《2022年中考数学深度复习讲义——不等式无忧资源》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学深度复习讲义——不等式无忧资源（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载中考数学深度复习讲义一元一次不等式及其应用知识讲解1一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1?的不等式叫做一元一次不等式2不等式的解和解集不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示3不等式的性质性质 1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如ab，那么 a cbc性质 2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab，c0，那么 acbc
2、（或cacb） 性质 3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果ab，c0，那么 accb） 不等式的其他性质：若ab，则 bb，bc，则 ac；若 ab，且 ba，?则 a=b；若 a0，则 a=04一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，?但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向5一元一次不等式的应用列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重
3、要6解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集7由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表不等式组（其中ab）图示解集口诀xaxbxb 同大取大xaxbxa 同小取小xaxbaxb 大小、小大中间找精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载xaxb空集小小、大大找不到8列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤： （1）?找出实际问题中的所有不等关系或相等关
4、系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（ ?或不等式与方程的混合组）； （ 2）解不等式组； （3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）?的解集中求出符合题意的答案例题解析例 1、 （浙江温州， 23，12 分） 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题(1) 求这份快餐中所含脂肪质量；(2) 若碳水化合物占快餐总质量的40% ，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3) 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85% ，求其中所含碳水化合物
5、质量的最大值【答案】解： (1)400 5% 20答：这份快餐中所含脂肪质量为20 克(2) 设所含矿物质的质量为x 克，由题意得： x+4x+20+400 40%=400 ，x 44，4x 176 答：所含蛋白质的质量为176 克(3) 解法一：设所含矿物质的质量为y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y) 克，4y+(380 5y) 40085% ，y 40，380 5y180，所含碳水化合物质量的最大值为180 克解法二：设所含矿物质的质量为而克，则n(1 85% 5%)400n 40，4n 160，40085% 4n180，所含碳水化合物质量的最大值为180 克精选学习资料 -
6、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载例 2、若实数 aNMB MNPC NPMD MPN 【分析】本题主要考查代数式大小的比较有两种方法：其一，由于选项是确定的，我们可以用特值法，取a1 内的任意值即可；其二，?用作差法和不等式的传递性可得M ，N，P的关系【解答】方法一：取a=2，则 M=2 ，N=34，P=35，由此知MPN ，应选 D方法二：由a1 知 a-10 又 M-P=a-312a=31a0， MP ； P-N=312a-32a=31a0， PN MPN ，应选 D【点评】应用特值法来解题的条件是答案必
7、须确定如， 当 a1 时， A与 2a-2? 的大小关系不确定， 当 1a2a-2 ；当 a=2 时， a=2a-2 ；当 a2 时， a1120 所以当购买商品的价格超过1120 元时，采用方案一更合算2. （湖北鄂州， 20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15 万吨，乙地13 万吨现有A、B两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50 千米，到乙地30 千米；从B地到甲地60 千米，到乙地45千米。设从A水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量 =调运水的重量调运的距离，单位：万吨?千米）【答案】（从左至右，从
8、上至下）14x15 xx1 y=50x+（14x）30+60（15x）+（ x1）45=5x+1275，解不等式1x14 所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=1280 甲乙总计A x 14 B 14 总计15 13 28 调入地水量 /万吨调出地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载3.(2011浙江湖州， 23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：(1) ，王大爷养殖甲鱼20 亩，桂鱼10 亩。求王大爷这 一年共收益多少万元？（收益销售
9、额成本）(2) ，王大爷继续用这30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70 万元若每亩养殖的成本、销售额与相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg根据 (2) 中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2 次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? 【答案】解： （1）王大爷的收益为：20.+.（324）10 （252）17（万元）（2）设养殖甲鱼x 亩，则养殖桂鱼（30x）亩由题意得2.42(30)70,x
