《2022年中考数学第二轮复习专题训练运动三角形相似》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学第二轮复习专题训练运动三角形相似(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载FBCADP因动点产生的相似三角形1 ( 08 永州)如图3,添上条件:_,则ABCADE2D是 ABC的 AB边上一点,过A、D及三角形边上的一点E的三角形与 ABC相似,画出示意图。D是RtABC的 BC边上一点,过C、D及三角形边上的一点E的三角形与ABC相似,画出示意图。3已知 RtOAB在直角坐标系中的位置如图,P( 3,4)为 OB的中点,点C为折线 OAB上的动点,线段PC把 RtOAB分成两部分,问点C在什么位置时,分割得到的三角形与OAB相似?画出所有符合要求的线段,写出点C的坐标。yx12345678-1123456-1ABPoyx12345-1-2-3
2、-412345-1-2-3-4-5BAo4在直角坐标系中有两点A(4,0) , B (0,2) ,如果点 C在 x 轴上( C与 A不重合),当点 C的坐标为时,使得由点B、O 、C组成的三角形与AOB相似。5已知:如图,P是边长为4 的正方形 ABCD 内一点,且PB=3 ,BFBP ,垂足为 B,请在射线BF上找一点M ,使以 B 、M 、C为顶点的三角形与ABP相似。6 正方形 ABCD 边长为 4,M、N 分别是 BC、 CD 上的两个动点,当M 点在 BC 上运动时,保持AM 和 MN 垂直 . (1)证明:RtABMRtMCN; (2)设 BM=x,梯形 ABCN 的面积为y,求
3、y 与 x 之间的函数关系式;当M 点运动到什么位置时,四边形ABCN 面积最大,并求出最大面积; (3)当 M 点运动到什么位置时RtABMRtAMN,求此时 x 的值 . D B A M C N C A B D D A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载7 如图,已知ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从A、B 两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s,点 Q 运动的速度是2cm/s,当点 Q 到达点 C 时,P、Q 两点都停止运动,设运动
4、时间为t(s) ,解答下列问题:(1)当 t2 时,判断 BPQ 的形状,并说明理由;(2)设 BPQ 的面积为S(cm2) ,求 S与 t 的函数关系式;(3)作 QR/BA 交 AC 于点 R,连结 PR,当 t 为何值时, APR PRQ?8相似。为顶点的三角形与、,使以轴上找一点在轴相交于点两点,与、轴相交于与已知二次函数ABCFCAFxCyBAxxxy,3429 )如图,二次函数的图象经过点D(0,397) ,且顶点C 的横坐标为4,该图象在x 轴上截得的线段AB的长为 6. 求二次函数的解析式;在该抛物线的对称轴上找一点P,使 PA+PD 最小, 求出点 P的坐标;在抛物线上是否存
5、在点Q,使 QAB与 ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由10 如图,抛物线的顶点为A(2,1) ,且经过原点O,与 x 轴的另一个交点为B(1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上求点M,使 MOB 的面积是 AOB 面积的 3 倍;(3)连结 OA,AB,在 x 轴下方的抛物线上是否存在点N,使 OBN 与 OAB 相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由y x O A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载11 如图,抛物线经过(4 0)(10)(02)ABC
6、,三点 (1)求出抛物线的解析式;(2)P 是抛物线上一动点,过P 作PMx轴,垂足为M,是否存在P 点,使得以A,P,M 为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在直线AC 上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求出点D 的坐标12在平面直角坐标系xOy中,将抛物线22yx沿y轴向上平移1 个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作 A,直线3x与平移后的抛物线相交于B,与直线OA 相交于 C (1)求 ABC 面积; (2)点 P 在平移后抛物线的对称轴上,如果ABP 与 ABC 相似,求所有满足条件的P 点坐
7、标13如图,在平面直角坐标系中,点( 3 0)C,点AB,分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足2310OBOA(1)求点A,点B的坐标(2)若点P从C点出发,以每秒1 个单位的速度沿射线CB运动,连结AP设ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围(3)在( 2)的条件下,是否存在点P,使以点ABP, ,为顶点的三角形与AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由O x y A B C 4 1 212345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-512345x y 0 yxAOCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载14 ( )如图,直线y x3 与 x 轴、 y 轴分别相交于点B、点 C,经过 B、C 两点的抛物线y ax2bxc 与 x 轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x2(1)求 A 点的坐标;(2)求该抛物线的函数表达式;(3)连结 AC请问在 x 轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似,若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页