《2022年五下长方体和正方体知识点汇总 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年五下长方体和正方体知识点汇总 2(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、五下长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的棱长总和:L长=(a+b+h) 4 L正=12a 或 a+b+h= L长4 a= L正12 常见关键词:做一个长方体或正方体的框架、围成等。典型题型: 用一根长84 厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少?用一根长 72厘米的铁丝做一个宽5 厘米,高 5 厘米的长方体灯笼框架,长是多少厘米?一根铁丝可以扎成一个长9 厘米,宽 5 厘米,高 1 厘米的长方体,如果用这根铁丝扎成一个正方体,这个正方体的棱长是多少?一个长方体的棱长总和是160 厘米,它的长是12 厘米,宽是 5 厘米,这个长方体的高是多少厘米?一个长方体的棱长总和是
2、240 厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是多少?一个长方体的棱长和是72 厘米,它的长是 9 厘米,宽 6 厘米,它的表面积是多少平方厘米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页二、长方体和正方体的表面积、体积1、S长ab+ah+bh)2 S正=6a2V长=abh V正=a3或 V=sh 2、根据实际情况求表面积有时求5 个面(如无盖鱼缸,粉刷墙面,铺瓷砖等) ,4 个面(如烟囱,抽水管等)3、表面积和体积的区分除了用定义外,还可以从所带的单位名称上来区分。典型题型:1、 一个装饼干的方形铁盒,底面是正方形,边长是2
3、0 厘米,高是 30 厘米,这个铁盒的四周印满商标,商标的面积是多少平方厘米?2、 在校园里建一个长方体形状的游泳池,长50米,宽 25 米,深 2.5 米,在这个游泳池的四周和池底铺瓷砖,铺瓷砖的面积是多少平方米?3、 用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是多少立方厘米?4、 一个通风管的横截面是边长为0.5 米的正方形,长2.5 米,如果用铁皮做这样的通风管 50 个,需要多少平方米的铁皮?5、一张办公桌有3 个抽屉,每个抽屉长50 厘米,宽 30 厘米,高 10 厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要多少平方厘米?6、长方体的木料,它的横截面的面积是0.16 平方米
4、,长是5 米。12 根这样的木料,体积一共是多少立方米?7、一个仓库,从里面量长15米,宽 10 米,高 4 米,这个仓库的容积是多少立方米?如果里面堆货高2.5 米, 每立方米货重 1.2 吨, 那么仓库的货共重多少吨?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页8、学校要挖一个沙池,长6 米,宽 3 米,深 0.5 米。如果一辆汽车每次可以运沙 2.5 立方米,需要运几次才能把沙池填满?9、一种油箱从里面量长6 分米,宽 3 分米,高 4 分米。油箱的容积是多少升?如果每升油可以行驶7 千米,一箱油可供汽车行驶多少千米?三
5、、等积变形的题,常用锻造、熔铸等词1、把一个棱长为6 分米的正方体钢坯,锻造成一个长3 分米、宽 2 分米的长方体钢条,这个钢条长多少米、2、将一块长 4.5 分米,宽 4 分米,高 2 分米的长方体钢块,熔铸成一根横截面的边长是 2 分米的方钢,这根方钢的长是多少分米?3、一个棱长是 40 厘米的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个底面为200 平方厘米的长方体铁块,这个长方体铁块的高是多少厘米?4、把棱长是 1 分米的铁块烧红后打造成一块横截面积是0.25 平方分米的长方体,这样长方体和长是多少分米?四、用排水法解题(求不规则物体的体积转化成规则的物体的体积,即:放入物体后水的体积放入物体前水
6、的体积=物体的体积),或利用放入水中物体的体积等于水面上升的那部分水的体积。1、一个长方体容器长25 厘米,宽 18 厘米,里面水深6 厘米。将一个西瓜放入其中(西瓜完全淹没) ,水上升了 4 厘米。这个西瓜的体积是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页2、一个底面长和宽都是2 分米的长方体玻璃容器,里面装有5.6 升水,再将一个苹果浸没在水中, 这时量得容器内的水深1.5 分米。这个苹果的体积是多少立方分米?(玻璃的厚度忽略不计)3、一个底面积是80 平方厘米的鱼缸,放入20 条小鱼后,水面上升了2 厘米,这些小
7、鱼平均每条的体积是多少?5、 石块全部浸入底面积是320 平方厘米的长方体水箱中,水面上升2.5 厘米,这个石块的体积是多少立方厘米?6、 一个长方体水箱上,从里面量长6 分米 ,宽 5 分米。先倒入 82 升水,再浸入一个棱长是 2分米的正方体铁块,这时水面离水箱口1 分米,这个水箱的容积是多少立方分米?7、 一个棱长为人 5 分米的正方体容器内放有一个不规则铁块,现在把40 升水倒入正方体内(水不外溢) ,这时测得水深 2.2 分米。这个铁块的体积是多少立方分米?8、 一个长方体的容器,底面积是16 平方分米,装的水高6 分米,现水中沉入一个体积是 24 立方分米的铁块,这时的水面高多少?
8、五:图形的割与拼精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页把两个同样的长方体合在一起,变成一个大的长方体。把三个长方体拼成一长方体。例:一种长方体木块,长、宽、高分别是5 厘米、 3 厘米、 2 厘米,用 3 个这样的木块拼成的长方体,表面积是多少平方厘米?拼法一:将最小面拼在一起。拼法二:将最大面拼在一起拼法三:把中等大的面拼在一起典型题型1、一个正方体,锯成两个完全一样的长方体后,表面积增加了32 平方米,原来正方体的表面积是多少平方厘米?2、把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350 平方米。这个正方形的表面积是多少平方米?3、 用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体, 长方体的表面积是多少?棱长之和是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页