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1、1 课程设计说明书课程名称:电力电子课程设计设计题目: Boost电路的建模与仿真专业:电气工程及其自动化班级:学号:姓名:指导教师:华南理工大学电力学院二一五年 一 月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页- 2 - 目录引言课程设计任务书. 3第一章电路原理分析. 4第二章电路状态方程. 52.1 当 V处于通态时 . 52.2 当 V处于断态时 . 5第三章电路参数的选择. 63.1 占空比的选择 . 63.2 电感 L 的选择 . 63.3 电容 C的选择 . 73.4 负载电阻R的选择 . 7第四章电路控制策
2、略的选择. 84.1 电压闭环控制策略. 84.2 直接改占空比控制输出电压. 8第五章 MATLAB 编程 . 95.1 定义状态函数. 95.2 主程序的编写. 95.3 运行结果 . 12第六章 Simulink仿真 . 166.1 电路模型的搭建. 166.2 仿真结果 . 16第七章结果分析 . 18参考文献 . 19精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页- 3 - 引言课程设计任务书题目Boost 电路建模、仿真任务建立 Boost 电路的方程,编写算法程序,进行仿真,对仿真结果进行分析,合理选取电路中的各
3、元件参数。要求课程设计说明书采用A4纸打印,装订成本;内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。V1=20V 10% V2=40V I0=0 1A F=50kHZ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页- 4 - 第一章电路原理分析Boost 电路,即升压斩波电路 (Boost Chopper),其电路图如图 11所示。电路中 V为一个全控型器件,且假设电路中电感L值很大,电容 C值也很大。当V处于通态时,电源E (电压大小为1V ) 向电感 L 充电,电流Li 流过电感线圈 L,电流近似
4、线性增加,电能以感性的形式储存在电感线圈L 中。此时二极管承受反压,处于截断状态。同时电容C放电, C上的电压向负载 R供电, R上流过电流0I R两端为输出电压0U (负载 R两端电压为2V ),极性为上正下负,且由于C值很大,故负载两端电压基本保持为恒值。当V处于断态时,由于线圈L中的磁场将改变线圈 L两端的电压极性,以保持Li 不变,这样 E和 L串联,以高于0U 电压向电容 C充电、向负载R 供电。下图 12为 V 触发电流和输出负载电流的波形,图 13为电感充放电电流的波形。图 21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页
5、,共 19 页- 5 - 第二章电路状态方程为了方便后面 MATLAB 程序的编写,此文中选取电感电流iL和电容电压 V2为两个状态变量,建立状态方程。2.1 当 V处于通态时电源 E对 L 充电,设电感电流初值为0LI,即由1LLdiVLVdt可得 L 电流为:110LLVVidttILL设通态时间为ont, 则ontt时 L 电流达到最大,1.max0LonLVitIL(式 21)同时,电容 C向负载供电,其电流为:RVdtdVCic22电路状态方程如下:1LLdiVVdtLL22dVVdtCR2.2 当 V处于断态时电源和电感 L 同时向负载 R供电, L 电流的初始值则为V处于通态的终
6、值.maxLi,由12LLdiVLVVdt可得:1212.maxLLVVVVidttiLL(式 22)设断态时间为offt,则offtt时 L 电流将下降到极小值,即为0LI,故由(式 22)得:120.maxLoffLVVItiL,于是得到offoffontVttV21)(。令onoffTtt,并设占空比ontT,升压比为offTt,其倒数为offtT,则1V 与2V 的关系可表示为:2111VV(式 23)由此式可见,1,故21VV,则达到电压升高的目的。电路状态方程如下:12LdiVVdtL22LdVi RVdtRC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
7、- - - - -第 5 页,共 19 页- 6 - 第三章电路参数的选择3.1 占空比的选择由(式 23)可得:212VVV,其中 V1=12V 10% ,V2=24V故可得:55.045.03.2 电感 L 的选择在该电路中, 前面已经假设电感L 的值必须足够大, 在实际中即要求电感有一个极限最小值minL,若 LminL,将导致电感电流断续,并引起MOSFET 元件 V和续流二极管 VD以及电感 L 两端的电压波形出现台阶,如图31 所示。这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差,为防止此不良情况的出现,电感 L 需满足下式要求:min1.3LL(式 31)根据临界电感minL的定
8、义可知,当储能电感minLL时,V导通时,通过电感的电流Li都是从零(即00LI)近似线性增加至其峰值电流maxLi, 而 V截止期间,Li由maxLi下降到零。在此情况时,Li刚好处在间断与连续的边缘, 而且 MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶,此时电感电流Li的平均值LI正好是其峰值电流maxLi的一半。即max12LLIi(式 32)且此时有00LI,minLL,代入(式 23)得:21.maxminLoffVVitL(式 33)由(式 32)和(式 33)得:21min12LoffVVItL(式 34)根据电荷守恒定律, 电路处于稳定状态时, 电感 L 在 V截
