《二次函数与一元二次方程（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与一元二次方程（1）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. y=ax2+bx+c (a,b,c是是常常数数，a0)，y叫叫做做x的的_。它它的的图图象象是是一一条条抛抛物物线线。它它的的对对称称轴轴是是直直线线x= ,顶顶点点坐坐标标是（是（ ， ）。）。 2、二次函数的解析式中 一般式一般式: 顶点式：顶点式： 二次函数二次函数y = ax2 + bx +c (a0)y = a(x-h)2 + k(1) 每个图象与每个图象与x 轴有几个交点？轴有几个交点？(2) 一元二次方程一元二次方程 x x2 2+2x=0, x+2x=0, x2 2-2x+1=0-2x+1=0有几个根有几个根? ? 验证一下验证一下, ,一元二次方程一元二次方程 x x2
2、 2-2x+2=0 -2x+2=0 有根吗有根吗? ?(3) (3) 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c 的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一元二次轴交点的坐标与一元二次 方程方程 axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 的根有什么关系的根有什么关系? ?观察下列二次函数观察下列二次函数y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的图象的图象. .y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次
3、方程 议一议一 议、取长补短议、取长补短归纳整理归纳整理: :二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况: : 1 1、 有两个交点有两个交点, , 2 2、 有一个交点有一个交点, , 3 3、 没有交点没有交点. .(3)(3)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一轴交点的坐标与一元二次方程元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系? ?二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+
4、bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴有交点时轴有交点时, ,交点的交点的 横坐标就是当横坐标就是当y=0y=0时自变量时自变量x x的值的值, , 即一元二次方程即一元二次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根. .议一议一 议、取长补短议、取长补短二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一元二轴交点的坐标与一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系? ?二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象和图象和x x轴的交点轴的交点一元二次方程一元二次方
5、程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根根的判别式的判别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 归纳小结、说一说归纳小结、说一说课内拓展延伸课内拓展延伸P63 习题2.8 1,2题.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 补充思考题：补充思考题：若二次函数若二次函数y=ax2bxc的函数值恒为正，则需满足的函数值恒为正，则需满足，若二次函数，若二次函数y=ax2bxc的函数值恒为负，的函数值恒为负，则需满足则需满足