10、x解得25x，又设王大爷可获得收益为y 万元，则y=0.6x+0.5(30-x)，即15101xy. 函数值 y 随 x 的增大而增大，当x25，可获得最大收益. 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25 亩，养殖桂鱼5亩 . （3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（2）得，共需饲料为50025+700516000（kg），根据题意，得160001600022aa，解得4000()akg. 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg. 4.(2011浙江绍兴， 22，12 分 ) 筹建中的城南中学需720 套担任课桌椅（如图） ，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5
11、人一组，每组每天可生产12 张；生产椅子的必须4 人一组，每组每天可生产24 把. 已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 【答案】7206=120，光明厂平均每天要生产120 套单人课桌椅. （2）设x人生产桌子，则(84)x人生产椅子，则解得6060,60,8424xxx，有生产桌子60 人，生产椅子24 人。5.（湖南邵阳， 22，8 分）为庆祝建党90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合
12、唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于50 人，且不得超过55 人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的21，八年级学生占合唱团总人数41，余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。【答案】解：八年级学生占合唱团总人数41，合唱团的总人数是4 的倍数。又合唱团的总人数不得少于50 人，且不得超过55 人，合唱团的人数是52 人。七年级的人数是4152=13 人。6. （四川内江，加试6，12 分）某电脑经销商计划同时购
13、进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2 台和液晶显示器5 台，共需要资金4120 元(1) 每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2) 该经销商计划购进这两种商品共50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 【答案】 (1) 设每台电脑机箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得10870002541
14、20xyxy，解得60800xy答：每台电脑机箱的进价是60 元，液晶显示器的进价是800 元(2) 设购进电脑机箱z 台，得60800(50)2224010160(50)4100xxxx，解得 24x26 因 x 是整数，所以x=24,25,26 利润 10x+160(50-x)=8000-150x，可见 x 越小利润就越大，故x=24 时利润最大为4400 元答：该经销商有3 种进货方案：进24 台电脑机箱， 26 台液晶显示器；进25 台电脑机箱， 25 台液晶显示器；进26 台电脑机箱， 24 台液晶显示器。第种方案利润最大为4400 元。7.(2011重庆綦江， 25，10 分) 为
15、了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3 台甲型和2 台乙型污水处理设备，共花费资金54 万元， 且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75% ，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 200 吨，每台乙型设备每月能处理污水160 吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5 万元 . 今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300 吨污水 . （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价
16、格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10 年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）【答案】：25. 解： （ 1）设一台甲型设备的价格为x 万元，由题54%7523xx，解得 x12，1275% 9，一台甲型设备的价格为12 万元，一台乙型设备的价格是9 万元(2) 设二期工程中 , 购买甲型设备a 台, 由题意有1300)8(16020084)8(912aaaa，解得：421a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7
17、页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载由题意 a 为正整数 , a1,2,3,4 所有购买方案有四种, 分别为方案一 : 甲型 1 台, 乙型 7 台；方案二 : 甲型 2 台, 乙型 6 台方案三 : 甲型 3 台, 乙型 5 台；方案四 : 甲型 4 台, 乙型 4 台(3) 设二期工程10 年用于治理污水的总费用为W万元)8(105 .1101)8(912aaaaw化简得 :w2a 192, W 随 a 的增大而减少当a4 时,W最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买4 台, 乙型购买4 台的总费用最少. 8 （湖北黄冈， 20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15 万吨，乙
18、地13 万吨现有A、B两水库各调出 14 万吨水支援甲、 乙两地抗旱 从 A地到甲地50 千米， 到乙地 30 千米； 从 B地到甲地60 千米， 到乙地 45 千米设从 A水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量 =调运水的重量调运的距离，单位：万吨?千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x15 xx1 y=50x+（14x）30+60（15x）+（ x1）45=5x+1275 解不等式1 x14 所以 x=1 时 y 取得最小值 ymin=1280 10. （湖北黄石， 23，8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识
19、，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于 x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40 吨，缴纳消费y 元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。【答案】解： （1）101.5+（ 1810）2 31 （2）当 x10 时 y=1.5x 当 10xm时y=101.5+（ x-10 ）2=2x -5 当 xm时y=101.5+（ m-10）