9、止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量,即0LoffItIT (式 35)由(式 34)和(式 35)得:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页- 7 - 22221212112min000()1()()/222offVVTVV tVV T VVLTITII(式 36)已知数据 V2=24V,1/0.02Tfms,并取 V1=12V,00.5IA,代入(式 36)得:H60Lmin故由(式 31)得:H78L3.1Lmin3.3 电容 C的选择在该电路中,当 V截止、 VD导通时,电容 C充电,2
10、V上升,此时流过二极管 VD的电流Di等于电感 L 的电流Li。 设流过 C的电流为Ci , 流过 R的电流为2i(此处将其近似看成一周期内的平均值为0I ) ,则20CDLiiiiI(式 37)由(式 37)与(式 22)得:12max0CLVVitiIL通过Ci 求出offt期间C充电电压的增量,就可得到输出脉动电压峰峰值12max00011()offoffttCLVVUi dttiIdtCCL212max01()2LoffoffVViIttCL(式 38)由于此过程中负载电流可看成线性变化, 且认为电容 C的电压由 0开始上升,并且到offtt时电感 L 电流刚好下降为 0,故2maxL
11、offVitL(式 39)20.max2022offoffLLttIiVITLT(式 310)将(式 39)和(式 310)代入(式 38)并整理得:222221221212()(1)()222offofftVVVtTVVVTTCL UL ULU V(式 311)已知 V1=12V ,V2=24V ,取12V.0%U1U2,则由(式 311)得:当取300LH时,F33.33C当取500LH时,F02C当取1000LH时,F10C3.4 负载电阻 R的选择根据公式02IVR可得:1205.024R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7
12、页,共 19 页- 8 - 第四章电路控制策略的选择4.1 电压闭环控制策略在前面提到电容 C假设为很大的值, 但由于实际上 C不可能无穷大, 所以输出电压会在一定范围内波动, 为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内,通过测量输出端的电压, 与电压给定值比较, 得到误差, 再经过 PI 调节器,送到 PWM脉冲发生器的输入端, 利用 PWM 的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。当输出电压 V0大于给点值 Vref时,(V0-Vref)增大,从而 PWM 脉冲的占空比 D增大,由V0=V1/(1- )可知, V0减小,从而控制 V0保持不变。控制流程图如下:图 4-14.2 直接改占空比控制输出
13、电压假设某次计算中占空比为k,对应的输出电压为2kV ;而理想的输出为2EV,对应的占空比为E,则有:2111kkVV,2111EEVV由此可得:2211kkEEVV因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比,这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。故电路的控制策略如下:首先计算出电路的时间常数, 由此来确定改变占空比的频率,在每个调整点测量电路的实际输出电压,利用公式2211kkEEVV计算得出新的占空比,从而调整电路输出电压。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页- 9 - 第五章 MATLAB
14、编程5.1 定义状态函数a)V导通时电感的电流和电容电压的状态方程LVdtdiL1,RCVdtdV22定义函数如下:function y=funon(t,x)global V1 R C L;y=V1/L;-x(2)/(R*C);b)V关断时电感的电流和电容电压的状态方程12LdiVVdtL,22LdVi RVdtRC定义函数如下:function y=funoff(t,x)global V1 R C L;y=( V1-x(2)/L;(x(1)*R-x(2)/(R*C);c)V关断且电感电流出现不连续时的状态方程0Ldidt,22dVVdtRC定义函数如下:function y=funoffdi
15、scon(t,x)global V1 R C L;y=0;-x(2)/(R*C);5.2 主程序的编写clear;%清除工作空间global V1 R C L % 定义全局变量L=300e-6;%输入电感 L的值C=33.33e-6;%输入电容 C的值R=120;%输入电阻 R的值f=50000;% 输入频率 f 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页- 10 - T=1/f;%输入周期 T的值n=3;m=2000%定义迭代计算的轮数(3)和每轮的计算周期数(2000 )t01=zeros(m,1); t02=ze
