《2022年二元一次方程组专项练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二元一次方程组专项练习（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载一选择题（共8 小题）1若 x43|m|+y|n|2=2009 是关于 x，y 的二元一次方程，且mn 0，0m+n 3，则 mn 的值是（）A4 B2C4D2 2关于 x，y 的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，当 a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）ABCD3下列方程中，二元一次方程的个数是（） 3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8 A1 个B2 个C3 个D4 个4若 x=a、y=b 是方程 2x+y=0 的一个解，且（a 0） ，则 a b 的符号是（）A正 号B 负号C可 能是正号，也可能
2、是负号D即不是正号，也不是负号5若不论k 取什么实数，关于x 的方程（a、b 是常数）的根总是x=1，则 a+b=（）ABCD6如果 |x2y+3|和（ 2x+3y10）2互为相反数，那么x，y 的值是（）ABCD7规定 ” ” 为有序实数对的运算，如果（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc） 如果对任意实数a， b 都有（ a，b）（x，y）=（a， b） ，则（ x，y）为（）A（0，1）B（1， 0）C（1，0）D（0， 1）二填空题（共8 小题）8当 k=_时，关于x，y 的二元一次方程组有无数个解9在解二元一次方程组时，可通过（1） 2+（2）消去 x，则 m=_10方程组的
3、解是_11已知 3a+b+2c=3，且 a+3b+2c=1，求 2a+c 之值_12若方程组的整数解满足 x0 0，y0 0，则整数m=_13 （2007?泰安）为确保信息安全， 信息需加密传输， 发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密） 已知加密规则为：明文x，y，z 对应密文2x+3y ，3x+4y ，3z例如：明文1，2，3 对应密文8，11，9当接收方收到密文 12，17，27 时，则解密得到的明文为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学习必备欢迎下载14在关于 x1， x2，x3的方程组中，已
4、知 a1 a2a3，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是三解答题（共13 小题）15阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于 x、y 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： 得： 3x+3y=3 ，所以 x+y=1 14 得： 14x+14y=14 得： y=2，从而得x=1 所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直接写出方程组的解是_；（3）猜测关于x、y 的方程组（m n）的解是什么？并用方程组的解加以验证16已知：不论k 取什么实数，关于x 的方程（a、b 是
5、常数）的根总是x=1，试求 a、 b的值17已知： 4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz 0） ，求的值18已知，则 x：y：z=_19.小明和小亮分别从相距20 千米的甲、乙两地相向而行，经过2 小时良人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2 千米 .请求出两人的速度. 20.20XX 年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5 单位的蛋白质和1 单位的铁质，每克乙原料含0.7 单位蛋白质和0.4 单位铁质 .若病人每餐需要35 单位蛋白质和40 单位铁质，那么每餐甲、
6、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页学习必备欢迎下载二元一次方程组专项练习参考答案与试题解析一选择题（共8 小题）1若 x43|m|+y|n|2=2009 是关于 x，y 的二元一次方程，且mn 0，0m+n 3，则 mn 的值是（）A4 B2C4D2 考点 ： 二元一次方程的定义专题 ： 方程思想分析：二元一次方程满足的条件：含有2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程解答：解：根据题意，得， mn0，0m+n 3 m=1，n=3 m n=13=4故选 A点评：主要考查二
7、元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程2关于 x，y 的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，当 a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）ABCD考点 ： 二元一次方程的解专题 ： 压轴题分析：如果当 a 取一个确定的值时就得到一个方程，这些方程有一个公共解，说明无论a取何值，都不影响方程，即含 a 的项的系数相加为0解答：解：方程整理为axx+ay+2y+5 2a=0，a（x+y 2） x+2y+5=0 根据题意，即可得，用加减法解得故选 A点评：此题应注意思考：由于a 可取