20、2+(x - m)3(3) 当 40 吨恰好是第一档与第二档时240 575 符合题意当 40 吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（ m-10）2+(40 - m)39070 - m+115 9025m 4511. （广东茂名， 23，8 分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2 元，乙种甲乙总计A x 14 B 14 总计15 13 28 月用水量（吨）单价（元 / 吨）不大于 10 吨部分1.5 大于 10 吨不大于m吨部分（20m 50）2 大于 m吨部分3 调入地水量 /万吨调出地精选学习资料 - - - - - - - - - 名
21、师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载小鸡苗每只3 元(1) 若购买这批小鸡苗共用了4500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2 分) (2) 若购买这批小鸡苗的钱不超过4700 元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3 分) (3) 相关资料表明： 甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94% 和 99% ，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96% 且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？(3 分) 【答案】解 : 设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200 x) 只(1) 根据题意列方程，得4500)2000(3
22、2xx，解这个方程得：1500x( 只) ，500150020002000x( 只) ， 即：购买甲种小鸡苗1500 只，乙种小鸡苗500 只(2) 根据题意得：4700)2000(32xx，解得：1300x，即：选购甲种小鸡苗至少为100 只(3) 设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：6000)2000(32xxxy，又由题意得：%962000)2000%(99%94xx， 解得：1200x，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x1200 时，总费用y最小，乙种小鸡为：20001200800( 只) ，即：购买甲种小鸡苗为1200 只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小
23、，最小为4800 元12. （内蒙古乌兰察布，23，10 分） ，某园林部门决定利用现有的349 盆甲种花卉和295 盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8 盆，乙种花卉4 盆；搭配一个B种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉9 盆(l ）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2 ）若搭配一个A种造型的成本是200 元，搭配一个B 种造型的成本是360 元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】设搭建A种园艺造型x 个，则搭建B种园艺造型（50-x ）
24、个 . 根据题意得85(50)34949(50)295xxxx解得3133x，所以共有三种方案 A:31B:19A:32B:18A:33B:17由于搭配一个A种造型的成本是200 元，搭配一个B种造型的成本是360 元，所以搭配同样多的园艺造型A种比 B种成本低，则应该搭配A种 33 个， B种 17 个. 成本： 33200+17360=12720 （元）说明：也可列出成本和搭配A 种造型数量x 之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可 . 13. （重庆市潼南 ,25,10 分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两
25、类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植 A类蔬菜面积（单位：亩）种植 B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3 1 12500 乙2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等求 A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？某种植户准备租20 亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案. 【答案】解： (1) 设 A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元， y 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共
26、 26 页优秀学习资料欢迎下载由题意得：3125002316500xyxy解得：30003500xy答： A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000 元， 3500 元。（2）设用来种植A类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a ）亩由题意得：30003500(20)6300020aaaaa 取整数为： 11、12、 13、14. 租地方案为：14. （山东菏泽， 20，9 分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13 元，售价 20 元，多买优惠；凡是一次买10 只以上的，每多买1 只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20 只计算器，于是每只降价0. 10(201
27、0)=1( 元) ，因此，所买的全部20 只计算器都按照每只19 元计算，但是最低价为每只16 元(1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) 写出该专卖店当一次销售x( 时，所获利润y( 元) 与 x( 只) 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10 至 50 只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？解： (1) 设一次购买x 只，才能以最低价购买，则有：0.1(x 10)=2016，解这个方程得x=50；答：一次至少买50 只，才能以最低价购买(2)220137 (0501(2013)0.1(10)8 (1050)101613 =
