《2022年九年级数学解直角三角形及其应用同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级数学解直角三角形及其应用同步练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载4.3 解直角三角形及其应用预习练习1 ABC中， C90，根据表中的数据求其它元素的值： a B c A B 12 304 45 2 60 53 5 42 8 2. 在 RtABC中， AD是斜边 BC上的高，如果BC a， B，那么 AD等于（）(A)asin2 (B)acos2 (C)asincos (D)asintan 3半径为10cm 的圆内接正三角形的边长为，内接正方形的边长为，内接正六边形的边长为4. 已知正六边形的面积为33 cm2，则它的外接圆半径为5. 已知 ABC中， B30， a2，c3，则 S ABC6. 等腰三角形的腰长为2cm，面积为1 cm2
2、，则顶角的度数为7. 已知一山坡的坡度为1:3 ，某人沿斜坡向上走了100m ，则这个人升高了 m 8. 一锥形零件的大头直径为20cm，小头直径为5cm，水平距离为35cm ，则该锥形零件的锥度为考点训练：1. 在 RtABC中， C=90，已知a 和 A，则下列关系中正确的是( ) (A) c=asinA ( B) c= asinA (C) c=acosA (D) c= acosA2在 Rt ABC中， C=90， c=10 A=30，则 b=（）(A) 53 (B) 103 (C) 5 (D) 10 3. 在 Rt ABC中， C=90， AB的坡度 i=1 ：2, 则 BC：CA ：A
3、B等于 ( ) (A) 1：2：1 (B) 1：3 ：2 (C) 1：3 ：5 (D) 1： 2：5 4. 从 1.5m 高的测量仪上 , 测得某建筑物顶端仰角为30, 测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为 ( ) A 34.65m B 36.14m C 28.28m D 29.78m 5. 已知直角三角形中, 较大直角边长为30, 此边所对角的余弦值为817，则三角形的周长为，面积为。6. 在平行四边形ABCD 中， AD ：AB=1 ：2, A=60,AB=4cm,则四边形面积为7. 一锥形零件的表面如图，图纸上规定锥度k=3：8，则斜角a 的正切值为8. 在 ABC中, C=90,
4、A 、 B、 C所对的边分别为a、b、c. (1) 若 A=60,a+b=3+3 , 求 a、 b、c 及 SABC(2) 若 ABC的周长为30, 面积为 30, 求 a、 b、c 9. 如图四边形ABCD 中, A=60, B= D=90, CD=2, BC=11, 求 AC的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载10. 从高出海平面500 米的直升飞机上, 测得甲乙两船的俯角分别为45和 30, 已知两船分别在正东和正西, 飞机和两船在同一铅垂面内, 求两船的距离 . 解题指导 (1) 1.在
5、矩形 ABCD中,CEBD,E为垂足 , 连结 AE,已知 BC=3,CD=4, 求(1) ADE的面积 , (2)tan EAB 2已知 MON 60， P是 MON 内一点，它到角的两边的距离分别为2 和 11，求 OP的长3一个圆内接正三角形面积为163 cm2, 求(1) 这个圆的半径；(2) 这个圆的外切正三角形面积? 4如图 , 已知 O中弦 AB=2,弓形高 CD=2- 3 , 求弓形 ABC的面积5. 若 a、b、c 是 ABC的三边 , a+c=2b, 且方程 a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0 有两个相等的实数根,求 sinA+sinB+sinC的值6. 如图
6、, 在 Rt ABC 中 ,ACB=Rt ,AC=2,tan2A+ tan2B= 103 , AB,点 P在斜边 AB上移动 ,连结 PC,(1) 求 A的度数 (2) 设 AP为 x,CP2为 y, 求 y 关于 x 的函数表达式及自变量x 的取值范围 ,(3) 求证： AP=1时,CPAB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载解题指导（ 2）1. （ 1）已知锥体轴截面( 如图 ) ，斜角 ,tan =18，求锥度 K= （2）一锥形零件锥度为18，小头直径为20mm ，长为 64mm, 求这个
7、零件侧面积；（3）如图，渠道横截面为等腰梯形，内坡比为2：1，测得距深为2m ，上口宽为3.5m，求渠道底宽。2. 如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为 4 米，近水面（斜坡AB）的坡度 i=1 ：3 ，斜坡 AB的长度为12 米，背水面（斜坡CD ）的坡度为i=1 ：1，求（ 1）斜坡 AB的坡角（ 2）坎底宽 BC和斜坡 CD的长。3. 要测得底部不能到达的烟囱的高AB ，从与烟囱底部在同一水平线的C、D两处测得烟囱的仰角为 、，CD间的距离是a 米，已知测角仪的高b 米，求烟囱的高AB 4. 某海轮以每小时30 海里的速度航行，在 A处测得海面上油井P在南偏东60，一直向北航行 40
8、 分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30。海轮改为北偏东60的航向再航行80 分钟到达 C点（ 1）画出海轮航行的示意图（2）试求 P、 C 间的距离（结果可保留根号）5. 如图， A 城气象台测得台风中心从A城正西方向300 千米 B处以每小时107 千米的速度向北偏东60的 BF方向移动， 距台风中心200 千米的范围内为受台风影响的区域（1）问A城是否会受这次台风的影响？并说明理由（2）若 A城受到这次台风的影响，那么 A城遭受这次影响的时间有多少长？独立练习：1. 在 Rt ABC中， C=90， cosB=23，则 a:b:c= （）(A) 2：5 ：3 (B) 1：2：3 (C)
9、1：2 ：3 (D) 2：5 ：3 2. 在 RtABC中， C=90，斜边中线是3cm ，sinA=13，则 SABC=（）(A) 2 cm2 (B) 22 cm ( C ) 32 cm2 ( D) 42 cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载2.在 RtABC中， C=90， AB=50 2 ，AC=50 ，则 BC= ， B= ， SABC= 4. 在 RtABC中，两条直角边之比为2：3，斜边长为313 ，则最小角的余弦值是5. 已知，如图 ABC中， C=90， AD平分 BAC ，C
10、D= 3 ，BD=2 3 ，求平分线AD的长，AB ，AC的长，外接圆的面积，内切圆的面积。6已知 ABC中， AD BC于 D，点 E在 AC上，且 B=DEC ，CECB =12（1）求 C的度数（ 2）若 CD=2 ，SABC=6 3 ，求 AB的长7. 一船从西向东航行，航行到灯塔C处，测得海岛 B在北偏东60方向， 该船继续向东航行到达灯塔D处时，测得海岛B在北偏东45方向，若灯塔C、D间的距离是10 海里，海岛B周围 12 海里有暗礁，问该船继续航行（沿原方向）有无触礁的危险？8. 如图，二次函数y=x2+bx+c 的图像与x 轴相交于A,B，点 A在原点左边，点B在原点右边，点 P（1，m ） （m0 ）在抛物线上，AB=2 ，tan PAB=25 , （1）求 m的值； （2）求二次函数解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