8、任何数，要想让当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，就需让含a 的项的系数相加为0，此时即可得到关于x 和 y 的方程组3下列方程中，二元一次方程的个数是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学习必备欢迎下载 3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8 A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ： 二元一次方程的定义专题 ： 推理填空题分析：二元一次方程满足的条件：含有2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程解答：解： 3x+=4，是分式方程；故本选项错误； 2x+y=3
9、，含有两个未知数x、y，且未知数的项的次数是1，所以它是二元一次方程，故本选项正确；+3y=1，含有两个未知数x、y，且未知数的项得到次数是1，所以它是二元一次方程，故本选项正确； xy+5y=8 ，是二元二次方程，故本选项错误；综上所述，正确的个数是2 个；故选 B点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程4下列说法中，错误的是（）A是方程 2x3y=5 的一个解B方程可化为C不是二元一次方程D当 a、 b 为已知数，且a 0 时，方程 ax=b 的解是考点 ： 二元一次方程的解；方程的解；解一元一次方程；二元一
10、次方程的定义专题 ： 计算题分析：根据方程夫人解的定义即可判断A； 根据分式的基本性质即可判断B； 根据二元一次方程的定义即可判断C；根据解一元一次方程的方法即可求出D解答：解： A、把 x=1，y=1 代入方程 2x3y=5 得：左边 =5，右边 =5，左边 =右边，故本选项正确；B、根据分式的基本性质可得到=1，故本选项错误；C、方程 2xy=5 是二元二次方程，故本选项正确；D、当 a 0 时，方程的两边除以a 得到方程的解是x=，故本选项正确；故选 B点评：本题主要考查对二元一次方程的解，方程的解，解一元一次方程，二元一次方程的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行判断是解
11、此题的关键5若 x=a、y=b 是方程 2x+y=0 的一个解，且（a 0） ，则 a b 的符号是（）A正 号B 负号C可 能是正号，也可能是负号D即不是正号，也不是负号考点 ： 二元一次方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学习必备欢迎下载专题 ： 计算题分析：由已知把x=a、y=b 代入 2x+y=0，得 2a=b，又 a 0，所以 a、b 异号，从而得出a b 的符号解答：解： x=a，y=b 是方程 2x+y=0 的一个解， 2a+b=0，即 b=2a又 a 0， a，b 异号故选： B点评：此题考查
12、的知识点是二元一次方程的解，关键此题只需用一个未知数表示另一个未知数，即可判断字母符号之间的关系6若不论k 取什么实数，关于x 的方程（a、b 是常数）的根总是x=1，则 a+b=（）ABCD考点 ： 一元一次方程的解；解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：把 x=1 代入得出（ b+4） k=72a，根据方程总有根x=1，推出 b+4=0，72a=0，求出即可解答：解：把 x=1 代入得：=1，去分母得： 4k+2a1+kb6=0，即（ b+4）k=7 2a，不论 k 取什么实数，关于x 的方程=1 的根总是x=1，解得： a= ，b=4， a+b=，故选 C点评：本题考查了解二元一次方程组
13、和一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于a、b 的方程组是解此题的关键，此题是一道比较好的题目，但有一点难度7如果 |x2y+3|和（ 2x+3y10）2互为相反数，那么x，y 的值是（）ABCD考点 ： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析：两个数互为相反数，和为 0，因此可知 |x2y+3|+（2x+3y 10）2=0再根据非负数的性质“ 两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为0” 来解题解答：解：依题意，得|x2y+3|+ （2x+3y10）2=0， |x2y+3|=0， （2x+3y10）2=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名
14、师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学习必备欢迎下载即，3+2 得： 7x11=0， x=2 得： 7y+16=0，y=故选 A点评：本题考查了非负数的性质和相反数的概念，两个数互为相反数，和为0而两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为08规定 ” ” 为有序实数对的运算，如果（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc） 如果对任意实数a， b 都有（ a，b）（x，y）=（a， b） ，则（ x，y）为（）A（0，1）B（1， 0）C（1，0）D（0， 1）考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 新定义分析：根据新定义运算法则列出方程ax+by=a ，ay+b