28、3 (50)xxxxyxxxxxxx x ） （说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、 50 包括在哪个区间均可）(3) 将21810yxx配方得21(40)16010yx，所以店主一次卖40 只时可获得最高利润，最高利润为160 元 （也可用公式法求得）15. （贵州安顺， 24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过 300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵 9元，用 200元恰好可以买到2件T恤和 5本影集求每件 T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T
29、恤和影集的方案？【答案】（1）设 T 恤和影集的价格分别为x元和y元则200529yxyx解得2635yx答： T 恤和影集的价格分别为35 元和 26 元（2）设购买T 恤t件，则购买影集(50-t) 本，则15305026351500tt解得92309200t，t为正整数，t=23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤 23 件，影集27 本；第二种方案：购T 恤 24 件，影集26 本；第三种方案：购T恤 25 件，影集25 本16. （山东枣庄， 22，8 分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园” ，计划用不超过1900 本科技类书
30、籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30 个 . 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；类别种植面积单位： （亩）A 11 12 13 14 B 9 8 7 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载（2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？解： （1）设组
31、建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个由题意，得16203060501900303080）（）（xxxx解这个不等式组，得18x20由于 x 只能取整数， x 的取值是18，19，20。当 x=18 时， 30-x=12 ；当 x=19 时， 30-x=11 ；当 x=20 时，30-x=10 故有三种组建方案：方案一，中型图书角18 个，小型图书角12 个；方案二，中型图书角 19 个，小型图书角11 个；方案三，中型图书角20 个，小型图书角10 个。（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方
32、案三的费用是：86020+57010=22900（元）。故方案一费用最低，最低费用是22320 元18. （湖南湘潭市，21，6 分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48 平方米，周长小于34 米的矩形绿化草地，已知一边长为8 米，设其邻边长为x米，求x的整数解 . 【答案】解：依题意得：8482(8)34xx，解得： 6x9，当x为整数时，则取值为：7、8. 模拟题A组一选择题1 （南京市建邺区中考一模）如图，不等式组x10，x10的解集在数轴上表示正确的是（） 2 （南京市鼓楼区中考一模）若关于x 的不等式xm 0，52x1整数解共有2 个，则 m的取值范围是（） 。A 3m 4
33、 B3m 4 C3 m 4 D3m 4 答案： C 3、(2011 广东化州二模 ) 已知2343221xykxyk，且10xy，则k的取值范围为（） 。A112k B、102k C01kD112k答案： D 4、 （从化市综合测试）不等式组10 ,2xx的解集是 ( ) Ax1 Bx2 C1x2 D0x2 答案 :C 5、 （海珠区调研）不等式组62, 31xx的解集为（） 。Ax3 Bx4 C3x4 D3x4 答案 :D 6、(2011 增城市综合测试) 将不等式组x202x0的解集在数轴上表示，正确的是（） 。答案 :A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
34、- - - - - -第 11 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载xxx21236)5(27、 （南京市浦口区中考一模）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70 千克，妈妈的体重为50 千克，那么小明的体重可能是（）A 18 千克 B22 千克 C 28 千克 D30 千克答案： A 二填空题1、(2011 上海市杨浦区中考模拟) 如果点 P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是。【答案】12m；3、 （双柏县中考模拟）在函数xy265中，自变量x的取值范围是。【答案】 x3 4.(2011
35、杭州市金山学校中考模拟)（原创）函数134yxx中自变量x 的取值范围是（）Ax 3 Bx4 Cx3 且 x 4 Dx 3 且 x4 【答案】 A 5. （杭州市进化一中模拟）若点A（m 3，13m ）在第三象限，则m的取值范围是 ( ). A、31m B3m C3m D331m【答案】 D 6. （萧山区中考模拟） 【原创】函数42xxxy中自变量x的取值范围是（）A、2x B、42xx且 C、4x D、42xx且【答案】 A 7 （南京市江宁区中考一模）请你写出一个满足不等式2x-16 的正整数 x 的值：。答案： 1、 2 中填一个即可8 （南京市鼓楼区中考一模）已知点P（x，y）位于第
36、二象限，并且yx4，x、y 为整数，符合上述条件的点P共有个。答案： 6 9、(2011 宁波江北模拟). 满足不等式145xx的最大整数是。答案： -2 三解答题1(20 11 浙江舟山市模拟) 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。2.(2011珠海市香洲区模拟) 解不等式组3. （南京市玄武区中考一模）解不等式组，并写出不等式组的整数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载)2(.312)1(,24)1(3xxxx4. （南京市下关区秦淮区沿江区中考一模）解不等式组12xx1 ，x21 ，
37、并写出它的所有整数解5 （南京市六合区中考一模）解不等式组，并写出不等式组的整数解7 （名校联合一模）(6 分) 解不等式组12xx1 ，x21 ，并写出它的所有整数解8、(2011 海淀一模 ) 解不等式组：四、应用题1(2011 杭州市金山学校中考模拟) 某公司有A型产品 40 件，B型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x
38、的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A,B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？【答案】依题意，甲店B型产品有 (70-x) 件，乙店A型有 (40-x)件， B型有 (x-10)件，则（1）200170(70)160(40)150(10)Wxxxx2016800x由0700400100xxxx，解得1040x（2）由201680017560Wx，38x
