《高中数学 3.2.3 立体几何中的向量方法课件1 新人教A版选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.2.3 立体几何中的向量方法课件1 新人教A版选修21（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何3.2.3 3.2.3 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法垂直关系：垂直关系：lm复复 习习垂直关系：垂直关系：lABC垂直关系：垂直关系： 例1、四面体ABCD的六条棱长相等, AB、CD的中点分别是M、N,求证MNAB, MNCD. 立几法证明1： 例1、四面体ABCD的六条棱长相等, AB、CD的中点分别是M、N,求证MNAB, MNCD.证明2：MNAB, 同理 MNCD. 例1、四面体ABCD的六条棱长相等, AB、CD的中点分别是M、N,求证MNAB, MNCD.证明3： 如图所示建立空间直角坐标系，设AB=2.xyZxy 练
2、习练习 棱长为棱长为a a 的正方体的正方体 中中,E,E、F F分别是棱分别是棱AB,OAAB,OA上的动点，且上的动点，且AF=BE,AF=BE,求证：求证： OCBAOAB CEFZxy 解：如图所示建立空间直角坐标系，设AF=BE=b.ABCDPEFXYZ 证明1：如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.ABCDPEFXYZ 证明2：A1xD1B1ADBCC1yzEF是是BB1,1,，CD中点，求证：中点，求证：D1F 练习练习 正方体正方体中，中，E、F分别分别平面平面ADE. 证明：设正方体棱长为证明：设正方体棱长为1， 为单位为单位正交正交 基底，建立如图所示坐标系基底，建立如图
3、所示坐标系D-xyz，所以所以A1xD1B1ADBCC1yzEF是是BB1,1,，CD中点，求证：中点，求证：D1F 练习练习 正方体正方体中，中，E、F分别分别平面平面ADE. 证明证明2：,E,E是是AA1 1中点，中点， 例例3 3、 正方体正方体平面平面C1 1BD. 证明：证明：E求证：求证：平面平面EBD设正方体棱长为设正方体棱长为2, 建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系平面平面C1BD的一个法向量是的一个法向量是E(0,0,1)D(0,2,0)B(2,0,0)设平面设平面EBD的一个法向量是的一个法向量是平面平面C1 1BD. 平面平面EBD 证明证明2：E,E,E是是AA1 1中点，中点， 例例3 3、正方体、正方体平面平面C1 1BD. 求证：求证：平面平面EBD夹角问题：夹角问题：lmlm夹角问题：夹角问题：ll夹角问题：夹角问题：夹角问题：夹角问题：