15、x=b ，由 解得关于x、y 的方程组，解方程组即可解答：解：由定义，知（ a，b）（x，y） =（ax+by，ay+bx） =（a，b） ，则 ax+by=a，ay+bx=b ，由 + ，得（ a+b）x+（a+b）y=a+b， a，b 是任意实数， x+y=1 ，由 ，得（ ab）x（ ab）y=ab， xy=1，由 解得，x=1，y=0，（ x，y）为（ 1，0） ；故选 B点评：本题考查了二元一次方程组的解法解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则，根据法则列出方程组二填空题（共8 小题）9当 k=4时，关于x，y 的二元一次方程组有无数个解考点 ： 二元一次方程组的解；等式的性质专题 ：
16、 计算题分析：根据等式的性质和已知得出=，求出方程的解即可解答：解：根据等式的性质，当=时，方程组有无数个解，解得： k=4，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学习必备欢迎下载故答案为：4点评：本题主要考查对二元一次方程组的解，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知和等式的性质得出=是解此题的关键10在解二元一次方程组时，可通过（1） 2+（ 2）消去 x，则 m=1考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：根据题意可知，把方程（1）两边都乘以2 后，与方程（ 2）相加，因为把x 消去，得到相加后的方程中
17、，x的系数为0，列出关于m 的方程，求出方程的解即可得到m 的值解答：解：方程（ 1）乘以 2 得：2（m1）x+6y=10 ，则（ 1） 2+（2）得：2（m 1）+4x+（6m）y=13，由题意可知消去了x，得到 2（m1） +4=2m+2=0 ，即 2m=2，解得 m=1故答案为：1 点评：此题考查了解二元一次方程组时的消元的数学思想，是一道综合题11方程组的解是考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，原方程组中可想法把x 的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的解答：解： + 得： （2008+2007）x（ 2009+200
18、6）y=2007+2008 ，化简得： xy=1，即 x=y+1 ，将 代入 ，解得： y=1，把 y=1 代入 解答 x=2，所以，原方程组的解是：故答案为：点评：本题考查二元一次方程组和的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单12已知 3a+b+2c=3，且 a+3b+2c=1，求 2a+c 之值2考点 ： 解二元一次方程组；等式的性质专题 ： 计算题分析：根据等式的性质求出b=a1，代入 3a+b+2c=3 即可求出答案解答：解： 3a+b+2c=3，a+3b+2c=1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
19、 7 页，共 18 页学习必备欢迎下载 2a2b=2，ab=1， b=a1，代入 3a+b+2c=3 得： 3a+a1+2c=3， 4a+2c=4， 2a+c=2故答案为： 2点评：本题主要考查对等式的性质，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能求出b=a1 是解此题的关键13若方程组的整数解满足 x0 0，y0 0，则整数m=0 或 1 或 3考点 ： 二元一次方程组的解分析：用加减消元法对原方程组求解，再根据解是整数且x0 0，y0 0 确定 m 的值即可解答：解：原方程组， + 得（ m+1）x=8，解得 x=，y=，方程组的整数解满足 x0 0，y0 0，且，当 m=0 时， x=8
20、，y=6；当 m=1 时， x=4，y=2；当 m=3 时， x=2，y=0；故答案填： 0 或 1 或 3点评：本题考查了运用加减消元法解二元一次方程组的方法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算14 （2007?泰安）为确保信息安全， 信息需加密传输， 发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密） 已知加密规则为：明文x，y，z 对应密文2x+3y ，3x+4y ，3z例如：明文1，2，3 对应密文8，11，9当接收方收到密文 12，17，27 时，则解密得到的明文为3， 2，9考点 ： 三元一次方程组的应用专题 ： 压轴题分析：建立关于x，y，z 的三元一次方程组，求解即可
21、解答：解：根据题意列方程组得：，解得故本题答案为：3，2，9点评：此题将三元一次方程组与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活理念精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学习必备欢迎下载15 （2004?杭州）在关于x1，x2， x3的方程组中，已知a1a2a3，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是x2x1x3考点 ： 解三元一次方程组专题 ： 压轴题分析：利用方程之间的减法运算，再利用已知a1a2a3得出 x2x1和 x1x3的大小即可解答：解： 得：x2 x1=a2a3，a2a3， x2x1， 得：x
22、1 x3=a1a2，a1a2， x1x3，那么将 x1，x2，x3从大到小排起来应该是x2 x1x3另法：解： x1设为 x，把 x2设为 y，把 x3设为 z；把 a1设为 a，把 a2设为 b，把 a3设为 c依题意得： x+y=a ，y+z=b ，z+x=c，又 abc， x+y x+z， xz， y+zz+x， yx， x+y z+x， yz， yxz，即 x2x1x3点评：此题主要考查解三元一次方程组，利用方程之间的差得出a 的大小关系是解题关键16 （2009?郑州模拟）如图1、2、3 都是平衡的，请问在第4 个图中，有5个三角形才能与右边的一个圆平衡考点 ： 三元一次方程组的应用