39、3840x，38x， 39 ，40有三种不同的分配方案38x时，甲店A型 38 件，B型 32 件，乙店A型 2 件，B型 28 件39x时，甲店A型 39 件，B型 31 件，乙店A型 1 件，B型 29 件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载40x时，甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)Wa xxxx(20)16800a x当020a时，40x，即甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0
40、 件，B型 30 件，能使总利润达到最大当20a时，1040x，符合题意的各种方案，使总利润都一样当2030a时，10x，即甲店A型 10 件，B型 60 件，乙店A型 30 件，B型 0 件，能使总利润达到最大2 （南京市建邺区中考一模）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机手机的进价、售价如下表：（1）第一季度：用36000 元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300 元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34 部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？（1）解：设该专营店第一季度购进A、B两种型号手机的数量分
41、别为x 部和 y 部。由题意可知：1200x+1000 y 36000，180x+200y6300解得：x15，y18答：该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为15 部和 18 部（2）解：设第二季度购进A型号手机a 部由题意可知： 1200a+1000(34 a)36000，解得： a10 不等式的最大整数解为10 答：第二季度最多能购A型号手机10 部3（南京市江宁区中考一模）某博物馆的门票每张10元，一次购买 30张到 99张门票按 8折优惠， 一次购买 100张以上（含100张）门票按 7折优惠甲班有56名学生，乙班有54名学生（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最
42、少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30 人且不足100 人时，至少要有多少人，才能使得按7 折优惠购买 100 张门票比根据实际人数按8 折优惠购买门票更便宜？答案：解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班为56100.8 448（元） ；乙班为 54100.8 432（元）；所以两班分别购买门票共需花费880 元；当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共（5654）100.7 770（元） 型号A B 进价1200 元/ 部1000 元 / 部售价1380 元/ 部1200 元 / 部精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
43、 -第 14 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载所以购买门票最少共需花费770 元（2）当多于 30 人且不足100 人时，设有x 人前往参观，才能使得按7 折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，解这个不等式组，得所以，当多于30 人且不足100 人时，至少有88 人前往参观，才能使得按7 折优惠购买100 张门票比根据实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜. 4. （南京市雨花台中考一模）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680 名学生参加，并携带300 件行李学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20 辆经了解，甲种汽车每辆最多能载40 人和 10
44、件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元、 1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案解： （1）设安排x辆甲型汽车，安排（20-x ）辆乙型汽车。由题意得：300)20(2010680)20(3040xxxx解得108x整数x可取 8、9、10. 共有三种方案：租用甲型汽车8 辆、乙型汽车12 辆；租用甲型汽车9 辆、乙型汽车11 辆；租用甲型汽车10 辆、乙型汽车10 辆. （2）设租车总费用为w元，则)20(18002000xxw36000200xw随x的增
45、大而增大当8x时，37600360008200最小w最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8 辆、乙型汽车12 辆5 （南京市浦口区中考一模）(10 分) 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1) 现有正方形纸板162 张，长方形纸板340 张若要做两种纸盒共l00 个，设做竖式纸盒x 个根据题意，完成以下表格：按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2) 若有正方形纸162 张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求 a 的值( 答案 ).纸盒纸板竖式纸盒 ( 个 ) 横式纸盒 ( 个) x 100x 正
46、方形纸板 ( 张) 2(100 x) 长方形纸板 ( 张) 4x 图甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载2 10016243 100340xxxx解： （1）如表：由题意得，解得 38x40又x是整数， x=38， 39，40答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62 个；生产竖式纸盒39 个，横式纸盒61 个；生产竖式纸盒40 个，横式纸盒 60 个；（2）如果设x 个竖式纸盒需要正方形纸板x 张，长方形纸板横4x 张； y 个横式纸盒需要正方形纸板2y 张，长方形纸板横 3y 张，可
47、得方程组ayxyx341622，解得 :6485- ya因为已知了a 的取值范围是290 a306，所以 68.4 y71.6 ，取 y=70，则 a=298；取 y=69 时， a=303；取 y=71 时， a=293293 或 298 或 3036. （萝岗区综合测试一) 为打造“书香校园” ，某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30 个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中
