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1、学习好资料欢迎下载y x O 学之导教育中心教案学生 :_ 陈泳仪 _ 授课时间: _ 课时年级:教师: _ 汪课题二次函数,二次根式复习-教案架构:一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、小结与预习教学内容:一、知识回顾1、函数 y=a(x h)2+k (a 0)的图象与性质(换成一般式:y=ax2 +bx+c (a0)a0 a0 图象开口方向对 称 轴顶点坐标最值当 x时, y 有最值当 x时,y 有最值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而在对称轴右侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而本次内容掌握情况总结教 务 老 师签字学 生 签 字精选学习资料 - - -
2、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习好资料欢迎下载2 二次函数 y=ax2 +bx+c 中 a,b,c 的符号与图像性质的关系:(1)a 的符号与开口方向: a 0开口方向向; a 0开口方向向;(2)a、b 的符号与对称轴 x = ab2位置:在 Y轴的左侧a、b ;在 Y轴的右侧a、b ; Y轴b 0 (3)c 的符号与抛物线和y 轴的交点位置:点(0,c)在 Y轴正半轴c 0;点(0,c)在原点c 0;点( 0,c)在 Y轴负半轴c 0;3抛物线 y=ax2+bx+c 与 X轴的交点个数与一元二次方程的根的判别式的符号之间的的关系:
3、抛物线 y=ax2 +bx+c (a0)与 x 轴交点有三种情况:当二次函数y=ax2 +bx+c 的图象与 x 轴有交点时,即:当y=0时,一元二次方程 ax2 +bx+c=0 的解就是抛物线与x 轴交点的横坐标。(1)b2-4ac 0 方程有两个不相等的实数根抛物线与 X轴有两个不同的交点;(2)b2-4ac 0 方程没有实数根抛物线与 X轴没有交点(3)b2-4ac 0 方程有两个相等的实数根抛物线与 X轴只有一个交点;4点与二次函数图象的关系:(1)点 Aoyx ,0在函数 y=ax2 +bx+c (a0)的图像上 . 则有 . (2)求一次函数0knkxy的图像与二次函数02acbx
4、axy的图像的交点,解方程组 . 5、用待定系数法求二次函数的解析式6、求函数 y=ax2 +bx+c (a0)的最大(小)值的方法二、错题再现1、已知 x1,x2是方程2560xx的两个根,则代数式2212xx的值是 ()A、10 B、13 C、26 D、37 2、已知关于 x 的方程 m2x(2m1)x+m-2=0(m0) 求证:这个方程有两个不相等的实数根如果这个方程的两个实数根分别是1x和2x, 且(1x3)(2x3)=5m,求 m的值。三、知识新授精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习好资料欢迎下载(一)
5、二次函数的基本知识1、 在平面直角坐标系中, 将二次函数22xy的图象向上平移 2 个单位,所得图象的解析式为()A222xy B222xyC2)2(2 xy D2)2(2 xy2、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是()A(2,3) B( 2,3) C(2,3) D( 2,3)3、二次函数2(1)2yx的最小值是()A2 B1 C3 D234、抛物线22()yxmn(mn,是常数)的顶点坐标是()A()mn,B()mn,C ()mn,D()mn,5、根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量 x 与函数 y 的对应值, 可判断二次函数的图像与 x 轴()x 1 0 1 2 y 1 472 47A
6、只有一个交点B有两个交点,且它们分别在y 轴两侧C有两个交点,且它们均在y 轴同侧D无交点6、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是()A( 18), B (18),C( 1 2),D (14),7、已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示,则下列结论:0ac;方程20axbxc的两根之和大于0;y随x的增大而增大; 0abc,其中正确的个数 ()A4 个B3 个C2 个D1 个x y O 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学习好资料欢迎下载8、二次函数cbxaxy2的图象如图 2 所示,若点 A(
7、1,y1)、B (2,y2)是它图象上的两点,则 y1与 y2的大小关系是()A21yyB21yyC21yyD不能确定9、已知二次函数 yax2bxc(a 0)的图象如图所示,给出以下结论:a0. 该函数的图象关于直线1x对称. 当13xx或时,函数 y 的值都等于 0. 其中正确结论的个数是()A3 B 2 C 1 D 0 10、小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)0a;(2)1c;(3)0b;(4)0abc; (5)0abc. 你认为其中正确信息的个数有()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个11、抛物线(1)(3)(0)ya xxa的对称轴是直
8、线()A1xB1xC3xD 3x12、把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式()A.22412xy B. 42412xyC.42412xy D. 321212xy13、要得到二次函数222yxx的图象,需将2yx的图象()A向左平移 2 个单位,再向下平移2 个单位B向右平移 2 个单位,再向上平移2 个单位C向左平移 1 个单位,再向上平移1 个单位D向右平移 1 个单位,再向下平移1 个单位1211O1xyO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习好资料欢迎下载14、二次函数)0(2acbxax
9、y的图象如图,下列判断错误的是()A0aB0bC0cD 042acb15、若把代数式223xx化为2xmk的形式,其中,m k为常数,则 mk = . 16、抛物线23(1)5yx= -+的顶点坐标为 _17、已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0),、1(0)x ,且112x,与 y 轴的正半轴的交点在(0 2),的下方下列结论: 420abc; 0ab; 20ac; 21 0ab 其中正确结论的个数是个18、抛物线2yxbxc的图象如图 6 所示,则此抛物线的解析式为19、函数(2)(3)yxx取得最大值时,x_20、图为二次函数2yaxbxc的图象,给出下列说法:0ab;