23、分析：根据图 中圆，三角形，正方形的平衡关系，得出等式方程求出即可解答：解：假设圆，三角形，正方形，四角形，分别用x，y，z，q 表示，根据图 可得： x+y=z，根据图 可得： x=y+q ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页学习必备欢迎下载根据图 可得： 2z=3q， x=zy，z=q， zy=y+q ，qq=2y，q=2y， y=q， x=y+q=q， x：y=5，在第 4 个图中，有5 个三角形才能与右边的一个圆平衡故答案为： 5点评：此题主要考查了三元一次方程组的应用，根据已知得出x，y 与 q 的关系是
24、解题关键三解答题（共13 小题）17若方程组的解是，解方程组考点 ： 解二元一次方程组；二元一次方程组的解分析：根据二元一次方程组的解对比得到x+2、y 1 的值，然后求解即可解答：解：方程组的解是，对比两个方程组可知，x+2=8.3，y1=1.2，解得 x=6.3，y=2.2所以方程组的解是点评：本题考查了解二元一次方程组，根据两个方程组的系数特点对比求解更加简便18解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：先把原方程组化简，然后由“ 加减消元 ” 来解方程组解答：解：由原方程组，得，由（ 2）+（1） 7，解得 y=2 （3）将（ 3）代入（ 1） ，并解得x=10，故原方
25、程组的解是：点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学习必备欢迎下载19阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于 x、y 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： 得： 3x+3y=3 ，所以 x+y=1 14 得： 14x+14y=14 得： y=2，从而得x=1 所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直
26、接写出方程组的解是；（3）猜测关于x、y 的方程组（m n）的解是什么？并用方程组的解加以验证考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 阅读型分析：（1） 、 （2）利用 “ 加减消元 ” 来解方程组；（ 3）先假设该方程组的解，然后代入原方程组验证即可解答：解： （1） 得： 3x+3y=3 ，所以 x+y=1 2005 得： 2005x+2005y=2005 得： y=2，把 y=2 代入 得： x+2=1，解得： x=1 所以原方程组的解是：（ 2）（ 3）当 x=1，y=2 时，第一个方程：左边=m+（m+1） 2=m+2m+2=m+2= 右边第二个方程：左边=n+（n+1） 2= n+2n
27、+2=n+2= 右边是原方程组的解点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单20已知：不论k 取什么实数，关于x 的方程（a、b 是常数）的根总是x=1，试求 a、 b的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学习必备欢迎下载考点 ： 二元一次方程组的解分析：首先把根x=1 代入原方程中得到一个关于k 的方程，再根据方程与k 无关的应满足的条件即可得a、 b 的值解答：解：把 x=1 代入原方程并整理得（b+4） k=7 2a 要使等式（ b+4）k
28、=72a 不论 k 取什么实数均成立，只有满足，解之得，b=4点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算21解下列方程组：（1）（2）（3）考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：对于（ 1）解关于 |x|、|y|的方程组，再根据绝对值的性质求出x、y 的对应值；对于（2）运用整体叠加法解；对于（ 3）通过取倒数、拆分得到关于、的方程组解答：解： （1），3+ 得， 5|x|=20，解得 |x|=4，把 |x|代入 得，4+|y|=7，|y|=3，故原方程组的解为：，；（ 2）， + 得 x+y=3 ， 得 xy=1，
29、把两方程联立得，解得；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页学习必备欢迎下载（ 3）原方程组可化为， 得，= ， + 得，=1，解得 p=2；代入 得，+=，解得 r=1；把 p=2 代入 得，+=，解得 q=3故原方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组三元一次方程组，解答此类题目时要根据各题的特点采用适当的方法求解22对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定如：=（ 2） 5（ 4） 3=2根据这一规定，解答下列问题：（1）化简；（2）若 x、y 同时满足=5，求 x、y 的值考点 ： 整式的混合运算；解二
30、元一次方程组专题 ： 新定义分析：根据题意， 分析可得新运算的规则：对角相乘再求差；进而可得 （1）的整式形式， 再进行化简可得答案根据（ 1）的结论，将两式转化为整式，再化简可得二元一次方程组，求解可得答案解答：解： （1）原式 =（x+3y） （2x+y） 2x?3y=2x2+xy+3y2；（ 2）根据题意，满足=5，可化为3x+2y=5 ；，可化为 2xy=8；即可得，解得点评：本题考查了多项式的乘法，立意较新颖，读懂规定运算的运算方法并列出算式是解题的关键23先阅读，然后解方程组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共
