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1、优秀学习资料欢迎下载(第 4 题)EDCBA九年级数学学生自主练习( 一) 一,选择题:1矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分,则该矩形的周长()A. 16 B. 22 C. 26 D. 22 或 26 2. 已知: 菱形 ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, OEDC 交 BC 于点 E, AD=6cm,则 OE 的长为()A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm 3 如图,矩形 ABCD 中, AB4, BC5, AF 平分 DAE, EFAE, 则 CF 等于 ()A23B1 C32D2 4. 梯形ABCD中ABCD,ADC+BCD=90 ,以A
2、D、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是 S1、S2、S3 ,且S1 +S3 =4S2,则CD=()A. 2.5ABB. 3AB C. 3.5AB D. 4AB 5 如图, 周长为 68的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形,则矩形 ABCD 的面积为 ()A. 98 B. 196 C. 280 D. 284 6. 如图,在平行四边形ABCD 中(AB BC),直线 EF 经 过 其 对 角 线的交点 O,且分别交 AD、BC 于点 M、N,交 BA、DC 的延长线于点 E、F,下列结论:AO=BO; OE=OF;EAMEBN; EAOCNO, 其中正确的是()A. B.
3、C. D. 二填空题7等腰三角形的一个角为100 ,那么它的一个底角为 _8. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点 P(2,2) ,点 Q 在 y 轴上, PQO 是等腰三角形,则满足条件的点Q 共有_个9若代数式x11在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围。10若024yxyx,则xy。11.若mmm22,则 m的取值范围是;) 1() 1(22xxx= 。12若矩形的两条对角线的夹角120 ,对角线长为 10,则矩形的短边长为 _;第 3 题第 6 题图第 7 题图第 10 题图班级姓名完成时间:分钟家长签名第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
4、 - - - - -第 1 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载第题图第题图第题图第题13 如图,将矩形纸片ABCD 折叠,使点 D 与点 B 重合,点 C 落在点 C 处,折痕为EF,若 ABE20 ,那么 EFC 的度数为 如图, 已知矩形纸片 ABCD, 点 E 是 AB 的中点, 点 G 是 BC 上的一点,BEG60 ,现沿直线 EG 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处,连接 AH,则与 BEG 相等的角的个数为个把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B 和点 D 重合,折痕为EF若 AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分 DEF 的面积是cm2如图,将
5、长 8cm,宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠,使点 A 与 C 重合,则折痕 EF的长为_cm. 如图,矩形纸片ABCD 中,AB4,AD3,折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合,折痕 为 DG ,记 与 点 A 重合 点 为 A , 则 ABG 的 面 积 与该 矩形 的面 积 比为. 矩形纸片 ABCD 中,AB5,AD3,将纸片折叠,使点B 落在边 CD 上的 B 处,折痕为 AE在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等,则此相等距离为_如图,在矩形ABCD 中,AB=12cm,BC=6cm,点 E、F 分别在 AB、CD 上,将矩形 ABCD 沿
6、 EF 折叠,使点 A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A ,D 处,则整个阴影部分图形的周长为C D 14. 设 5-5的整数部分是a, 小数部分是b, 则 a-b 的值为三解答题15求使下列各式有意义的字母的取值范围:(1)43x(2)a831(3)42m( 4)x1(5)|112xx第题图第题图第题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载16计算:(1)21437(2))459(43332(3)126312817(4)521431252313 (5)11383322 (6)20052006
7、252517、已知的值。求:22,32,32yxyxyx已知12x,求112xxx的值18已知:如图,在ABC 中, AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN 是ABC 外角 CAM 的平分线, CEAN,垂足为点E, (1)求证:四边形ADCE 为矩形;(2)当 ABC 满足什么条件时,四边形ADCE 是一个正方形?并给出证明A B C D M N E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载19如图,在 ABC 中, D 为 BC 上一个动点( D 点与 B、C 不重合),且 DEAC 交 AB?于点
8、 E,DFAB 交 AC 于点 F(1)试探究,当AD 满足什么条件时,四边形AEDF 是菱形?并证明(2)在( 1)的条件下,ABC 满足什么条件时,四边形AEDF 是正方形?并证明3. ABC 中,AB=AC,ADBC,垂足为 D,AB20,BC12。求 AD 的长20.已知在 ABC 中,AB=AC,D 为边 BC 上任意一点, DEAC交 AB 于 E,DFAB交 AC 于 F(1)求证: DE+DF=AC.(2)思考:若 D为 BC延长线上一点,其他条件不变,那么DE 、DF 、AC之间又有怎样的数量关系?请画图并证明你的猜想21. 已知:如图, AB=AC(1)若 CE=BD,求证
9、: GE=GD;(2)若 CE=mBD(m为正数) ,试猜想 GE 与 GD 有何关系(只写结论,不证明) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载五、综合应用22、 如图,在正方形 ABCD 中, E 是 AB 上一点,F 是 AD 延长线上一点,且 DFBE 求证:CECF;在图 1 中,若 G 在 AD 上,且 GCE45,则 GEBEGD 成立吗?为什么?运用解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图 2,在直角梯形ABCD 中,ADBC(BCAD) ,B90,ABBC6,E 是AB 上一点,且
10、DCE45,BE2,求 DE 的长B A EB C A G D F E图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载23. 已知:如图 1,在面积为 3 的正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC和 CD边上的两点,AE BF 于点 G,且 BE=1 (1)求证: ABE BCF ;(2)求出 ABE和BCF重叠部分(即 BEG )的面积;(3)现将 ABE绕点 A逆时针方向旋转到 AB E(如图2) ,使点 E落在 CD边上的点 E处,问 ABE在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由3操作,在 ABC 中, ACAB2, C90,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点 P处,将三角板绕点P 旋转,三角板的两直角边分别交射线AC,射线 CB 于 D,E 两点, ?图、是旋转三角板得到的图形中的其中三种探究:(1)三角板绕P 点旋转,观察线段PD 与 PE 的关系为,并以图为例,加以证明(2)三角板绕 P 点旋转, PBE 能否成为等腰三角形,若能求出所有的情况(即求出 PBE为等腰三角形时的CE 的长) ;若不能,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页