《云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂课件 （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾复习回顾我们知道，当我们知道，当n n是正整数时，是正整数时，n n个个正整数指数幂还有以下正整数指数幂还有以下运运算性质。算性质。当当m=nm=n时时, ,当当m mn n时时, ,一般地，一般地，a am m中指数中指数m m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂a am m表示什么？表示什么？归纳归纳一般地，当一般地，当n n是正整数时，是正整数时，这就是说，这就是说，a a-n-n(a0)(a0)是是a an n的倒数。的倒数。 am =am (m是正整数）是正整数）1 （m=0）（m m是负整数）是负整数）练习练习（1）32=_，
2、 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).1 1、填空：、填空：91911b22 2、计算：、计算：解：解：（1）20=1 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运算指数后，运算性质性质a am ma an n=a=am-nm-n(a0,m,n(a0,m,n是正整数是正整数,m,mn)n)可以扩大到可以扩大到m,nm,n是全体整数。是全体整数。 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运指数后，运算性质算性质a am ma an n=a=am+nm+n(m,n(m,n是正整数是正整数) )能
3、否扩能否扩大到大到m,nm,n是任意整数的情形是任意整数的情形? ?思考观察观察归纳归纳 a am ma an n=a=am+n m+n 这条性质对于这条性质对于m,nm,n是是任意整数的情形仍然适用任意整数的情形仍然适用. . 类似于上面的观察，可以进一步用负类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或整数指数幂或0 0指数幂，对于前面提到的其他指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。性质在整数指数幂范围内是否还适用。 事实上，随着指数的取值范围由正整数事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体
4、整数，前面提到的运算性质也推推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。广到整数指数幂。(2) a-2b2 (a2b-2)-3=a-3b6=a-8b8(1) (a-1b2)3例题例题计算：计算：解：解： (1) (a-1b2)3(2) a-2b2 (a2b-2)-3下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n（1 1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n解：解：aman=ama-n两个等式都正确。两个等式都正确。注：负指数幂的引入可以使除法转化为乘法。科学记数法科学记数法 我们已经知道，一些较大的数适我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数
5、法表示。例如，光速约合用科学记数法表示。例如，光速约为为3 310108 8米米/ /秒，太阳半径约为秒，太阳半径约为6.966.9610105 5千米。千米。 有了负整数指数幂后，小于有了负整数指数幂后，小于1 1的的 正数也可以用科学记数法表示。例如，正数也可以用科学记数法表示。例如，0.001=100.001=10-3-3，0.000257=2.570.000257=2.571010-4-4. . 即小于即小于1 1的正数可以用科学记数法的正数可以用科学记数法表示为表示为a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中a a是整数数是整数数位只要一位的正数，位只要一位的正数，n n是正整数
6、。是正整数。 这种形式更便于比较数的大小。这种形式更便于比较数的大小。例如例如2.572.571010-5-5显然大于显然大于2.572.571010-8-8，前者是后者的前者是后者的10103 3倍。倍。9 9m+1 对于一个小于对于一个小于1的正小数，如的正小数，如果小数点后至第一个非果小数点后至第一个非0数字前有数字前有8个个0,用科学记数法表示这个数时，用科学记数法表示这个数时，10的指的指数是多少？如果有数是多少？如果有m个个0呢？呢？动脑例题例题 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1 1纳米纳米=10=10-9-9米。米。把把1 1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球
7、放在纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。地球上。1 1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1 1立方纳立方纳米的物体？米的物体？解：解：1 1毫米毫米=10=10-3-3米，米，1 1纳米纳米=10=10-9-9米米 1 1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放10101818个个1 1立立方纳米的物体。方纳米的物体。练习练习1 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 0010.000 000 3450.001 2-0.000 030.000 000 010 8110-91.210-33.4510-7-310-51.0810-82 2、计算：、计算：
