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1、优秀学习资料欢迎下载（第 4 题）EDCBA九年级数学学生自主练习( 一) 一，选择题：1矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分，则该矩形的周长（）A. 16 B. 22 C. 26 D. 22 或 26 2. 已知： 菱形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O， OEDC 交 BC 于点 E， AD=6cm，则 OE 的长为（）A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm 3 如图，矩形 ABCD 中， AB4， BC5， AF 平分 DAE， EFAE， 则 CF 等于 （）A23B1 C32D2 4. 梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90 ，以A
2、D、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是 S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（）A. 2.5ABB. 3AB C. 3.5AB D. 4AB 5 如图， 周长为 68的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为 （）A. 98 B. 196 C. 280 D. 284 6. 如图，在平行四边形ABCD 中(AB BC)，直线 EF 经 过 其 对 角 线的交点 O,且分别交 AD、BC 于点 M、N，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，下列结论：AO=BO； OE=OF；EAMEBN； EAOCNO， 其中正确的是（）A. B.
3、C. D. 二填空题7等腰三角形的一个角为100 ，那么它的一个底角为 _8. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点 P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上， PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有_个9若代数式x11在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围。10若024yxyx，则xy。11.若mmm22，则 m的取值范围是；) 1() 1(22xxx= 。12若矩形的两条对角线的夹角120 ，对角线长为 10，则矩形的短边长为 _；第 3 题第 6 题图第 7 题图第 10 题图班级姓名完成时间：分钟家长签名第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
4、 - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载第题图第题图第题图第题13 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C 处，折痕为EF，若 ABE20 ，那么 EFC 的度数为 如图， 已知矩形纸片 ABCD， 点 E 是 AB 的中点， 点 G 是 BC 上的一点，BEG60 ，现沿直线 EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接 AH，则与 BEG 相等的角的个数为个把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B 和点 D 重合，折痕为EF若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分 DEF 的面积是cm2如图，将
5、长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF的长为_cm. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB4，AD3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕 为 DG ，记 与 点 A 重合 点 为 A ， 则 ABG 的 面 积 与该 矩形 的面 积 比为. 矩形纸片 ABCD 中，AB5，AD3，将纸片折叠，使点B 落在边 CD 上的 B 处，折痕为 AE在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相等距离为_如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 E、F 分别在 AB、CD 上，将矩形 ABCD 沿
6、 EF 折叠，使点 A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A ，D 处，则整个阴影部分图形的周长为C D 14. 设 5-5的整数部分是a, 小数部分是b, 则 a-b 的值为三解答题15求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43x（2）a831（3）42m（ 4）x1(5)|112xx第题图第题图第题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载16计算：（1）21437（2）)459(43332（3）126312817(4)521431252313 (5)11383322 (6)20052006
7、252517、已知的值。求：22,32,32yxyxyx已知12x，求112xxx的值18已知：如图，在ABC 中， AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN 是ABC 外角 CAM 的平分线， CEAN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明A B C D M N E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载19如图，在 ABC 中， D 为 BC 上一个动点（ D 点与 B、C 不重合），且 DEAC 交 AB?于点
8、 E，DFAB 交 AC 于点 F（1）试探究，当AD 满足什么条件时，四边形AEDF 是菱形？并证明（2）在（ 1）的条件下，ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 是正方形？并证明3. ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，AB20，BC12。求 AD 的长20.已知在 ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上任意一点， DEAC交 AB 于 E，DFAB交 AC 于 F（1）求证： DE+DF=AC.（2）思考：若 D为 BC延长线上一点，其他条件不变，那么DE 、DF 、AC之间又有怎样的数量关系？请画图并证明你的猜想21. 已知：如图， AB=AC（1）若 CE=BD，求证
9、： GE=GD；（2）若 CE=mBD（m为正数） ，试猜想 GE 与 GD 有何关系（只写结论，不证明） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载五、综合应用22、 如图，在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE 求证：CECF；在图 1 中，若 G 在 AD 上，且 GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形ABCD 中，ADBC（BCAD） ，B90，ABBC6，E 是AB 上一点，且
10、DCE45，BE2，求 DE 的长B A EB C A G D F E图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载23. 已知：如图 1，在面积为 3 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC和 CD边上的两点，AE BF 于点 G，且 BE=1 （1）求证： ABE BCF ；（2）求出 ABE和BCF重叠部分（即 BEG ）的面积；（3）现将 ABE绕点 A逆时针方向旋转到 AB E（如图2） ，使点 E落在 CD边上的点 E处，问 ABE在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由3操作，在 ABC 中， ACAB2， C90，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点 P处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，射线 CB 于 D，E 两点， ?图、是旋转三角板得到的图形中的其中三种探究：（1）三角板绕P 点旋转，观察线段PD 与 PE 的关系为，并以图为例，加以证明（2）三角板绕 P 点旋转， PBE 能否成为等腰三角形，若能求出所有的情况（即求出 PBE为等腰三角形时的CE 的长） ；若不能，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
