《2022年九年级数学解直角三角形及其应用同步练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年九年级数学解直角三角形及其应用同步练习(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载4.3 解直角三角形及其应用预习练习1 ABC中, C90,根据表中的数据求其它元素的值: a B c A B 12 304 45 2 60 53 5 42 8 2. 在 RtABC中, AD是斜边 BC上的高,如果BC a, B,那么 AD等于()(A)asin2 (B)acos2 (C)asincos (D)asintan 3半径为10cm 的圆内接正三角形的边长为,内接正方形的边长为,内接正六边形的边长为4. 已知正六边形的面积为33 cm2,则它的外接圆半径为5. 已知 ABC中, B30, a2,c3,则 S ABC6. 等腰三角形的腰长为2cm,面积为1 cm2
2、,则顶角的度数为7. 已知一山坡的坡度为1:3 ,某人沿斜坡向上走了100m ,则这个人升高了 m 8. 一锥形零件的大头直径为20cm,小头直径为5cm,水平距离为35cm ,则该锥形零件的锥度为考点训练:1. 在 RtABC中, C=90,已知a 和 A,则下列关系中正确的是( ) (A) c=asinA ( B) c= asinA (C) c=acosA (D) c= acosA2在 Rt ABC中, C=90, c=10 A=30,则 b=()(A) 53 (B) 103 (C) 5 (D) 10 3. 在 Rt ABC中, C=90, AB的坡度 i=1 :2, 则 BC:CA :A
3、B等于 ( ) (A) 1:2:1 (B) 1:3 :2 (C) 1:3 :5 (D) 1: 2:5 4. 从 1.5m 高的测量仪上 , 测得某建筑物顶端仰角为30, 测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为 ( ) A 34.65m B 36.14m C 28.28m D 29.78m 5. 已知直角三角形中, 较大直角边长为30, 此边所对角的余弦值为817,则三角形的周长为,面积为。6. 在平行四边形ABCD 中, AD :AB=1 :2, A=60,AB=4cm,则四边形面积为7. 一锥形零件的表面如图,图纸上规定锥度k=3:8,则斜角a 的正切值为8. 在 ABC中, C=90,
4、A 、 B、 C所对的边分别为a、b、c. (1) 若 A=60,a+b=3+3 , 求 a、 b、c 及 SABC(2) 若 ABC的周长为30, 面积为 30, 求 a、 b、c 9. 如图四边形ABCD 中, A=60, B= D=90, CD=2, BC=11, 求 AC的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载10. 从高出海平面500 米的直升飞机上, 测得甲乙两船的俯角分别为45和 30, 已知两船分别在正东和正西, 飞机和两船在同一铅垂面内, 求两船的距离 . 解题指导 (1) 1.在
5、矩形 ABCD中,CEBD,E为垂足 , 连结 AE,已知 BC=3,CD=4, 求(1) ADE的面积 , (2)tan EAB 2已知 MON 60, P是 MON 内一点,它到角的两边的距离分别为2 和 11,求 OP的长3一个圆内接正三角形面积为163 cm2, 求(1) 这个圆的半径;(2) 这个圆的外切正三角形面积? 4如图 , 已知 O中弦 AB=2,弓形高 CD=2- 3 , 求弓形 ABC的面积5. 若 a、b、c 是 ABC的三边 , a+c=2b, 且方程 a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0 有两个相等的实数根,求 sinA+sinB+sinC的值6. 如图
6、, 在 Rt ABC 中 ,ACB=Rt ,AC=2,tan2A+ tan2B= 103 , AB,点 P在斜边 AB上移动 ,连结 PC,(1) 求 A的度数 (2) 设 AP为 x,CP2为 y, 求 y 关于 x 的函数表达式及自变量x 的取值范围 ,(3) 求证: AP=1时,CPAB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载解题指导( 2)1. ( 1)已知锥体轴截面( 如图 ) ,斜角 ,tan =18,求锥度 K= (2)一锥形零件锥度为18,小头直径为20mm ,长为 64mm, 求这个
7、零件侧面积;(3)如图,渠道横截面为等腰梯形,内坡比为2:1,测得距深为2m ,上口宽为3.5m,求渠道底宽。2. 如图,某海埂的横断面是梯形,坎上底AD为 4 米,近水面(斜坡AB)的坡度 i=1 :3 ,斜坡 AB的长度为12 米,背水面(斜坡CD )的坡度为i=1 :1,求( 1)斜坡 AB的坡角( 2)坎底宽 BC和斜坡 CD的长。3. 要测得底部不能到达的烟囱的高AB ,从与烟囱底部在同一水平线的C、D两处测得烟囱的仰角为 、,CD间的距离是a 米,已知测角仪的高b 米,求烟囱的高AB 4. 某海轮以每小时30 海里的速度航行,在 A处测得海面上油井P在南偏东60,一直向北航行 40
8、 分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30。海轮改为北偏东60的航向再航行80 分钟到达 C点( 1)画出海轮航行的示意图(2)试求 P、 C 间的距离(结果可保留根号)5. 如图, A 城气象台测得台风中心从A城正西方向300 千米 B处以每小时107 千米的速度向北偏东60的 BF方向移动, 距台风中心200 千米的范围内为受台风影响的区域(1)问A城是否会受这次台风的影响?并说明理由(2)若 A城受到这次台风的影响,那么 A城遭受这次影响的时间有多少长?独立练习:1. 在 Rt ABC中, C=90, cosB=23,则 a:b:c= ()(A) 2:5 :3 (B) 1:2:3 (C)
9、1:2 :3 (D) 2:5 :3 2. 在 RtABC中, C=90,斜边中线是3cm ,sinA=13,则 SABC=()(A) 2 cm2 (B) 22 cm ( C ) 32 cm2 ( D) 42 cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载2.在 RtABC中, C=90, AB=50 2 ,AC=50 ,则 BC= , B= , SABC= 4. 在 RtABC中,两条直角边之比为2:3,斜边长为313 ,则最小角的余弦值是5. 已知,如图 ABC中, C=90, AD平分 BAC ,C
10、D= 3 ,BD=2 3 ,求平分线AD的长,AB ,AC的长,外接圆的面积,内切圆的面积。6已知 ABC中, AD BC于 D,点 E在 AC上,且 B=DEC ,CECB =12(1)求 C的度数( 2)若 CD=2 ,SABC=6 3 ,求 AB的长7. 一船从西向东航行,航行到灯塔C处,测得海岛 B在北偏东60方向, 该船继续向东航行到达灯塔D处时,测得海岛B在北偏东45方向,若灯塔C、D间的距离是10 海里,海岛B周围 12 海里有暗礁,问该船继续航行(沿原方向)有无触礁的危险?8. 如图,二次函数y=x2+bx+c 的图像与x 轴相交于A,B,点 A在原点左边,点B在原点右边,点 P(1,m ) (m0 )在抛物线上,AB=2 ,tan PAB=25 , (1)求 m的值; (2)求二次函数解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页