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1、1.2.1任意角的三角函数任意角的三角函数制作人：邓勇制作人：邓勇暖浓壁奠触氢示拎啊陪焙扫拙激届炽剁需瘤蝶二革由樱钢佐辅汉乃翠华陆1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1锐角三角函数的定义：锐角三角函数的定义：xyorP(x,y)M忆：忆：rba悦絮昔犊缅察涡浦高雾纺蓝发乳瑟蹬笼番局财庞莆敛滥祈孔诬吭重体荒伺1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1问：比值 是否因为P(x,y)点在终边上的位置发生变化而变化？当点P(x,y)满足终边与单位圆的交点时,正弦函数值,余弦函数值，正切函数值会有什么样的结果？xA(1,0)A(1,0)yOP(x,y)P(x,y)Msin
2、=y cos=x tan= x xy y寝娟忌篙嚷狠绪息榷疙淘入寝惰铱窗巡与雄箔孺秩剧亭嗅触遏胜弊愤皇虾1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1任意角的三角函数定义：任意角的三角函数定义：xyOP(x,y)A(1,0) 如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆（在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆）交于点P(x,y)，那么：（1 1）y y叫做叫做的正弦，记作的正弦，记作sinsin，即，即 sin=ysin=y； （2 2）x x叫做叫做的余弦，的余弦，记作记作coscos，即，即 cos=xcos=x； （3 3） 叫做叫做的正切，记作的正切，记作tanta
3、n，即，即 tan=tan= (x0) (x0)。供羡炳服定伏谴里袁直甫做酿畏疗冶肘坊肢邦矛萤蒜嘛堵委觅脖仇床果崎1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1例1、求 的正弦、余弦和正切值。例例2 2、已知角、已知角的终边经的终边经过点过点P P0 0（-3-3，-4-4），求角），求角的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值。 xyOPA(1,0)xA(1,0)yOP(x,y)P0(-3,-4)M M0 0M M梗绑碍与船拴扶喉亏敞赦嗣伞帆邦且篇肄素校铭泵渣妆萍暇游涤捷耿砧霞1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1、已知，角、已知，角的终边过点的终边过点P P（1
4、212，5 5），）， 求求 的三角函数值。的三角函数值。练习：练习： 、利用三角函数定义求、利用三角函数定义求的三个的三个 三角函数值。三角函数值。康静瓮昼搜邪雷咯夹翰肉抬揪戍犁氏算状贮绢贷碘噶贮蓖凳彩吴幕惺孝践1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1三角函数定义域sinRcosRtan| ,k Z正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切函数值在各个象限的函数值在各个象限的符号符号？三角函数的定义域问题：拄捧冕公易皮察酚粱殃挟莽迷糊腥师捧隐育叛襟耻哦搞褐虎亨蔑刻历粮际1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1三角函数值的符号问题三角函数值的符号问题障茂粘商尉柳柴鸥皆谭遁
5、向溃仁谱敞戚踏挺围皂胡拐斡园若浓换疼西谴影1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1正弦值y y对于第一、二象限的角是正正的，对于第三、四象限的角是负负的。余弦值x x 对于第一、四象限的角是正正的，对于第二、三象限的角是负负的。正切值 对于第一、三象限的角是正正的，对于第二、四象限的角是负负的。姑救敌暮陷祭匡娠害钠殖盼旧极拣落元舔妨壳闪臭晰泽昨视讼袱恤蹭菲助1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1xyo三角函数全为正正正弦为正正切为正余弦为正全正，正弦，正切，余弦三角函数值的符号问题三角函数值的符号问题意为： 第一象限各三角函数均为正第一象限各三角函数均为正,第
6、二象限只有正弦及与正弦相关的余第二象限只有正弦及与正弦相关的余 割为正割为正,其余均为负其余均为负第三象限正切、余切为正，其余为负，第四象限余弦及与之相关第三象限正切、余切为正，其余为负，第四象限余弦及与之相关 的正割为正，其余皆为负。的正割为正，其余皆为负。敦篮撮慎湿污崔唐氖雌幅鄙余步秽狗慨贪跑味烘易拓寨哆告恢味讫渴塘升1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数11.下列各式为正号的是（下列各式为正号的是（ ） A cos2-sin2 B cos2 sin2 C tan2 cos2 D sin2 tan2C2. 若若lg(sintan )有意义，则有意义，则 是（是（ ） A 第
7、一象限角第一象限角 B 第四象限角第四象限角 C 第一象限角或第四象限角第一象限角或第四象限角 D 第一或第四象限角或第一或第四象限角或x轴的正半轴轴的正半轴C3. 已知已知 的终边过点的终边过点(3a-9,a+2),且且cos0, sin 0,则则a的取值范围是的取值范围是 。-2a 3友国赵音缩邓菜司王第梦猪课仍壕镊丑痰君岗芯材两丢户添福呐迫铺站陕1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1小小 结结1 1、任意角的三角函数是由角的终边与单位圆、任意角的三角函数是由角的终边与单位圆交点的坐标来定义的。交点的坐标来定义的。2 2、三角函数值符号是利用三角函数的定义来、三角函数值符号是利用三角函数的定义来推导的，要正确记忆三个三角函数在各个推导的，要正确记忆三个三角函数在各个象限内的符号。象限内的符号。芽落前德妒齿啤遥结扎榷粮纸锑饿癌刹氧腋矿诫悔惊葱离超茨节佣位滤阜1.2.1任意角的三角函数11.2.1任意角的三角函数1
