《2022年九年级上册数学认识一元二次方程教学知识点练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级上册数学认识一元二次方程教学知识点练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载3 专题认识一元二次方程学员姓名科目：数学年级：课题认识一元二次方程教 学目 标1、引导学生认识一元二次方程2、掌握基本的一元二次方程解法重 点难 点考 点1、重点是一元二次方程概念定义和基本解法2、难点是带字母系数的一元二次方程判定和解方程熟练3、考查一元二次方程的判定和解方程、实际运用等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载数学核心提出一个问题往往比解决一个问题更重要。爱因斯坦一生活中的问题（用字母表达等量关系）某教室矩形地面的长为8m，宽为 5m， 现准备在地面正中间铺设一块面积为1
2、8m2 的地毯 ，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？如图，一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？本次学习数学知识点：一元二次方程数学思想：具象与抽象、复杂与简单数学方法： 模型法、 降次法数学学习，学习的不仅仅学习大多数人认为的整数、小数、分数、负数，条形图、折线图、 统计整理数据等各种数学 知识点还要学习 数学思想，数学方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载有一块矩形铁皮 ,长100,宽 50,在
3、它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起 ,就能制作一个无盖方盒 ,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米 ,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排 7 天,每天安排 4 场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700 亿元，2003 年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。二、一元二次方程的定义定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程 一般形式： ax2bx+c=0 (a0
4、） ，a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项关于一元二次方程的注意有三个：二次项系数不为0；最高次数为 2；整式方程例、填空或选择（1）. 一元二次方程)1(2)2)(1(2xxx的一般形式是；二次项系数是；一次项系数是；常数项是。（2）. 13122xx05222yxyx0172x022y中一元二次方程是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载A. 和； B. 和 ； C. 和； D. 和（3）要使方程（ a-3 ）x2+（b+1）x+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则 _. Aa0 B
5、a3 Ca1 且 b-1 Da3 且 b-1 且 c0 （4） 若（m+1 ）(2) 1m mx+2mx-1=0是关于 x 的一元二次方程， 则 m的值是_三、一元二次方程的解法 直接开平方法 ：如果方程(x+m）2= n (n0 )，就可以用两边开平方来求方程的解。例、判断下列括号里的数哪个是方程的解。（1）)0,2, 1(232xx (2)4 ,5,5(0252x例、解方程： 用直接开平方法解一元二次方程（1）5312x（2）900)12(16002x（3）32y（4）08)12(212x(2) 配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种方法例、用配方法解一元二次方程（1）03
6、42xx（ 2）015122xx（3）161442xx（4）1622xx（3）因式分解法： 将解二次方程因式分解变成解一次方程1.am+bm+cm= ; a2-b2= ; a22ab+b2= ；x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 2. 解下列方程 2x2+x=0 3x2+6x=0 x（x-2 ）+x-2 =0 5x2-2x-14=x2-2x+34精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载巩固操练一、填空题 : 1. 在 4(1)(2)5xx,221xy,25100x,2280xx，2340xx,2
7、13xx,22a，223213xxx，22)12)(3(xxx中，是一元二次方程有_个2. 把方程9)2)(2()1(3xxxx化成一般式为_. 二次项系数是_、一次项系数是_、常数项是是 _.3、关于的x 的一元二次方程方程(a-1)x2+x+a2-1=0 的一个根是0, 则 a 的值是 _. 4. 关于 x 的方程是 (m21)x2+(m1)x 2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程. 5. 若关于 x 的方程0122kxx的一个根是0，则 k=_ 6.223_(_)xxx; 2226_2(_)xxx7. 一元二次方程20axbxc若有两根1 和 1, 那么
8、abc_,abc_ 8、若1x是关于 x 的一元二次方程)0(022abxax的一个根，求代数式）（ba2017的值。二、按要求解下列方程: 1. 229()525x（直接开平方法） 2. 223)52( a（直接开平方法）3. 22)6()2(xx( 直接开平方法) 4. 0362xx( 配方法 ) 三、 （挑战中考）一元二次方程02cbxax的一个根是1，且 a,b 满足等式122aab，求此一元二次方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载课后练习一、填空题1. 已知256yxx, 当 x=_时
9、,y=0; 当 y=_时,x=0. 2. 当2420abc时, 则20axbxc的解为 _. 3. 方程2230xx的解是 _ 4. 当_m时, 关于 x 的方程2(2)80mmxmx是一元二次方程. 5.如果关于x 的方程（ k21）x2+2kx+1=0 中，当 k=1 时方程为 _方程二、用配方法解下列方程1.(1)(3)12xx 201)32(2)32(2xx301442xx 4.04) 12()12(22axax三、解答题1、 （2010 昆明）已知a 是方程0120042xx的一个根，试求12004200322aaa的值。2、 （开放题）关于x 的方程1322xbxax一定是一元二次方程吗？写出你的见解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
