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1、精品资料欢迎下载4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第 1 课时例 1. 直线 a的图象如图所示:(1)确定直线 a 的函数表达式;(2)求直线 a 与 x 轴的交点坐标;(3)点(3,2)在直线 a 上吗;(4)求AOB 的面积例 2. 如图所示:直线l :32xy与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B(1)求 A、B 两点的坐标;(2)当 y=5 时,求出 x 的值;(3)过点 B 作直线 BP 与 x 轴交于点 P,且 OP=2OA,求ABP 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精品资料欢迎下载5.7
2、 二元一次方程组与一次函数的关系练习题1(2015? 湖州改编 )在直角坐标系中,已知y 是 x 的一次函数,当 x=3 时,y=1;当 x=2 时,y=4(1)求这个一次函数的解析式;(2)求该一次函数图象与x 轴、 y 轴的交点坐标2(2015? 淄博)在直角坐标系中,一条直线经过A(1,5),P(2,a),B(3,3)三点(1)确定直线的函数解析式;(2)求 a 的值;(3)设这条直线与 y 轴相交于点 D,求OPD 的面积3. 如图所示:直线 AB 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B(1)求直线 AB 的解析式;(2)若在 x 轴上有一点 C,且满足2BOCS,求点 C 的坐标
3、;(3)通过怎样的平行移动可以让直线AB 经过点 O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精品资料欢迎下载4. 如图,一次函数 ykxb的图象与x轴交于点 A(2, 0), 与正比例函数3yx的图象交于点 B(1,a)(1)求点 B 的坐标及一次函数的表达式;(2)若第一象限内的点C 在正比例函数3yx的图象上,且 OC=10,求点 C 的坐标; (3)在(2)的基础上,连接 AC,求ABC 的面积5. 如图,直线 y=kx1 与 x 轴、y 轴分别交与 B、C 两点,21OCOB(1)求 B 点的坐标和 k 的值;(2
4、)若点 A(x,y)是第一象限内的直线y=kx1 上的一个动点 .当点 A 运动过程中,试写出 AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式;(3)探索:当点 A 运动到什么位置时, AOB 的面积是41;在成立的情况下, x 轴上是否存在一点P,使POA 是等腰三角形 .若存在,请写出满足条件的所有P 点的坐标;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精品资料欢迎下载6.( 2013?常州压轴题)在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=2x+2 的图象与x 轴交于 A,与 y 轴交于点 C,点 B 的坐标
5、为( a,0),(其中a0),直线l 过动点 M(0,m)( 0m2),且与x 轴平行,并与直线AC 、BC 分别相交于点D、E,P点在 y 轴上( P点异于 C 点)满足PE=CE,直线 PD 与 x 轴交于点Q,连接 PA(1)写出 A、C 两点的坐标;(2)当 0m1 时,若 PAQ 是以 P为顶点的倍边三角形(注: 若HNK 满足 HN=2HK ,则称 HNK 为以 H 为顶点的倍边三角形),求出m 的值;(3)当 1m2 时,是否存在实数m,使 CD?AQ=PQ?DE?若能,求出m 的值(用含a的代数式表示);若不能,请说明理由7.如图,长方形OABC 在平面直角坐标系xoy的第一象限内,点A 在x轴正半轴上,点C在 y 轴正半轴上,点D、E 分别是 OC、BC 的中点, CDE=30 ,点 E 的坐标为( 2,a)。(1)求a的值及直线DE 的函数表达式;(2)现将长方形OABC 沿直线 DE 折叠, 使顶点 C 落在坐标平面内的点C 处,过点 C 作 y轴的平行线分别交x轴和 BC 于点 F、G。求点 C 的坐标;若点 P为直线 DE 上一动点,连接PC ,当 PC D 为等腰三角形时,求点P 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页