《2022年二元一次方程组与不等式组的方案设计问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二元一次方程组与不等式组的方案设计问题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二元一次方程组与不等式组的方案设计问题1、某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑经投标,购买1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元 购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需80000 元(1)求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元, 并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3 倍 该校有哪几种购买方案?(3)上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱?2、学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动,准备
2、租用45 座大客车或 30 座小客车,若租用1 辆大车 2 辆小车共需租车费1000元;若租用 2 辆大车 1辆小车共需租车费1100元(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300 元,求最省钱的租车方案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精品资料欢迎下载3、奋斗中学计划从荣威公司购买A、 B两种型号的小黑板,经恰谈,购买一块A 型小黑板比购买一块 B 型小黑板多用 20 元,且购买 5 块 A型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820 元(1)求购买一块 A型
3、小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元?(2)根据奋斗中学实际情况,需从荣威公司购买A、 B 两种型号的小黑板共60 块,要求购买 A、 B两种型号小黑板的总费用不超过5240 元,并且购买 A型小黑板的数量应大于购买A、 B 两种型号小黑板总数量的13请你通过计算,求出奋斗中学从荣威公司购买A、 B两种型号的小黑板有哪几种方案?4、阳光小区准备新建50 个停车位, 以解决小区停车难的问题 .已知新建 1 个地上停车位和1 个地下停车位需 0.5 万元;新建 3 个地上停车位和2 个地下停车位需 1.1 万元. (1)该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区
4、预计投资金额超过10 万元而不超过 11万元,则共有几种建造方案?(3)已知每个地上停车位月租金100 元,每个地下停车位月租金300 元. 在(2)的条件下,新建停车位全部租出 .若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精品资料欢迎下载1、解:(1)解法一:设购买一台笔记本电脑需要x元,则购买1 块电子白板需要(33000)x元,根据题意得:54(33000)80000xx解这个方程,得400
5、0x,当4000x时,3300015000x解法二:设购买一台笔记本电脑需要x元,购买1 块电子白板需要y元,根据题意得:330004580000yxyx解这个方程组,得400015000xy因此,购买一台笔记本电脑需要4000 元,购买1 块电子白板需要15000 元(2)设购买笔记本电脑数为z台,则购买电子白板数为(396)z块,根据题意得:400015000(396)27000003(396)zzzz解这个不等式组,得629429711zz为正整数,z的值为 295 或 296 或 297当295z时,396101z;当296z时,396100z;当297z时,39699z;因此该校有三
6、种购买方案:方案一:购买笔记本电脑295 台,则购买电子白板101 块;方案二:购买笔记本电脑296 台,则购买电子白板100 块;方案三:购买笔记本电脑297 台,则购买电子白板99 块(3)解法一:购买笔记本电脑和电子白板的总费用为:方案一:295 4000 101 150002695000(元);方案二:296 4000 100 150002684000(元) ;方案三:297 400099 150002673000(元);因此,方案三最省钱,按这种方案共需费用2673000 元2、解:(1)设大、小车辆的租车费各是xy、元则2100021100xyxy解得:400300xy答:大、小车
7、辆的租车费分别是400 元、 300 元(2)240 名师生都有座位,租车总辆数6;每辆车上至少要有一名教师,租车总辆数6故租车总数为 6 辆,设大车辆数是x辆,则租小车(6)x辆,则4530(6)240400300(6)2300xxxx解得:45xx45xx是正整数,4x或 5于是有两种租车方案,方案1:大车 4 辆,小车2 辆,总租车费用2200 元,方案2:大车 5 辆,小车1辆,总租车费用2300 元,可见最省钱的是方案1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精品资料欢迎下载3、解:(1)设购买一块A型小黑板需要
8、x元,则购买一块B型小黑板需要(20)x元根据题意54(20)820xx,解得100x,2080x. 答:购买一块A型小黑板需要100 元,购买一块B型小黑板需要80 元(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60)m块根据题意10080(60)52401603mmm,解得2022mm为整数,m为 21 或 22当21m时,6039m;当22m时,6038m有两种购买方案方案一:购买A型小黑板21 块,购买B型小黑板39 块;方案二:购买A型小黑板22 块,购买B型小黑板38 块4、解:(1)解:设新建一个地上停车位需x 万元,新建一个地下停车位需y 万元,由题意得1. 1235. 0y
9、xyx解得4.01.0yx答:新建一个地上停车位需0.1 万元,新建一个地下停车位需0.4 万元2设新建m 个地上停车位,则100.1m0.4(50m) 11解得30 m3100, 因为 m 为整数,所以m30 或 m31 或 m32 或 m33, 对应的 50m20 或 50m19 或 50m18 或 50 m 17 所以,有四种建造方案。3建造方案是建造32 个地上停车位,18 个地下停车位。5、解:(1)设改造一所A类学校的校舍需资金x万元,改造一所B类学校的校舍需资金y万元,则34803400xyxy解之得90130xy答:改造一所A类学校的校舍需资金90 万元,改造一所B类学校的校舍需资金130万元(2)设A类学校应该有a所,则B类学校有(8)a所,则2030(8)210(9020)(130 30)(8)770aaaa解得31aa13a,即12 3a, ,答:有 3 种改造方案:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精品资料欢迎下载方案一:A类学校 1 所,B类学校 7 所;方案二:A类学校 2 所,B类学校 6 所;方案三:A类学校 3 所,B类学校 5 所精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页