16、ros(n,1); x10=0,0;% 设定电感电流和输出电压的迭代初值a=1/2;%初始占空比V1=12 %电路输入电压tt=,xx=for j=1:nton=T*a % 三极管开通时间toff=(1-a)*T %三极管关断时间t02(j)=(j-1)*m*T % 用于记录迭代过的总周期数for i=1:mt01(i)=(i-1)*T; % 用于记录每一轮中已迭代周期数t,x1=ode45(funon,linspace(0,ton,6),x10);%调用函数求解三极管导通时的状态方程tt=tt;t+t01(i)+t02(j);%用于记录已迭代的总周期数xx=xx;x1;%用于记录已求得的各组
17、电感电流和输出电压值x20=x1(end,:);% 将最后一组数据作为下一时刻的初值t,x2=ode45(funoff,linspace(0,toff,6),x20);%调用函数求解三极管截止时的状态方程if x2(end,1)0 % 此时电感电流出现断续for b=1:length(x2) %此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0if x2(b,1)i1) | (xx(p,1)v1) | (xx(p,2)v2) biaozhi=0;break; end ;biaozhi = 1;end ;if biaozhi =1 ,vts =k*0.12/72774;break; end ;enddisp
18、( 输出电压调节时间 ),vtsdisp( 电感电流调节时间 ),its5.3 运行结果取 V1=12V ,a=0.5,R=100欧,并依据上面3.3 中的计算结果,取不同的电感值和电容值进行仿真,比较输出波形,对电路参数进行优化。a)取300LH,F33.33C输出电压2V的波形如下:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页- 13 - 电感电流 iL的波形如下:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页- 14 - b)取500LH,20CF
19、输出电压2V的波形如下:电感电流Li的波形如下:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页- 15 - c)取1000LH,F10C输出电压2V的波形如下:电感电流Li的波形如下:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页- 16 - 第六章 Simulink仿真利用 MATLAB 的 Simulink 模块对 boost 电路进行仿真,由于Simulink提供了模块化的元件, 只要将构成 boost 电路的各个元件连接起来便可以搭建boost电路
20、模型, 对元件设定适当的参数后,对电路进行仿真,同时用示波器观察电路响应、分析电路特性。6.1 电路模型的搭建电路模型如下所示:图 6-1 6.2 仿真结果对上面 5.3 中的各组数据进行Simulink 仿真,并利用示波器输出结果,各组波形图如下(注:上图为输出电压波形,下图为电感电流波形)。a)取300LH,F33.33C,012R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页- 17 - b)取500LH,F02C,120Rc)取1000LH,F10C,012R由上图可见, 输出电压和电感电流的衰变已明显变缓,输出电压
21、最终将稳定在 24V左右,电感电流的平均值最终也将稳定于0.4A 左右,可见电路参数已基本满足设计要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页- 18 - 第七章结果分析对 MATLAB 编程仿真结果和用 Simulink 进行电路模型仿真结果进行进一步分析,可以看出,当电感 L 变大时,电感电流波形的衰变速度变缓、 振荡幅度减小,且趋于稳态时波形的脉动较小;电感减小时则反之。 在开始的一段时间出现比较明显的振荡,并且经过一定的调节时间才能达到稳定状态,随着电感值得增大,调节时间也增大,动态响应速度下降。故在实际中为
22、了平衡动态响应和稳态响应,电感的取值会有一个适当的范围, 若不考虑系统的扰动, 电感取值可以尽量大些。另一方面,当电容增大时, 输出电压波形的衰减变缓, 趋于稳态时脉动较小,调节时间变短, 但其振荡幅度会有一定的增大;电容减小时则反之,且与电感电流的情况类似。 在开始的一段时间会出现比较明显的振荡,但相对于电感电流振荡幅度小很多。用MATLAB 程序得出的结果更接近理想值24V,而用 Simulink仿真得出的结果误差比较大,可能是采取的求解方法不一样。对于电阻 R,主要是由输出电压和负载电流所决定的,由于电容的取值不可能是无穷大,输出电压要小于24V,故后面将电阻减小,已使在相同输出电压的条
23、件下负载电流增大,最终将电阻选定为120R,此时电感电流基本稳定在0.4A 附近,满足电路设计要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页- 19 - 参考文献(1)王兆安、黄俊. 电力电子技术(第4 版) M. 北京 : 机械工业出版社, 2008. (2)薛定宇、陈阳泉. 基于 MATLABSimulink的系统仿真技术与应用M. 北京 :清华大学出版社 , 2002. (3)冯巧玲 . 自动控制原理 M. 北京 :北京航空航天大学出版社, 2007.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页