《八年级数学下册 19.2.1 正比例函数（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 19.2.1 正比例函数（第1课时）课件 （新版）新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十九章一次函数第十九章一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈19.2.1正比例函数正比例函数（第（第1课时）课时）想一想想一想想一想想一想2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?13183004.4(h).y=300t.y=3002
2、.5=750(km),故列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.想一想想一想想一想想一想y=300t中,变量和常量分别是什么?其对应关系是函数关系吗?谁是自变量,谁是函数?自变量与常量按什么运算符号连接起来的?由此引出今天学习的课题:正比例函数.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;学学 习习 新新 知知(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0物体,
3、使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.l=2r.m = 7.8V.h=0.5 n.T=-2t.认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数(1)l=2r2rl(2)m=7.8V7.8Vm(3)h=0.5n0.5nh(4)T=-2t-2tT这些函数都是常数与自变量乘积的形式,和y=300t,y=200x的形式一样.归纳归纳: :一般地一般地, ,形如形如y=kxy=kx( (k k是常数是常数, ,k k0)0)的函数的函数, ,叫做正比例函数叫做正比例函数, ,其中其中k k叫做比例系数叫做比例系数. .提问
4、:这些函数有什么共同点?解:y=是正比例函数,正比例系数k=.y=2x是正比例函数,正比例系数k=2.,都不是正比例函数.例：(补充)下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?如果是,请你指出正比例系数k的值.解析观察所给的函数表达式,看是否满足正比例函数y=kx的形式来求解.例：(补充)若y=(k-1)x是正比例函数,则;若y=2xm是正比例函数,则m=.在函数y=(k-2)中,当k=时,为正比例函数.解析根据正比例函数定义,利用比例系数k0,或者x的指数为1列不等式或方程进行求解.y=(k-1)x是正比例函数,k-10,k1.k1解析y=2xm是正比例函数,m=1.1解析函数y=(k-2)为正
5、比例函数,k=-2.-2解:设y=k(x-2),则有k(4-2)=5,解得k=所以y关于x的函数关系式为y=x-5.例：(补充)若y与x-2成正比例关系,且x=4时,y=5.求y关于x的函数关系式.解析根据y与x-2成正比例关系可设y=k(x-2),再把x=4时,y=5代入求出k的值即可.课堂小堂小结正比例函数的概念:形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数;会用正比例函数定义来判断函数是否为正比例函数;并且会用正比例函数定义来求一些字母的取值;解题时注意:判定一个函数是否为正比例函数,要化简后再判断. 检测反馈检测反馈1.下面四个小题中两个变量成正比例的是()
6、A.儿童的身高和年龄B.等腰梯形的上底固定时,下底和面积C.圆柱的高和体积D.长方体的底面是边长为定值a的正方形,它的体积和高解析解析解析解析: :儿童的身高与年龄不成正比例关系儿童的身高与年龄不成正比例关系; ;由等腰梯形的面积由等腰梯形的面积 公式、圆柱的体积公式可知公式、圆柱的体积公式可知B,CB,C不正确不正确; ;由题意知长方由题意知长方 体的体积体的体积= =a a2 2 高高, ,且且a a为定值为定值, ,所以它的体积和高是成所以它的体积和高是成 正比例的正比例的. .D2.若y=5x3m-2是正比例函数,则m=.1解析解析解析解析: :根据正比例函数定义根据正比例函数定义,
7、,得得3 3m m-2=1,-2=1,解得解得 m m=1.=1.故填故填1. 1.3.y=(k-2)x2+5x是正比例函数,则k的值为.2解析解析解析解析: :根据正比例函数定义根据正比例函数定义, ,得得k k-2=0,-2=0,解得解得k k=2.=2.故填故填2. 2.4.下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?如果是,请你指出正比例系数k的值.(1)y=-0.1x;(2)y=(3)y=2x2;(4)y2=4x;(5)y=-4x+3;(6)y=2(x-2x2)+2x2.解:(1)表示y是x的正比例函数;正比例系数k=-0.1.(2)表示y是x的正比例函数;正比例系数k=.(3),(4),(5),(6)都不是正比例函数.5.如果y=kx(k0),当x=4时,y=2;那么x=-3时,y的值是多少?解:y=kx,当x=4时,y=2,4k=2,k=y= x,当x=-3时,y=