31、18 页学习必备欢迎下载解方程组时，可由 得 xy=1 ，然后再将 代入 得 4 1y=5，求得 y= 1，从而进一步求得这种方法被称为“ 整体代入法 ” ，请用这样的方法解下列方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 阅读型分析：仿照所给的题例先把 变形，再代入 中求出 y 的值，进一步求出方程组的解即可解答：解：由 得， 2x3y=2 ，代入 得，+2y=9，解得 y=4，把 y=4 代入 得， 2x3 4=2，解得， x=7故原方程组的解为点评：本题考查的是在解二元一次方程组时整体思想的应用，利用整体思想可简化计算24阅读理解题：阅读例子：已知：关于x、y 的方程组的解是，求关于 x、
32、y 的方程组的解解：方程组可化为方程组的解是，方程组的解是通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：已知：关于x、y 的方程组的解是，求关于x、y 的方程组的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学习必备欢迎下载考点 ： 二元一次方程组的解专题 ： 阅读型分析：首先分析题干中给的例子得到解题规律：将求解方程组的未知量系数化成与已知方程组未知量的系数相同，除去相同的系数部分即等于已知方程组的解，由此等式求出需求解的方程组的解解答：解：方程组可化为，方程组的解是，方程组的解是点评：本题难点在于根据题干的例子得出求解规律对于
33、需求解的方程组，将其未知量的系数化成和已知解的方程组未知量系数相同然后让需求解方程组未知量除去相同部分等于已知方程组的解进而求出需求解的方程组的解25已知： 4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz 0） ，求的值考点 ： 解三元一次方程组分析：先由题意列出方程组，先用z 表示出 x，y 的值，再代入所求代数式求值即可解答：解：由题意得， 4 得： 11y+22z=0，解得： y=2z，将 y=2z 代入 得： x=3z，即，代入得：原式 =点评：将 x、 y 都转化为关于z 的代数式，即可将z 消去，得原式的值26有甲、乙、丙三种货物，若购甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需34.5 元
34、；若购甲4 件，乙 10 件，丙 1 件，共需42.00 元，现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学习必备欢迎下载考点 ： 三元一次方程组的应用分析：先设甲、乙、丙各一件共需x 元， y 元， z 元，根据购甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需34.5 元，购甲4 件，乙 10 件，丙 1 件，共需42.00 元，列出方程组，求出x+y+z 的值即可解答：解：设甲、乙、丙各一件共需x 元， y 元， z 元，根据题意，得：，32 得：x+y+z=19.5 ；则现在购甲、乙、丙各一
35、件共需19.5 元点评：此题考查了三元一次方程组的应用，关键是根据题意设出未知数，列出方程组，注意要把x，y，z 以整体形式出现27解下列方程组考点 ： 解三元一次方程组；解二元一次方程组分析：（1）2 得出 5y=5，求出 y=1，把 y=1 代入 求出 x 即可；（ 2）设=k，则 a=3k，b=4k，c=5k，代入 2a3b+c=6 得出 6k12k+5k=6 ，求出 k 的值， 即可求出 a、b、c 的值解答：解： （1）原方程组化为 2 得： 5y=5，解得： y=1，把 y=1 代入 得： x1=5，解得： x=6，原方程组的解为（ 2）设=k，则 a=3k，b=4k，c=5k，代
36、入 2a3b+c=6 得： 6k 12k+5k=6 ，解得： k=6，即 a=18，b=24，c=30，所以原方程组的解为：点评：本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页学习必备欢迎下载28考点 ： 解三元一次方程组专题 ： 计算题分析：根据比例的性质两内项之积等于两外项之积化简方程组中的前两个方程，方程 与方程 相减消去x，得到关于 y 与 z 的二元一次方程，记作 ，方程 和方程 也利用加减消元法，消去x，得到关于y 与 z 的二元一次方程，
37、记作 ，联立得到关于y 与 z 的二元一次方程组，利用加减消元法求出方程组的解，得到 y 与 z 的值，把y 的值代入 求出 x 的值，从而得到原方程组的解解答：解：原方程整理为：，由 得： 5y7z=0 ，23 得： 7y+3z=102 ，7+5 得： 34z=510，解得： z=15，把 z=15 代入 得： 5y105=0，解得： y=21，把 y=21 代入 得： 3x105=0，解得： x=35，原方程组的解为：点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元及转化的思想，即把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来求解，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，根据方程的特点灵活运用29已知，则 x：y：z=9：7：5考点 ： 解三元一次方程组专题 ： 计算题分析：分别将 x、y 用 z 来表示，再代入x：y：z 进行解答解答：解：， 2 得， x=z ，将 代入 得，y=z，故z：z：z=9：7：5故答案为9：7：5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页学习必备欢迎下载点评：本题考查解三元一次方程组，将方程中的两个量用一个量来表示是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页
