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1、第六章第六章 反比例函数反比例函数主讲教师：张明生主讲教师：张明生 工作单位：彭泽县第四中学工作单位：彭泽县第四中学课课 型：复习型：复习+展示展示一、知识点考查一、知识点考查1 1、下列各式表示、下列各式表示y y是是x x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ）. . A. A. x+yx+y=-2 B. y= =-2 B. y= C. y= D. y=-2x+1 C. y= D. y=-2x+1B B2 2、下列函数关系式中、下列函数关系式中, ,一定是反比例函数的是（一定是反比例函数的是（ ）. . A. y= B. y= +1 A. y= B. y= +1 C. y= D. y= C
2、. y= D. y=C C牛刀小试牛刀小试3 3、若、若y=y=( (a+1a+1) )x x 是反比例函数是反比例函数, ,则a a的取的取值为（ ）. . a -2a -22 2A. 1 B. -1A. 1 B. -1C. C. 1 D. 1 D. 任意任意实数数4 4、若、若y=y=( (m+1m+1) )x x 是反比例函数是反比例函数, ,且且图象在第二、四象象在第二、四象限，限，则m m的取的取值为（ ）. . m -5m -52 2A. 2 B. -2A. 2 B. -2C. C. 2 D. 2 D. 任意任意实数数A AB B1、已知反比例函数y= 的图象如右图所示，则一次函数
3、y=kx+k的图象大致为（ ）二、能力提升二、能力提升x xy yo o-1-11 1x xx xx xx xA AB BC CD Dy yy yy yy yD D你行我也行！你行我也行！2、若点A(1,y1),B(2,y2)都在反比例函数y= (k0)的图象上，则 y1，y2 的大小关系为（ ）C C A. y1y2 B. B. y1y2 C. C. y1y2 D. D. y1y23、若点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数 y=- 的图象上，则 y1，y2 ,y3的大小关系为（ ） A. y3y1y2 B. B. y1y2y3 C. C. y2y1y3 D. D.
4、 y3y2y1B B三、综合应用三、综合应用 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，一次函数中，一次函数y y1 1=k=k1 1x+1x+1的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点A A，与，与x x轴交于点轴交于点B,B,与与反比例函数反比例函数y y2 2= = 的图象分别交于点的图象分别交于点M M，N,N,已知已知AOBAOB的面积为的面积为1 1，点，点M M的纵坐标为的纵坐标为2.2.（1 1）求一次函数与反比例函数的解析式；）求一次函数与反比例函数的解析式；（2 2）求点）求点N N的坐的坐标；（3 3）直接写出）直接写出y y1 1y y2 2时，x x的
5、取的取值范范围。y yO Ox xy y1 1=k=k1 1x+1x+1N NB BA AM My y2 2= =x xk k勇攀高峰！勇攀高峰！ 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，一次函数中，一次函数y y1 1=k=k1 1x+1x+1的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点A A，与，与x x轴交于点轴交于点B,B,与与反比例函数反比例函数y y2 2= = 的图象分别交于点的图象分别交于点M M，N,N,已知已知AOBAOB的面积为的面积为1 1，点，点M M的纵坐标为的纵坐标为2.2.（1 1）求一次函数与反比例函数的解析式；）求一次函数与反比例函数的解析式；
6、（2 2）求点）求点N N的坐的坐标；（3 3）直接写出）直接写出y y1 1y y2 2时，x x的取的取值范范围。y yO Ox xy y1 1=k=k1 1x+1x+1N NB BA AM My y2 2= =x xk k解解（1 1）当）当x=0x=0时，则A A（0 0，1 1）. . 由由AOBAOB的面的面积为1 1，可知，可知OBOB2 2，则B(2,0).B(2,0). 将将B(2,0)B(2,0)代入代入y y1 1=k=k1 1+1,+1,得得2k2k1 1+1=0,k+1=0,k1 1=- - . =- - . 所以一次函数的解析式所以一次函数的解析式为y y1 1=-
7、 - x+1. =- - x+1. 又因又因为M M点的点的纵坐坐标为2 2，则x+1=2. x+1=2. 所以所以x=-2.x=-2. 则M(-2,2),M(-2,2),所以所以k k2 2=-2*2=-4. =-2*2=-4. 所以反比例函数的解析式所以反比例函数的解析式为y y2 2= - ,= - , 即即y y2 2=- -=- -1 12 22 21 11 12 2-4-4x xx x4 4解解（2 2）联立方程立方程组 y y1 1=- - x+1=- - x+1 y y2 2=- - .=- - . 得得 x x1 1=-2 x=-2 x2 2=4 =4 y y1 1=2 , y=2 , y2 2=-1 .=-1 . 所以点所以点N(4,-1).N(4,-1).2 21 1x x4 4解解（3 3）当）当X X1-2 或或 0 0X4 时， y y1 1y y2 2。