48、型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？答案：解：（1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个由题意得16203060501900303080）（）（xxxx解这个不等式组得18x20由于 x 只能取整数，x 的取值是18，19，20当 x=18 时， 30-x=12 ；当 x=19 时， 30-x=11 ；当 x=20 时， 30-x=10 故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18 个，小型图书角12 个；方案二，组建中型图书角19 个，小型图书角11 个；方案三，组建中型图书角20 个，小
49、型图书角10 个（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是86018+57012=22320（元）方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320 元2.(2011增城市综合测试) 我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500 棵，甲种树苗每棵50 元，乙种树苗每棵80 元， . （1）如果购买两种树苗共用28000 元，那
50、么甲、乙两种树苗各买了多少棵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000 元，应如何选购树苗？答案 : 解： （1）设购买甲种树苗x 棵，则购买乙种树苗为（500-x ）棵，由题意得50x+80(500-x)=28000. 解得 x=400. 所以 500-x=100. 答：购买甲种树苗400 棵，购买乙种树苗 100 棵（2）由题意得 :5080(500)xx 34000,解得x 200, （注意x 500)答：购买甲种树苗不少于200 棵，
51、其余购买乙种树苗. 单元测试（一）一、填空题1若不等式ax1，则 a 的取值范围是_2不等式x+321x 的负整数解是_3不等式5x-9 3（x+1）的解集是 _4不等式4（x+1） 6x-3 的正整数解为_5已知 3x+46+2（x-2 ） ，则 x+1的最小值等于_6若不等式a（x-1 ）x-2a+1 的解集为x0 Bab0 Ca+b0 13如图所示，一次函数y=kx+b 的图象经过A，B两点，则不等式kx+b0?的解集是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载A x0 Bx2 C x-3
52、D -3x31ax的解集是x5 Ba=5 Ca-5 Da=-5 15关于 x 的不等式2x-a -1 的解集如图所示，则a 的取值是（）A 0 B-3 C -2 D-1 16初中九年级一班几名同学，毕业前合影留念，每人交0.70 元，一张彩色底片 0.68 元，扩印一张照片0.50 元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，?这张照片上的同学最少有（）A 2 个 B3 个 C4 个 D 5 个17四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P， Q ，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）APRSQ BQSPR CSPQR DSPRQ 18某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知
53、该班共有28 人获得奖励， 其中只获得两项奖励的有13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A3 项 B4 项 C5 项 D6 项三、解答题19解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）342163xx；（2）x-3 354x20王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50 元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？21甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，?各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元
54、之后， ?超出部分按原价8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200 元之后，超过部分按原价8.5 折优惠设顾客预计累计购物x 元（ x300） （1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由22福林制衣厂现有24 名制作服装工人，?每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3 件或裤子5 条（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？三好学生优秀学生干部优秀团员市级3 2 3 校级18 6 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
55、18 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载（2）已知制作一件衬衫可获得利润30 元，制作一条裤子可获得利润16 元，?若该厂要求每天获得利润不少于2100 元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？23某零件制造车间有工人20 名， ?已知每名工人每天可制造甲种零件6 个或乙种零件5 个，且每制造一个甲种零件可获利 150 元， ?每制造一个乙种零件可获利260 元，在这20 名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，?其余工人制造乙种零件（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；（2）若要使每天所获利润不低于24000 元， ?你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适
56、？24足球比赛的记分规则为：胜1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负1?场得 0 分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8 场，负了1 场，得 17 分，请问：（1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了14 场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14 场比赛得分不低于29 分， ?就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的 6 场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？25宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加，去年达到550 名， ?其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生由于场地、师资等限制，今年招生最多比
