x+2,解得: x=2,经检验 x=2 是分式方程的解故答案为: x=2 点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,
14、把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20、 (2013?白银)若代数式的值为零,则x=3考点:分 式的值为零的条件;解分式方程专题:计 算题分析:由题意得=0,解分式方程即可得出答案解答:解:由题意得,=0,解得: x=3,经检验的x=3 是原方程的根故答案为: 3点评:此 题考查了分式值为0 的条件,属于基础题,注意分式方程需要检验21、 (2013?绥化)若关于x 的方程=+1 无解,则a 的值是2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习好资料欢迎下载考点:分 式方程的解分析:把 方程去分母得到一
15、个整式方程,把方程的增根x=2 代入即可求得a 的值解答:解 :x 2=0,解得: x=2方程去分母,得:ax=4+x2,把 x=2 代入方程得: 2a=4+2 2,解得: a=2故答案是: 2点评:首 先根据题意写出a 的新方程,然后解出a 的值22、 (2013?牡丹江)若关于x 的分式方程的解为正 数,那么字母a 的取值范围是a1 且 a 2考点:分 式方程的解专题:计 算题分析:将 a 看做已知数求出分式方程的解得到x 的值,根据解为正数列出不等式,求出不等式的解集即可得到a 的范围解答:解 :分式方程去分母得:2xa=x1,解得: x=a1,根据题意得:a10 且 a11 0,解得:
16、 a1 且 a 2故答案为: a1 且 a 2点评:此 题考查了分式方程的解,弄清题意是解本题的关键注意分式方程分母不等于023、 (2013?泰州)解方程:考点:解 分式方程分析:观 察可得最简公分母是2(x 2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:原方程即:=,方程两边同时乘以x(x2)得: 2(x+1) ( x2) x(x+2)=x22,化简得: 4x=2 ,解得: x=12,把 x=12代入 x(x 2) 0,故方程的解是:x=12点评:本 题考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程精选学习资料 - - - - -
17、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习好资料欢迎下载转化为整式方程求解 ( 2)解分式方程一定注意要验根24、 (2013?宁夏)解方程:考点:解 分式方程分析:观 察可得最简公分母是(x2) (x+3) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解 :方程两边同乘以(x2) (x+3) ,得 6( x+3) =x(x2)( x2) (x+3) ,6x+18=x22x x2x+6,化简得, 9x=12x=,解得 x=经检验, x=是原方程的解点评:本 题考查了分式方程的解法,注意:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ”
18、,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定要验根25、 (2013?资阳)解方程:考点:解 分式方程专题:计 算题分析:分 式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解解答:解 :去分母得: x+2(x2)=x+2,去括号得: x+2x 4=x+2 ,解得: x=3,经检验 x=3 是分式方程的解点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根26、解方程:=5考点:解 分式方程专题:计 算题分析:观 察可得最简公分母是(x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转
19、化为整式方程求解解答:解 :方程的两边同乘(x1) ,得 3=x 5(x1) ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学习好资料欢迎下载解得 x=2(5 分)检验,将x=2 代入( x 1)=1 0, x=2 是原方程的解 (6 分)点评:本 题考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解( 2)解分式方程一定注意要验根27、 (2013 年武汉 ) 解方程:xx332解析:方程两边同乘以3xx,得332xx解得9x经检验,9x是原方程的解28、 (2013 年南京
20、 ) 解方程2xx 2 =11 2 x。解析:方程两边同乘x 2,得 2x=x 2 1。解这个方程,得x= 1。检验: x= 1 时, x 2 0,x= 1 是原方程的解。(6 分) 29、 (2013?曲靖)化简:,并解答:(1)当 x=1+时,求原代数式的值(2)原代数式的值能等于1 吗?为什么?考点:分 式的化简求值;解分式方程分析:(1)原式括号中两项约分后,利用乘法分配律化简,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,将x 的值代入计算即可求出值;( 2)先令原式的值为1,求出 x 的值,代入原式检验即可得到结果解答:解: (1)原式 =?=,当 x=1+时,原式 =1+;(
21、2)若原式的值为1,即=1,去分母得: x+1= x+1,解得: x=0,代入原式检验,分母为0,不合题意,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习好资料欢迎下载则原式的值不可能为1点评:此 题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式30、 (2013 陕西)解分式方程:12422xxx考点:解分式方程,解题步骤是(1)对分子分母分解因式,(2)去分母化分式方程为整式方程, (3)检验;(此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。) 。解析:去分母得:4)2(22xxx整理得:42222xxx解得:3x经检验得,3x是原分式方程的根. 31、 (绵阳市2013 年)解方程:23112xxxx解:1x-1= 3(x+2) (x-1)x+2 = 3 x = 1 经检验, x = 1 是原方程的增根,原方程无解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页