10、方程20axbxc的根为1213xx,;0abc;当1x时,y 随 x 值的增大而增大;当0y时,13x其中,正确的说法有(请写出所有正确说法的序号)y x O 3 x=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学习好资料欢迎下载21已知抛物线2yaxbxc(a0)的对称轴为直线1x,且经过点212yy1, ,试比较1y和2y的大小:1y _2y(填“ ”,“ ”或“=”)22、已知关于 x 的函数 y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图像总有交点(1)求 m的取值范围;( 2)当函数图像与两个交点的横坐标的倒数
11、和等于-4 时,求 m 23. 如图,二次函数y=x2+px+q(p0)的图像与 x 轴交于 A,B两点,与 y 轴交于点 C (0,-1),ABC的面积为45,求该二次函数的关系式(二)二次函数的实际应用1. 边长为 4米的正方形的中间挖去一个边长为x的小正方形,剩下四方框形的面积为y,y 与x之间的函数关系式为。2. 某公司的生产利润原来是a 元,经过连续两年的增长达到了y 万元,如果每年增长的百分数都是 x,那么 y 与 x 的函数关系是()。Ay=x2+a By= a(x1)2 C y=a(1x)2 Dya(l+x )23. 把一段长 1 6 米的铁丝围长方形ABCD ,设宽为 x,面
12、积为 y 则当 y 最大时,x 所取的值是()A0. 5 B 0.4 C 0.3 D 06 4. 某飞机着陆生滑行的路程s 米与时间t 秒的关系式为:25.160tts,试问飞机着陆后滑行米才能停止 . 5. 小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分 ( 如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l 是( ). A3.5m B4m C4.5m D4.6m 6. 有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为 40 米,现在它的示意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习好资料欢迎下载A B C D (第 7 题
13、图)菜园墙放在平面直角坐标系中(如右图),则此抛物线的解析式为_7如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ,设 AB边长为x米,则菜园的面积y (单位:米2)与x(单位:米)的函数关系式为(不要求写出自变量x的取值范围)8. 在 一场足球赛中,一球员从球门正前方 10 米处将球踢起射 向球门,当球飞行的水平距离为6 米时,球到达最高点,此时球高 3 米,已知球门高为2. 44 米,问能否射中球门?9某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55 元,市场调查发现,若每箱以50 元的价格调查,平均每天销售90 箱,价格每提高1
14、元,平均每天少销售3箱(1)求平均每天销售量y (箱)与销售价x(元/ 箱)之间的函数关系式(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/ 箱)之间的函数关系式(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?(三) . 二次根式有意义的条件 : a (a0)a 取何值时 , 下列二次根式有意义 . (1)1a; (2) a211; (3) a101;(4)2) 1(a. (四) . 二次根式的性质1、若,022ba则,a b的关系是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习好资料欢
15、迎下载A,a b都为 0 B互为倒数 C相等 D 互为相反数2若 x+y=0,则下列各式不成立的是()A022yx B033yxC022yx D0yx3、若xx11,则21x等于()A 1x B x1 C 1 D 1 4、当 x= 时,二次根式1x取最小值,其最小值为。(五) . 二次根式的运算(1))512()2048((2)23 + 3222 + 3(3)12 + 18832(4)401015 + 104. 根式,绝对值的和为0;1. 若22)32()5(ba=0,则2ab =_ 。2. 如果,则=_。3. 在ABC中,a,b,c 为三角形的三边,则baccba2)(2=_。4. 已知的值
16、。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy(六) . 整数部分和小数部分1.的整数部分是 _,小数部分是 _。2.10的整数部分是 x,小数部分是 y,则 y(x+10)的值是 _。(七) . 二次根式应用题1. 如图,在 RtABC中, C=90 ,AC=2.5cm ,BC=6cm ,求 AB的长A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学习好资料欢迎下载2. 如图,直线 l 表示草原上一条河,在附近有A、B 两个村庄, A、B 到 l 的距离分别为AC 30km,BD=40km ,A、B两个村庄之间的距离为
17、50km.有一牧民骑马从 A村出发到 B村,途中要到河边给马饮一次水。(1)在图中标出使牧民行驶距离最短的饮水点P;(2)如果他在上午八点出发, 以每小时 30km的平均速度前进, 那么他能不能在上午十点三十分之前到达 B村?(思考题)如图, B地在 A地的正东方向,两地相距282km ,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路, A,B两地分别到这条高速公路的距离相等上午8:00 测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于 A地的正南方向 P处至上午 8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为 11Okm h,问该车有否超速行驶 ? lDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习好资料欢迎下载四、小结与预习(相似三角形单元复习)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页