57、去年增加100 人，其中普通班学生可以招20% ，?“宏志班”学生可多招10% ，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？答案: 1a0 2-5 ，-4 ，-3 ，-2 ，-1 3x6 41，2，3 51 6a100） ，就比在乙商场购物优惠，由题意得： 100+0.8 （x-100 ）150 答：她在甲商场购物超过150 元就比在乙商场购物优惠21 （1）在甲超市购物所付的费用是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载300+0.8 （x-300 ）=（0.8x+60 ）元；在乙超市购物所付的费用
58、是：200+0.85 （ x-200 ）=（0.85x+30 ）元（2）当 0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600当顾客购物600 元时，到两家超市购物所付费用相同；当 0.8x+600.85x+30时，解得x300， 300x600即顾客购物超过300 元且不满600 元时，到乙超市更优惠；当 0.8x+60600，即当顾客购物超过600 元时， ?到甲超市更优惠22 （1）设应安排x 名工人制作衬衫，由题意得：3x=5（ 24-x ）x=15 24-x=24-15=9 答：应安排15 名工人制作衬衫，9 名工人制作裤子（2）设应安排y 名工人制作衬衫，由题意得：330y+516
59、（ 24-y ） 2100 y18 答：至少应安排18 名工人制作衬衫23 （1）依题意，得y=150 6x+2605（20-x ）=-400x+26000 （0x20） （2）依题意得， -400x+26000 24000解得 x5， 20-x=20-5=15 答：至少要派15 名工人去制作乙种零件才合适24 （1）设这支球队胜x 场，则平了（8-1-x ）场，依题意得： 3x+（8-1-x ）=17，解得 x=5答：前 8 场比赛中这支球队共胜了5 场（2）最高分即后面的比赛全胜，因此最高得分为：17+3（ 14-8 ）=35（分） 答：这个球打完14 场最高得分为35 分（3）设胜 x
60、场，平 y 场，总分不低于29 分，可得17+3x+y29，3x+y12，x+y 6 x，y 为非负整数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载x=4 时，能保证不低于12 分；x=3，y=3 时，也能保证不低于12 分所以，在以后的比赛中至少要胜3 场才能有可能达到预期目标25设去年招收“宏志班”学生x 名，普通班学生y 名由条件得：550,10%20%100.xyxy将 y=550-x 代入不等式，可解得x100于是（ 1+10% ）x110，答：今年最少可招收“宏志班”学生110 名单元测试
61、（二）一、填空题1不等式组31011xx的解集是 _2不等式组52(1)1233xxx的整数解的和是_3不等式13x-75 的整数解是 _4对于整数a，b， c，d，符号abcd表示运算ac-bd ，已知 1abcd3，则 b+d 的值是 _5长度分别为3cm，?7cm ， ?xcm? 的三根木棒围成一个三角形，?则 x?的取值范围是 _6如果 a2，那么不等式组2xax的解集为 _；当 _时，不等式组2xax的解集是空集7若不等式组220xabx的解集是 -1x1 ，则（ a+b）=_8已知关于x 的不等式组0321xax的整数解共有5 个，则 a 的取值范围是 _920XX年 6 月 1
62、日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元， 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3kg，5kg 和 8kg6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20kg 散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元二、选择题10已知 0ba，那么下列不等式组中无解的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载Axaxb Bxaxb Cxaxb Dxaxb11 （2008，义乌）不等式组312,840xx的解集在数轴上表示为（）
63、A B C D 12已知24221xykxyk，且-1x-y0 ，则 k 的取值范围是 （） 。A -1k-12 B 0k12 C 0k1 D 12k1 13如果不等式组320xxm有解，则m的取值范围是（） 。Am32 D m 3214若15233mm，化简 m+2 - 1-m+ m 得（） 。Am-3 Bm+3 C3m+1 Dm+1 15不等式组3(2)423xaxxx无解，则a 的取值范围是（） A a1 Da1 16为了改善城乡人民生产，生产环境， 我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂设库池中存有待处理的污水at ，又从城区流入库池的污水按每小时bt 的固定
64、流量增加如果同时开动2 台机组需30h 处理完污水，同时开动4 台机组需 10h 处理完污水若要求在5h 内将污水处理完毕，那么至少要同时开动机组的台数为（） A 6 台 B7 台 C8 台 D9 台三、解答题17 （1）解不等式组2(2)33134xxxx，并写出不等式组的整数解；（2）解不等式组312(1)2(1)4xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来18某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”要求这两种产品全年共新增产量20 件，这 20 件的总产值p（万元）满足：110p120已知有关数据如表所示，?那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？19如图
65、所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4 个，产品每件产品的产值甲4.5 万元乙7.5 万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载?则剩下 9 个；如果每人分6 个，则最后一个儿童分得的橘子数少于 3 个，问共有几个儿童，?分了多少个橘子？20七（ 2）班有50 名学生，老师安排每人制作一件A型和 B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料 29kg，制作 A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：（1）设制作B型陶艺品x 件，求 x 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七
66、（2）班制作A型和 B型陶艺品的件数2120XX年 8 月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，?观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票 600/ 张，B种船票 120/ 张 ?某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买A，B两种船票共15 张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票 x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？22 “五一”黄金周期间，某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和 60 座两种客车， 42 座客车的租金每辆为32
