《2022年九年级判别式和根与系数的关系训练题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年九年级判别式和根与系数的关系训练题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载根的判别式及根与系数的关系一填空题:1方程0922mxx有两个相等的实数根,则_m;2设41m,且2m,方程0)12()2(2mxmxm的根的情况是3 如 果 方 程122mxx没 有 实 数 根 , 则 关 于x的 方 程0122mmxx的 根 的 情 况是;4若方程032kxx没有实数根,则k的最大整数值是;5关于 x 的方程 x2+2k x+1=0 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围为;6已知1x、2x是关于x的方程01)1(22axxa的两个实数根,且1x2x31,则21xx;7一元二次方程032aaxx的两根之和为12a,则两根之积为_;8若nm,是方程01200
2、42xx的两个实数根,则mnmnnm22的值是;9在一元二次方程02cbxx中)(cb,若系数b、c可在 1、2、3、 4、5 中取值,则其中有实数解的方程的个数是。二选择题:1下列方程中有两个相等实数根的是()A 035422xxB xx212C 1)1(2xD 1452xx2当24bc时,方程02cbxx的根的情况时()A 有两个不等实根B 有两个相等实根C 没有实根D 不能确定有无实根3关于x的一元二次方程2()04acab xac x有两个相等的实数根, 那么以a,b,c为三边的三角形是 ( )(A) 以a为斜边的直角三角形 (B) 以c为斜边的直角三角形(C) 以b为底边的等腰三角形
3、 (D) 以c为底边的等腰三角形4若axx3142为完全平方式,则a的值为()A 61B 121C 361D 14415若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根,则k的取值范围()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载A k1 B k0 C k 1 且k0 D k1 6下列一元二次方程中,没有实数根的是()A 0122xxB 02222xxC 0122xxD 022xx7若1x,2x是一元二次方程0132xx的两个根,则2111xx的值是()A 2 B 1 C 1 D 3 8如果方程022
4、mxx有两个同号的实数根,则m的取值范围是()A m1 B 0m1 C 0m1 D m0 9设21,xx是方程05822xx的两个根,则)1)(1(1221xxxx的值是()A 1049B 529C 311D 以上都不对10.已知一元二次方程的两个根的和为32,两个根的积是2,则这一元二次方程是()A 04432yyB 04432yyC 06232yyD02632yy三解答题:1关于x的方程1)2(2xmmx必有实根。2已知关于x的方程022nmmxx的根的判别式为零,方程的一个根为1,求m、n的值。1. 设是方程的两根,不解方程,求下列各式的值:;精选学习资料 - - - - - - - -
5、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载3. 已知一元二次方程的两根分别是,求的值 . 4已知方程的两根之比为,求的值。6.已知是关于 x 的方程的两个实根,且,求 m 的值 . 一、填空题1.如果 x1、x2是一元二次方程02x6x2的两个实数根,则x1+x2=_. 2.一元二次方程03xx2两根的倒数和等于_. 3.关于 x 的方程0qpxx2的根为21x,21x21,则 p=_,q=_. 4.若 x1、x2是方程07x5x2的两根,那么_xx2221,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
6、3 页,共 8 页学习必备欢迎下载._)x(x2215.已知方程0kxx2的两根之比为2,则 k 的值为 _. 6.已知21x,x为方程01x3x2的两实根,则._20x3x2217.方程02x5x2与方程06x2x2的所有实数根的和为_. 8.关于 x 的方程01x2ax2的两个实数根同号,则a 的取值范围是_. 二、选择题9.已知 a、b是关于 x 的一元二次方程01nxx2的两实数根,则式子baab的值是()A.2n2B.2n2C.2n2D.2n210.以 3 和 2 为根的一元二次方程是()A.06xx2B.06xx2C.06xx2D.06xx211.设方程0mx5x32的两根分别为2
7、1x,x,且0xx621,那么 m 的值等于()A.32B. 2 C.92 D.9212. 点 P (a,b )是直线y=x+5 与双曲x6y的一个交点,则以a,b 两数为根的一元二次方程是()A.06x5x2B. 06x5x2C. 06x5x2D. 06x5x213.已知0)2m2()x1(mx2两根之和等于两根之积,则m 的值为()A.1 B. 1 C.2 D. 214. 设、是方程02012xx2的两个实数根,则22的值为()A2009 B.2010 C.2011 D.2012 三、解答题15.不解方程,求下列方程的两根x1、x2的和与积。(1)05x3x2(2)05x52x2精选学习资
8、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载20. 已知关于x 的一元二次方程01422mxx有两个非零实数根。(求 m的取值范围;一、填空题与选择题:1、若一元二次方程)0(, 02acbxax有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 _. 2、一元二次方程0132xx与032xx的所有实数根的和等于 _. 3、若 、 为实数 且 + 3 +(2 )2=0,则 以 、 为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1) 4、已知aa12,bb12,且ba,则) 1)(1(ba5、已知关于x的方程0142kxx的两根之差等
9、于6,那么 k_ 6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根,则这个直角三角形的斜边长是()A、3 B、3 C、6 D、9 7、已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程048142xx的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 二、解答题:8、设21, xx是一元二次方程01522xx的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1))3)(3(21xx;(2)2221) 1()1(xx(3)112112xxxx(4)|21xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
10、 - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载(5))31)(31(1221xxxx(6)3231xx(7)21xx9、已知1x,2x是关于x的方程012)2(222mxmx的两个实根,且满足02221xx,求m的值;10、 已知方程0122mxx的两实根是21xx 和, 方程02nmxx的两实根是71x和72x,求 m和 n 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载11、已知关于x的方程04)2(222mxmx有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比它们的积大 21,求m的值. 12、解方程02
11、42xx,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程各根的倒数。13、m为何值时,关于x的一元二次方程0)5() 1(22mmxmx的两个根互为倒数;15、已知关于x的方程01) 1(2bxax的两根之比是3:2,判别式的值为 1,求方程的根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载16、已知一元二次方程021102axx。 (1)当 a 为何值时,方程有一正、 一负两个根?(2)此方程会有两个负根吗?为什么?17、已知 m ,n 是一元二次方程0522xx的两个实数根,求mnm23222的值。18、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件赢利 40 元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1 元,商场平均每天可多售出2 件。 求: (1)若商场平均每天要赢利1200 元,每件衬衫应降价多少元?( 2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页