《224二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《224二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质回顾：二次函数回顾：二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的性质的性质y=a(x-h)2 +k(a0)a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(h ,k)(h ,k)x=hx=h当当xh时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当xh时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=h时时,y最小值最小值=kx=h时时,y最大值最大值=k抛物线抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过的图象通过上下和左右平移得到上下和
2、左右平移得到.二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)2+5 y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6直直线线x=3直直线线x=1直直线线x=2直直线线x=3向上向上向上向上向下向下向下向下（3，5）（1，2）（3，7 ）（2，6）开口方向：向上开口方向：向上; ;对称轴：对称轴：x=2;x=2;顶点坐标顶点坐标:(2,1).:(2,1).要记住方法哦！要记住方法哦！开口方向：向上开口方向：向上; ;对称轴：对称轴：x=2;x=2;顶点坐标顶点坐标:(2,1).:(2,1).开口方向：向上开口方向：向上;
3、;对称轴：对称轴：x=2;x=2;顶点坐标顶点坐标:(2,1).:(2,1).开口方向：向上开口方向：向上; ;对称轴：对称轴：x=3;x=3;顶点坐标顶点坐标:(3,-:(3,-5).5).开口方向：由开口方向：由a a决定决定; ;1.1.抛物线抛物线y=xy=x2 2-4x+3-4x+3与与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 。(0,3)(0,3)(1,0)(1,0)或（或（3 3，0 0）抛物线与抛物线与y轴的交轴的交点有什么特征？点有什么特征？抛物线与抛物线与x轴的交轴的交点有什么特征？点有什么特征？最最 值，最值，最 值值 y= 。 4.4
4、.函数函数y=4xy=4x2 2-3x-1,-3x-1,当当x= x= 时，函数值时，函数值y y取得取得5.5.抛物线抛物线y=xy=x2 2-5x+6-5x+6与与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与x x轴的轴的交点坐标是交点坐标是 。1.1.把二次函数把二次函数y=-5(x- )y=-5(x- )2 2+ + 写成写成y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的形式，的形式，1 12 21 14 4则则a= b= c= a= b= c= 。3.3.抛物线抛物线y=- xy=- x2 2-x+ -x+ 的顶点坐标是的顶点坐标是 ，1 12 25 52 2对称轴是对称轴是 。2.2.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2-4x-5-4x-5化成化成y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的形式为的形式为5 5-5-5-1-1y=2(x-1)y=2(x-1)2 2-7-7(-1,3)(-1,3)x=-1x=-1(0,6)(0,6)(2,0)(2,0)或（或（3 3，0 0）3 38 825251616小小小小