67、0 元， 60?座客车的租金每辆为460 元（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8 辆（可以坐不满） ，?而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助学校选择一种最节省的租车方案23某工程，甲工程队单独做40 天完成，若乙工程队单独做30 天后， ?甲，乙两工程队再合作20 天完成（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中 x，y 均为正整数，且x15，y70，求 x，y24苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的
68、年租金为500 元，水面需按整数亩出租；需甲种材料需乙种材料1 件 A型陶艺品0.9kg 0.3kg 1 件 B型陶艺品0.4kg 1kg 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载每亩水面可在年初混合投放4kg 蟹苗和 20kg 虾苗；每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益；每公斤虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益；（1）若租用水面n 亩，则年租金共需_元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，?求每亩水面蟹虾混
69、合养殖的年利润（利润 =收益 - 成本） ；（3）李大爷现有资金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款， ?用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为 8% ，试问李大爷应该租多少亩水面，?并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000 元答案: 1-2xx 13 20 33 43 或-3 由|a/d-b/c| = ac bd 可知 |1/d - b/4| = 1 * 4 - bd 即 1 4 - bd 3 所以1 bd 3 因为 b、 d 都是整数所以 bd = 2 b=1 ，d=2 或者 d=1，b=2 所以 b+d=3. 54x2 ，a2, 71 8-4a -398 10A
70、C 11A 12D 13B 14B 15 B 16A （ 首先设机组处理污水速度 X 吨/小时，则由题意可知：a+30b=2X a+10b=4X 解得： X=-10b a=-50b 五小时处理：a+5b=5X 将上述 X 和 a 值代入上列式子中得至少同时开动五台机组）。17 （1）不等式组的解集为1x3，故其整数解为：1，2（2）不等式组的解集为-3 x1，数轴上表示如图：18设该公司安排生产新增甲产品x 件，那么生产新增乙产品（20-x ）件，由题意得：1104 5x+75（20-x ）120 10x403，依题意，得x=11，12，13 当 x=11 时， 20-11=9 ；当 x=12
71、 时， 20-12=8 ；当 x=13 时， 20-13=7 所以该公司明年可安排生产新增甲产品11 件，乙产品9 件；或生产新增甲产品12 件，乙产品8 件；或生产新增甲产品 13 件，乙产品7 件19设共有x 个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得04x+9-6 （x-1 ）3 解这个不等式组，得6x7.5 因为 x 为整数，所以x 取 7所以 4x+9=47+9=37故共有 7 个儿童，分了37 个橘子20 （1）由题意得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载0.9(50)0.4360
72、.3(50)29xxxx由得 x18，由得x20，所以 x 的取值范围是18x20（x 为正整数）（2）制作 A型和 B型陶艺品的件数为制作 A型陶艺品32 件，制作B型陶艺品18 件；制作 A型陶艺品31 件，制作B型陶艺品19 件；制作 A型陶艺品30 件，制作B型陶艺品20 件21 （1）由题意知B种票有（ 15-x ）张根据题意得15,2600120(15)5000,xxxx解得 5x203x 为正整数，满足条件的x 为 5 或 6共有两种购票方案：方案一： A种票 5 张， B种票 10 张；方案二： A种票 6 张， B种票 9 张（2）方案一购票费用为6005 元+12010 元
73、=4200 元；方案二购票费用为6006 元+1209 元=4680（元）4200 元4680 元，方案一更省钱22 （1）3854292 单独租用42 座客车需10 辆，租金为32010=3200 元3856064，单独租用60 座客车需7 辆，租金为4607=3220 元（2）设租用42 座客车 x 辆，则 60 座客车（ 8-x ）辆，由题意得：4260(8)385,320460(8)3200.xxxx解之得 337x5518x 取整数， x=4 或 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 26 页优秀学习资料欢迎下载
74、当 x=4 时，租金为3204+460（ 8-4 ）=3120 元；当 x=5 时，租金为3205+460（ 8-5 ）=2980 元答：租用 42 座客车 5 辆， 60 座客车 3 辆时，租金最少说明：若学生列第二个不等式时将“”号写成“”号，也对23设乙工程队单独做需要x 天完成则 301x+20（140+1x）=1，解之得 x=100经检验， x=100 是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100 天完成（2）甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，所以40x+100y=1，即： y=100-52x，又 x15， y70，所以570,101 .025xx，解之得12x15，
75、所以 x=13 或 14，又 y 也是为正整数，所以x=14， y=6524 （1）500n（2）每亩的成本 =500+20（ 15+85）+4（ 75+525）=4900 每亩的利润 =20160+41400-4900=3900 （元） （3）设应该租n 亩水面，向银行贷款x 元，则 4900n=25000+x，即 x=4900n-25000 根据题意，有25000(1400416020)(25001.08 )35000xnx将代入，得4900n-25000 25000 即 n50000490010.2 将代入，得3508n33000，即 n3300035089.4 ， n=10（亩），x=490010-25000=24000 （元） 答：李大爷应该租10 亩水面，并向银行贷款24000 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 26 页
