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精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 第2课时平面向量基本定理唯一一对实数不共线不共线1零向量可以作为基底的一个向量吗?2平面向量的基底是唯一的吗?提示:不能因为零向量与任何向量都是共线向量提示:不是平面内任何不共线的两个向量都可以作为基底,当基底一旦确定后,平面内任何一向量都可以用这一基底唯一表示3为什么平面向量基本定理中要求e1,e2不共线?提示:若e1e2,则e2e1,a1e12e2(12)e1故ae1,即用e1,e2只能表示与之共线的向量.利用基底表示未知向量,实质就是利用向量的加、减法以及数乘向量进行线性运算,解决此类问题时,要仔细分析所给图形,借助于平面几何知识和向量共线定理及平面向量基本定理解决1利用向量证明几何问题是其工具性的体现操作时,为明确方向,常常选取问题中不共线的线段对应的向量作为基底2就本题而言,充分利用三点共线和基底表示向量的唯一性来构建方程(组)求解,是解决此类问题的关键所在解析:选B 中两向量不共线,由基底的定义知,可以作为基底