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1、优秀学习资料欢迎下载(北师大版)九年级上学期一元二次方程中考练习题1. (2011 甘肃兰州1)下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( ) A2210xxB20axbxcC(1)(2)1xxD223250xxyy2、 (2012 安顺)已知1 是关于 x 的一元二次方程(m 1)x2+x+1=0 的一个根,则m的值是() A 1 B 1 C 0 D无法确定3. (2011 山东济宁5)已知关于x 的方程 x 2bxa0 有一个根是 a(a0),则ab的值为 ( ) A B0 C1 D2 4、(2012 荆门) 用配方法解关于x 的一元二次方程x22x30, 配方后的方程可以是( ) A(x
2、1)24 B (x 1)24 C(x 1)216 D(x 1)216 5.(2011 安徽 8)一元二次方程x(x2)=2x 的根是()A 1 B2 C1 和 2 D 1 和 2 6. (2011 甘肃兰州19)关于 x 的方程2()0a xmb的解是 x1=2,x2=1(a,m , b 均为常数, a0) ,则方程2(2)0a xmb的解是。7、(2012 攀枝花)已知一元二次方程:0132xx的两个根分别是1x、2x则221221xxxx的值为() A. 3 B. 3 C. 6 D. 68. (2012 张家界 ) 已知03522xxnm是方程和的两根,则nm11 . 9. (2011 山
3、东滨州14)若 x=2 是关于x 的方程2250xxa的一个根,则a 的值为 . 10. (2011 山东德州14)若1x,2x是方程210xx的两个根, 则2212xx=_11. (2012 南通)设m 、n 是一元二次方程x2 3x7 0 的两个根,则m2 4m n12.(2012 资阳) 关于 x 的一元二次方程kx2x+1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是13. (2012 常德)若一元二次方程022mxx有实数解,则m的取值范围是() A. 1-m B. 1m C. 4m D.21m14. (2011 山东潍坊7) 关于 x 的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是
4、()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载A . k 为任何实数,方程都没有实数根B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种15.(2011 江苏扬州14)某公司 4 月份的利润为160 万元,要使6 月份的 利润达到 250 万元,则平均每月增长的百分率是16 (2009 青海)在一幅长为80cm,宽为 50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的
5、金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图5 所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A213014000xxB2653500xxC213014000xxD2653500xx17 (2012 安徽 16)18 (20XX年兰州)用公式法解方程:1222xxx用配方法解一元二次方程:2213xx19 (2012 襄阳)为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30m ,宽 20m 的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小
6、道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载20 (2012 湘潭)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园 ABCD (围墙 MN最长可利用25m ) ,现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m221 (2012 苏州模拟)如图,矩形ABCD , AB=6cm ,AD=2cm ,点 P以 2cm/s 的速度从顶点A出发沿折线A-B-C 向点 C运动,
7、同时点 Q以 lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动( 1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ 的面积是矩形ABCD面积的94;( 2)问两动点经过多长时间使得点P与点 Q之间的距离为5?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由22 (2012 乐山)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5 元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2 元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5 吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方
8、案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200 元试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载23 (20XX年中山)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过700 台?24. (2011 山东日照20)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度20XX年市政府
9、共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米,预计到 20XX年底三年共累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同(1) 求每年市政府投资的增长率;(2) 若这两年内的建设成本不变,求到20XX年底共建设了多少万平方米廉租房25 (2012 山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40 元,按每千克60 元出售,平均每天可售出100 千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2 元,则平均每天的销售可增加20 千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元,请回答:( 1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市
10、场,该店应按原售价的几折出售?26 (2013 泰安)某商店购进600 个旅游纪念品,进价为每个6 元,第一周以每个10 元的价格售出200 个,第二周若按每个10 元的价格销售仍可售出200 个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1 元,可多售出50 个,但售价不得低于进价),单价降低x 元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250 元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页优秀学习资料欢
11、迎下载参考答案1、C;2、B;3、A;4、A;5、D ; 6、1x=-4 ,2x=-1 ;7、 A;8、-35;9、7;10、3;11、 4;12、 k0.25 且 k0;13、B;14、B;15、25% ;16、B;17、 x=25;18、1x=0.5 ,2x=1;19、20、解:设AB=xm ,则 BC= (502x)m 根据题意可得,x(502x)=300,解得: x1=10,x2=15,当 x=10,BC=50 1010=3025,故 x1=10(不合题意舍去) ,答:可以围成AB的长为 15 米, BC为 20 米的矩形21、解:( 1)设两动点运动t 秒,使四边形PBCQ 的面积是
12、矩形 ABCD 面积的94根据题意,得BP=6-2t , CQ=t,矩形的面积是12则有21(t+6-2t ) 2=1294,解得 t=32;(2)设两动点经过t 秒使得点P与点 Q之间的距离为5当 0 t3 时,则有( 6-2t-t)2+4=5,解得 t=37或35;当 3 t4 时,则有( 8-2t )2+t2=5,得方程 5t2-32t+59=0 ,此时 0,此方程无解综上所述,当t=37或35时,点 P与点 Q之间的距离为522、解(1)设平均每次下调的百分率为x由题意,得5(1x)2=3.2 解这个方程,得x1=0.2 ,x2=1.8 因为降价的百分率不可能大于1,所以 x2=1.8
13、 不符合题意,符合题目要求的是x1=0.2=20%答:平均每次下调的百分率是20% (2)小华选择方案一购买更优惠精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载理由:方案一所需费用为:3.2 0.9 5000=14400 (元),方案二所需费用为: 3.2 50002005=15000(元)14400 15000,小华选择方案一购买更优惠23、解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81,整理得( 1+x)2=81,则 x+1=9 或 x+1=-9 ,解得 x1=8,x
14、2=-10(舍去),( 1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729700答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8 台电脑, 3 轮感染后, 被感染的电脑会超过700 台24、解:(1)设每年市政府投资的增长率为x,根据题意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5 ,整理,得: x2+3x-1.75=0 ,解之,得: x=275.1493,x1=0.5 x2=-0.35 (舍去),答:每年市政府投资的增长率为50% ;(2)到 20XX年底共建廉租房面积=9.5 3882(万平方米) 25、解:(1)设每千克核桃应降价x 元根据题意,得(60x40) ( 100+20) =
15、2240化简,得 x210x+24=0 解得 x1=4,x2=6答:每千克核桃应降价4 元或 6元(2)由( 1)可知每千克核桃可降价4 元或 6 元因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6 元此时,售价为:606=54(元) ,答:该店应按原售价的九折出售26、解:由题意得出:200( 10-6 )+( 10-x-6 ) (200+50x)+ (4-6 ) ( 600-200- (200+50x)=1250 ,即 800+(4-x ) ( 200+50x)-2 (200-50x )=1250,整理得: x2-2x+1=0 ,解得: x1=x2=1,10-1=9 ,答:第二周的销售价格为9 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页